1420. Мотоцикл в течение 5 с может увеличить скорость от 0 до 72 км/ч. Определите ускорение мотоцикла. 1421. Определите ускорение лифта в высотном здании, если он увеличивает свою скорость на 3,2 м /с в течение 2 с. 1422. Автомобиль, двигавшийся со скоростью 72 км/ч, равномерно тормозит и через 10 с останавливается. Каково ускорение автомобиля? 1423. Как назвать движения, при которых ускорение постоянно? равно нулю? 1424. Санки, скатываясь с горы, движутся равноускоренно и в конце третьей секунды от начала движения имеют скорость 10,8 км/ч. Определите, с каким ускорением движутся санки. 1425. Скорость автомобиля за 1,5 мин движения возросла от 0 до 60 км/ч. Найдите ускорение автомобиля в м /с2, в см /с2. 1426. Мотоцикл «Хонда», двигавшийся со скоростью 90 км/ч, начал равномерно тормозить и через 5 с сбросил скорость до 18 км/ч. Каково ускорение мотоцикла? 1427. Объект из состояния покоя начинает двигаться с постоянным ускорением, равным 6 • 10“3 м /с2. Определите скорость через 5 мин после начала движения. Какой путь прошел объект за это время? 1428. Яхту спускают на воду по наклонным стапелям. Первые 80 см она прошла за 10 с. За какое время яхта 6 № 6478 161 прошла оставшиеся 30 м, если ее движение оставалось равноускоренным? 1429. Грузовик трогается с места с ускорением 0,6 м /с2' За какое время он пройдет путь в 30 м? 1430. Электричка отходит от станции, двигаясь равноускоренно в течение 1 мин 20 с. Каково ускорение электрички, если за это время ее скорость стала 57,6 км/ч? Какой путь она прошла за указанное время? 1431. Самолет для взлета равноускоренно разгоняется в течение 6 с до скорости 172,8 км/ч. Найдите ускорение самолета. Какое расстояние прошел самолет при разгоне? 1432. Товарный поезд, трогаясь с места, двигался с ускорением 0,5 м /с2 и разогнался до скорости 36 км/ч. Какой путь он при этом прошел? 1433. От станции равноускоренно тронулся скорый поезд и, пройдя 500 м, достиг скорости 72 км/ч. Каково ускорение поезда? Определите время его разгона. 1434. При выходе из ствола пушки снаряд имеет скорость 1100 м/с. Длина ствола пушки равна 2,5 м. Внутри ствола снаряд двигался равноускоренно. Каково его ускорение? За какое время снаряд прошел всю длину ствола? 1435. Электричка, шедшая со скоростью 72 км/ч, начала тормозить с постоянным ускорением, равным по модулю 2 м /с2. Через какое время она остановится? Какое расстояние она пройдет до полной остановки? 1436. Городской автобус двигался равномерно со скоростью 6 м/с, а затем начал тормозить с ускорением, по модулю равным 0,6 м /с2. За какое время до остановки и на каком расстоянии от нее надо начать торможение? 1437. Санки скользят по ледяной дорожке с начальной скоростью 8 м /с, и за каждую секунду их скорость уменьшается на 0,25 м/с. Через какое время санки остановятся? 1438. Мотороллер, двигавшийся со скоростью 46,8 км/ч, останавливается при равномерном торможении в течение 2 с. Каково ускорение мотороллера? Каков его тормозной путь? 162 1439. Теплоход, плывущий со скоростью 32,4 км/ч, стал равномерно тормозить и, подойдя к пристани через 36 с, полностью остановился. Чему равно ускорение теплохода? Какой путь он прошел за время торможения? 1440. Товарняк, проходя мимо шлагбаума, приступил к торможению. Спустя 3 мин он остановился на разъезде. Какова начальную скорость товарняка и модуль его ускорения, если шлагбаум находится на расстоянии 1,8 км от разъезда? 1441. Тормозной путь поезда 150 м, время торможения 30 с. Найдите начальную скорость поезда и его ускорение. 1442. Электричка, двигавшаяся со скоростью 64,8 км/ч, после начала торможения до полной остановки прошла 180 м. Определите ее ускорение и время торможения. 1443. Аэроплан летел равномерно со скоростью 360 км/ч, затем в течение 10 с он двигался равноускоренно: его скорость возрастала на 9 м /с за секунду. Определите, какую скорость приобрел аэроплан. Какое расстояние он пролетел при равноускоренном движении? 1444. Мотоцикл, двигавшийся со скоростью 27 км/ч, начал равномерно ускоряться и через 10 с достиг скорости 63 км/ч. Определите среднюю скорость мотоцикла при равноускоренном движении. Какой путь он проехал за время равноускоренного движения? 1445. Прибор отсчитывает промежутки времени, равные 0,75 с. Шарик скатывается с наклонного желоба в течение трех таких промежутков времени. Скатившись с наклонного желоба, он продолжает двигаться по горизонтальному желобу и проходит в течение первого промежутка времени 45 см. Определите мгновенную скорость шарика в конце наклонного желоба и ускорение шарика при движении по этому желобу. 1446. Отходя от станции, поезд движется равноускоренно с ускорением 5 см /с2. По прошествии какого времени поезд приобретет скорость 36 км/ч? 1447. При отправлении поезда от станции его скорость в течение первых 4 с возросла до 0,2 м /с, в течение сле163 дующих 6 с еще на 30 см /с и за следующие 10 с на 1,8 км/ч. Как двигался поезд в течение этих 20 с? 1448. Санки, скатываясь с горы, движутся равноускоренно. На некотором участке пути скорость санок в течение 4 с возросла от 0,8 м /с до 14,4 км/ч. Определите ускорение санок. 1449. Велосипедист начинает двигаться с ускорением 20 см /с2. По истечении какого времени скорость велосипедиста будет равна 7,2 км/ч? 1450. На рисунке 184 дан график скорости некоторого равноускоренного движения. Пользуясь масштабом, данным на рисунке, определите путь, проходимый в этом движении в течение 3,5 с. 1451. На рисунке 185 изображен график скорости некоторого переменного движения. Перечертите рисунок в тетрадь и обозначьте штриховкой площадь, численно равную пути, проходимому в течение 3 с. Чему примерно равен этот путь? Рис. 184 Масштаб: длина стороны клетки — 1 с; 1 м/с. Рис. 185 1452. В течение первого промежутка времени от начала равноускоренного движения шарик проходит по желобу 8 см. Какое расстояние пройдет шарик в течение трех таких же промежутков, прошедших от начала движения? 164 1453. В течение 10 равных промежутков времени от начала движения тело, двигаясь равноускоренно, прошло 75 см. Сколько сантиметров прошло это тело в течение двух первых таких же промежутков времени? 1454. Поезд, отходя от станции, движется равноускоренно и в течение двух первых секунд проходит 12 см. Какое расстояние пройдет поезд в течение 1 мин, считая от начала движения? 1455. Поезд, отходя от станции, движется равноускоренно с ускорением 5 см /с2. Сколько времени потребуется для развития скорости 28,8 км/ч и какое расстояние пройдет поезд за это время? 1456. Паровоз по горизонтальному пути подходит к уклону со скоростью 8 м /с, затем движется вниз по уклону с ускорением 0,2 м /с. Определите длину уклона, если паровоз проходит его за 30 с. 1457. Начальная скорость тележки, движущейся вниз по наклонной доске, равна 10 см/с. Всю длину доски, равную 2 м, тележка прошла в течение 5 сек. Определите ускорение тележки. 1458. Пуля вылетает из ствола ружья со скоростью 800 м /с. Длина ствола 64 см. Предполагая движение пули внутри ствола равноускоренным, определите ускорение и время движения. 1459. Автобус, двигаясь со скоростью 4 м /с, начинает равномерно ускоряться на 1 м /с за секунду. Какой путь пройдет автобус за шестую секунду? 1460. Грузовик, имея некоторую начальную скорость, начал двигаться равноускоренно: за первые 5 с прошел 40 м, а за первые 10 с — 130 м. Найдите начальную скорость грузовика и его ускорение. 1461. Катер, отходя от пристани, начал равноускоренное движение. Пройдя некоторое расстояние, он достиг скорости 20 м/с. Какова была скорость катера в тот момент, когда он проплыл половину этого расстояния? 1462. Лыжник скатывается с горы с нулевой начальной скоростью. На середине горы его скорость была 5 м /с, через 2 с скорость стала 6 м/с. Считая, что она 165 увеличивается равномерно, определите скорость лыжника через 8 с после начала движения. 1463. Автомобиль тронулся с места и двигается равноускоренно. За какую секунду от начала движения путь, пройденный автомобилем, вдвое больше пути, пройденного им в предыдущую секунду? 1464. Найдите путь, пройденный телом за восьмую секунду движения, если оно начинает двигаться равноускоренно без начальной скорости и за пятую секунду проходит путь 27 м. 1465. Провожающие стоят у начала головного вагона поезда. Поезд трогается и движется равноускоренно. За 3 с весь головной вагон проходит мимо провожающих. За какое время пройдет мимо провожающих весь поезд, состоящий из 9 вагонов? 1466. Материальная точка движется по закону х = 0,5£2. Какое это движение? Каково ускорение точки? Постройте график зависимости от времени: а) координаты точки, б) скорости точки, в) ускорения. 1467. Поезд остановился через 20 с после начала торможения, пройдя за это время 120 м. Определите первоначальную скорость поезда и ускорение поезда. 1468. Поезд, идущий со скоростью 18 м /с, начал тормозить, и через 15 с остановился. Считая движение поезда при торможении равнозамедленным, определите путь, пройденный поездом за эти 15 с. 1469. Постройте графики скорости равнозамедленного движения для случаев: 1) и0 = 10 м/с, а = -1,5 м /с2; 2) и0 = 10 м /с, а = -2 м /с2. Масштаб в обоих случаях одинаков: 0,5 см — 1 м /с; 0,5 см — 1 сек. Сравните между собой полученные графики. 1470. Изобразите пройденный путь за время t на графике скорости равнозамедленного движения. Принять l>0 = 1 0 m/ c, а - 2 м /с2. 166 1471. Опишите движения, графики скоростей которых даны на рисунке 186, а и б. Рис. 186 Относительность движения. Инерциальные системы отсчета. Первый закон Ньютона 1472. Катер плывет по реке. В покое или движении относительно рулевого матроса находятся: а) каюта; б) спасательный круг; в) пристань; г) плывущие по реке лодки; д) деревья на берегу? 1473. В равномерно и прямолинейно движущемся поезде с верхней полки свободно падает книга. Одинаковы ли траектории движения книги в системе отсчета, связанной с поездом, и в системе отсчета, связанной с землей? 1474. Что нужно принять за тело отсчета, чтобы было справедливо утверждение: а) скорость спортсмена в стоячей воде равна 5 км/ч; б) скорость бревна, плывущего по течению реки, равна скорости течения воды в реке; в) бревно плывет по течению реки, поэтому его скорость равна нулю. 167 1475. Скорость лыжника относительно земли равна 10 м /с, а скорость встречного ветра — 4 м /с. Какова скорость ветра относительно лыжника? Какой была бы скорость ветра относительно лыжника, если бы ветер был попутным? 1476. Мотосани спускаются по склону горы, и в некоторый момент их скорость относительно земли равна 80 км/ч. Угол склона равен 30°. Найдите вертикальную и горизонтальную составляющие скорости мотосаней. 1477. Аэроплан со скоростью 220 км/ч спускается к земле под углом 12° к горизонту. Найдите вертикальную и горизонтальную составляющие его скорости. На какую высоту опустится аэроплан за одну секунду спуска? 1478. Моторка движется по течению со скоростью v = 10 м /с, а против течения — со скоростью и = 8 м /с относительно берега. Какова скорость течения их относительно берега? Какова скорость лодки v2 в стоячей воде? 1479. Параллельно друг другу равномерно движутся два поезда: пассажирский, длина которого равна 160 м, со скоростью 90 км/ч, и товарный, длина которого равна 500 м, со скоростью 50 км/ч. Поезда движутся в одном направлении. Какова относительная скорость движения поездов? В течение какого времени один поезд проходит мимо другого? 1480. Решите предыдущую задачу для случая, когда поезда движутся в противоположных направлениях. 1481. По течению реки лодка с моторчиком плывет из деревни А в деревню В за 3 ч, а плот проходит это расстояние за 12 ч. Сколько времени затрачивает моторка на обратный путь? 1482. Когда пассажир неподвижно стоит на эскалаторе, он поднимается наверх за 2 мин. Идя пешком по неподвижному эскалатору, он достигает верха за 8 мин. За какое время поднимется наверх пассажир, если пойдет вверх по движущемуся эскалатору? 1483. Речной теплоход, идя по течению, проходит расстояние 100 км между двумя городами за 4 ч. Идя обратно, против течения, он проходит это же расстояние за 168 10 ч. Какова скорость течения реки относительно берега? Какова скорость катера относительно воды? 1484. Проходя мимо пункта А вниз по реке, катер поравнялся с плотом. Обогнав его, катер поплыл дальше, в пункт В, которого достиг через 45 мин. Повернув обратно, катер опять встретил плот, на этот раз на расстоянии 9 км от пункта В. Определите скорость течения реки относительно берега и скорость лодки относительно воды, если расстояние между пунктами А и В равно 15 км. 1485. Две моторки равномерно движутся навстречу друг другу — одна вниз, другая вверх по течению реки. При этом расстояние между ними сокращается на 30 м за каждые 10 с. Если бы обе эти моторки с прежними скоростями двигались по течению реки, то расстояние между ними увеличивалось бы на 10 м за каждые 10 с. Чему равна скорость течения реки относительно берега? 1486. Караван верблюдов растянулся в длину на 2 км и движется по пустыне со скоростью vx = 9 км/ч. Проводник, едущий во главе каравана, послал всадника на лошади в хвост каравана с вестью. Всадник поскакал со скоростью v2 = 27 км/ч и, на ходу передав весть, возвратился обратно. Спустя какое время он вернулся? 1487. Два истребителя летят параллельно навстречу друг другу. Скорость первого — 750 км/ч, второго — 650 км/ч. На борту одного самолета находится пулемет, который стреляет со скоростью 3200 выстрелов в минуту по другому истребителю перпендикулярно курсу. На каком расстоянии друг от друга будут пулевые отверстия в борту обстреливаемого самолета? 1488. Мотоцикл движется со скоростью 20 м /с относительно земли. Автомобиль «Лада» едет в ту же сторону со скоростью 16,5 м /с относительно земли. Мотоциклист начинает обгонять «Ладу» и в этот момент видит встречную фуру, которая движется со скоростью 25 м /с относительно земли. При каком наименьшем расстоянии до фуры мотоциклу можно начинать обгон, если в начале обгона он был в 15 м от «Лады», а к концу обгона он должна быть впереди ее на 20 м? (Размеры «Лады» не учитывать.) 169 1489. По дороге со скоростью 15 м /с ехал фургон шириной 2,4 м. Перпендикулярно движению фургона летела пуля и попала в фургон, насквозь пробив его. Смещение отверстий в стенках фургона относительно друг друга равно 0,06 м. Какова скорость движения пули? 1490. С какой скоростью относительно трактора движется любое звено его гусеницы, если скорость трактора 15 км/ч? 1491. Трактор движется со скоростью 25 км/ч. С какой скоростью относительно земли движется: а) нижняя часть гусеницы трактора; б) верхняя часть гусеницы трактора; в) часть гусеницы, которая в данный момент перпендикулярна земле? 1492. Дирижабль летит на юг со скоростью 20 м/с. С какой скоростью и под каким углом к меридиану будет лететь дирижабль, если подует западный ветер со скоростью 10 м /с? Под каким углом к меридиану должен лететь дирижабль, чтобы при данном ветре он продолжал лететь на юг? Какова в этом случае будет его скорость? 1493. Скорость моторки относительно воды равна 5 м /с, скорость течения реки относительно земли равна 1 м /с, ширина реки 600 м. Моторка, пересекая реку, движется перпендикулярно течению. Какова скорость моторки относительно земли? За какое время она переплывет реку? На сколько метров моторка будет снесена течением? 1494. На окнах неподвижного автомобиля дождь оставляет полосы, наклоненные под углом 60° к вертикали. При движении автомобиля со скоростью 10 м /с полосы от дождя вертикальны. Какова скорость капель дождя в безветренную погоду? 1495. Почему удобнее нести два ведра с водой, чем одно? 1496. Почему человек, несущий на спине тяжесть, наклоняется вперед? 1497. Почему воз с сеном менее устойчив, чем телега без сена? 170 1498. На рисунке 187 изображен однородный шар в двух равновесных положениях. Каково равновесие шара в этих положениях и почему? 1499. Каково равновесие неоднородного шара в положениях, изображенных на рисунке 188 (заштрихованная половина шара изготовлена из более плотного вещества)? Рис. 187 Рис. 188 1500. В каком положении равновесия находится карандаш на рисунке 189? Почему? 1501. Какое положение кирпича, изображенного на рисунке 190, самое устойчивое? Наименее устойчивое? Почему? Рис. 189 Рис. 190 1502. Два шара весом 50 Н и 20 Н скреплены стержнем длиной 60 см и весом 10 Н. Радиус большего шара 4 см, меньшего 2 см. Найдите общий центр тяжести. 1503. Найти построением центр тяжести однородной пластинки, имеющей форму ромба. Толщина пластинки везде одна и та же. 171 Второй закон Ньютона р 1504. На рисунке 191 схематично ^ изображена повозка массой 20 кг, ко- 7777^777777^777777777 торую тянут силой 5 Н. Чему равно 1505. Если повозку из предыдущей задачи тянуть силой 4 Н, то ее ускорение будет 0,3 м /с2. Чтобы ускорение повозки стало 1,2 м /с2, с какой силой нужно ее тянуть в том же направлении? Трение не учитывать. 1506. Сумка на колесиках массой 10 кг движется с ускорением 0,4 м /с2 под действием некоторой силы. Какой массы груз нужно положить в сумку, чтобы под действием той же силы ускорение сумки стало 0,1 м /с2? Трение не учитывать. 1507. Под действием некоторой силы игрушечный грузовик, двигаясь из состояния покоя, проехал 40 см. Малыш положил на грузовичок игрушку массой 200 г, и под действием той же силы за то же время грузовик проехал из состояния покоя путь 20 см. Какова масса грузовичка? Трение не учитывать. 1508. Шар для боулинга массой 4 кг движется со скоростью 4 м/с. В течение времени, за которое шар перемещается на расстояние, равное 4 м, на него действует сила, равная 4,5 Н. Направление силы совпадает с направлением перемещения шара. Какой станет его скорость? Каков характер движения? 1509. Решите предыдущую задачу для случая, когда направление силы противоположно направлению перемещения. 1510. Тело массой 2 кг движется под действием некоторой силы. Закон изменения скорости тела имеет вид: vx = 0,21. Какова сила, действующая на тело? 1511. Движение тела массой 12 кг под действием силы Fx описывается графиком зависимости проекции скоро- Рис. 191 ускорение повозки. Трение не учитывать. 172 сти от времени (рис. 192). Найдите проекцию силы Fx на каждом этапе движения. Постройте график зависимости проекции силы от времени Fx(t). Р и с . 1 9 2 1512. Двое учеников тянут динамометр в противоположные стороны с силой 80 Н каждый. Что показывает динамометр? 1513. Ящик массой 2 кг поднимается на веревке вертикально вверх (рис. 193). Какую силу необходимо приложить к веревке, чтобы груз поднимался: а) равномерно, б) с ускорением 2 м/с? 1514. Канат выдерживает подъем с некоторым ускорением груза массой 200 кг и опускание с тем же по модулю ускорением груза массой 300 кг. Какой максимальной массы груз можно поднимать (опускать) на этом канате с постоянной скоростью? 1515. В недеформированном состоянии длина пружины равна 0,2 м. К ней подвесили груз массой 1,5 кг (рис. 194). Определите длину растянутой пружины, если ее жесткость 196 Н/м. 1516. Какой длины будет пружина из предыдущей задачи, если она с тем же грузом будет находиться в лифте, движущемся с ускорением 4,9 м /с2 при: а) ускорении, направленном вверх; б) ускорении, направленном вниз? 173 1517. Груз массой 20 кг лежит на полу лифта (рис. 195). Определите вес груза в следующих случаях: а) лифт опускается (поднимается) равномерно; б) лифт движется с ускорением 3 м /с 2, направленным вверх; в) лифт движется с ускорением 3 м/с", направленным вниз. Рис. 195 1518. По горизонтальной плоскости перемещается груз массой 3 кг с ускорением 0,3 м /с2. Под действием какой горизонтальной силы перемещается груз, если сила трения скольжения равна 2 Н? 1519. Тело массой 0,5 кг начало двигаться под действием силы F (рис. 196). Коэффициент трения между телом и поверхностью равен 0,5. Определите ускорение тела, если модуль силы равен: а) 3 Н; б) 2,52 Н; в) 5,55 Н. 1520. На тело массой 1,5 кг, лежащее на горизонтальной поверхности, начинает действовать сила F, направленная под углом а = 30° к горизонту (рис. 197). Коэффициент трения между телом и поверхностью равен 0,3. Определите ускорение тела, если модуль силы равен: а) 3 Н; б) 5 Н; в) 6 Н. т F -► 77777777777777777777, Рис. 196 1521. Грузовой автомобиль весом 50 кН движется равномерно по булыжной мостовой. Коэффициент трения 0,023. Определите силу трения, преодолеваемую автомобилем. 174 1522. Чтобы сдвинуть с места стол весом 400 Н, потребовалось приложить силу в 200 Н. После того как стол сдвинули с места, для дальнейшего равномерного передвижения его достаточна была сила в 150 Н. Определите коэффициент трения покоя и коэффициент трения скольжения. 1523. Сила трения между железной осью и бронзовым вкладышем подшипника без смазки равна 1800 Н при нагрузке на ось 10 кН. Определите коэффициент трения скольжения железа по бронзе. 1524. Длина наклонной плоскости 4 м, высота 1 м. Определите, какая требуется сила, чтобы удержать в равновесии на наклонной плоскости груз весом 1000 Н. Трение в расчет не принимать. Если при наличии трения груз не скользит вниз, то чему равна сила трения? 1525. Лошадь везет воз весом 8000 Н вверх по уклону, подъем которого составляет 1 м на каждые 16 м пути. Определить силу тяги, пренебрегая трением колес о почву. 1526. Под действием силы F = 90 Н, приложенной под углом 60° к горизонту, чемодан массой 30 кг движется равномерно. С каким ускорением будет двигаться чемодан, если ту же силу приложить под углом 30° к горизонту? 1527. Бисер скользит по шелковой нитке, натянутой под углом 30° к горизонту (рис. 198). С каким ускорением движется бисер? 1528. Ящик массой 2 кг лежит клонных мостках, составляющих зонтом угол 30° (рис. 199). Какая сила удерживает ящик на наклонной плоскости? Чему эта сила равна? Рис. 198 1529. По наклонной плоскости с углом наклона 30° к горизонту равномерно соскальзывает тело массой 0,4 кг. Найдите силу трения скольжения. Каков коэффициент трения скольжения? Рис. 199 175 1530. Тело скользит по наклонной плоскости с углом наклона 30° (см. рис. 199). Коэффициент трения между плоскостью и телом равен 0,3. С каким ускорением двигается тело? 1531. Груз массой 1 кг положили на наклонную плоскость с углом наклона 30° (рис. 200). Коэффициент трения между грузом и плоскостью равен 0,2. Найдите силу F для следующих случаев: а) груз удерживается на плоскости; б) груз равномерно перемещается вверх; в) груз перемещается вверх с ускорением 2,5 м /с2. 1532. По наклонной плоскости на машину закатывают бревно (рис. 201). Масса бревна 100 кг, высота машины 1,2 м. Длина наклонных досок, по которым поднимают бревно, 3 м. Какая сила необходима, чтобы удержать бревно на наклонной плоскости? ^ Л 1533. С помощью наклонных досок Рис. 201 „ ~ длиной 2 м поднимают бревно (см. рис. 201). Масса бревна 200 кг, высота подъема 0,75 м. Какую силу надо приложить к веревке? 1534. Ответить, не прибегая к расчетам по формуле: а) С каким ускорением движется тело, если действующая на него сила в 2,7 раза меньше веса? в 14 раз меньше веса? б) Во сколько раз вес тела больше действующей на него силы, если тело движется с ускорением 0,98 м /с2? 0,49 м /с2? 0,14 м /с2? 1535. На покоящуюся вагонетку весом 3500 Н начали действовать силой 70 Н. Сила трения 20 Н. Определите: а) с каким ускорением движется вагонетка; б) путь, пройденный вагонеткой в течение первых 10 с движения; в) среднюю скорость за это время; г) скорость в конце десятой секунды. 176 1536. Знаменитый итальянский ученый эпохи Возрождения Леонардо да Винчи высказал следующие положения: а) Если сила F продвинет тело т за время t на расстояние s, то та же сила продвинет тело с половинной массой в то же время на двойное расстояние. б) Или та же сила продвинет половинную массу на то же расстояние в половинное время. в) Или та же сила продвинет двойную массу на то же расстояние в двойное время. г) Или половинная сила продвинет половинную массу на то же расстояние в то же время. д) Или половинная сила продвинет все тело на половинное расстояние в то же время. Верны ли эти положения? 1537. Покажите, что первый закон Ньютона находится в полном соответствии со вторым законом Ньютона. 1538. Покажите, что пути, проходимые в одно и то же время двумя телами, пропорциональны действующим силам, если массы тел равны, и обратно пропорциональны массам, если действующие на них силы равны. 1539. Какую силу нужно приложить к телу, масса которого 1 кг, чтобы оно стало двигаться с ускорением 5 см /с2? 1540. Под действием силы 5 • 1СГ3 Н тело движется с ускорением 0,2 м /с2. Определите массу тела. 1541. С каким ускорением будет двигаться тело, масса которого 0,1 кг, под действием силы 2 ■ 10“2 Н? 1542. Тело, масса которого 100 г, начиная двигаться равноускоренно, в течение 4 с проходит 80 см. Определите величину силы, действующей на тело, если сила трения равна 2 • 10~2 Н. Какая потребуется сила, чтобы тело, пройдя указанное расстояние, продолжало двигаться дальше равномерно? 1543. Через блок перекинута нить, на которой подвешены два груза по 2,4 Н каждый. На один из грузов кладут перегрузок в 0,1 Н. Определите расстояние, пройденное этим грузом в течение 3 с. 177 1544. Тело, вес которого 0,49 Н, под действием силы начинает двигаться равноускоренно и, пройдя 50 см, приобретает скорость 0,72 км/ч. Определите силу, действующую на тело. 1545. Брусок (рис. 202) вместе с грузом весит 50 Н. Когда чашка А с грузами весит 20 Н, брусок движется по горизонтально установленной доске с ускорением 20 см /с2. Определите силу трения. 1546. Автомобиль весом 14 кН начинает двигаться с ускорением 0,7 м /с2. Сопротивление движению составляет 0,02 веса автомобиля. Определите силу тяги, развиваемую двигателем. 1547. После удара футболиста мяч весом 7 Н движется со скоростью 14 м/с. Определите среднюю силу удара, если удар длился 0,02 с. 1548. Поезд, вес которого 4900 кН, затормозили, когда он шел со скоростью 36 км/ч, после чего он, пройдя 200 м, остановился. Предполагая движение поезда от на- чала торможения до остановки равнозамед- / 'b V ленным, определите тормозящую силу. 1549. Как будет изменяться деформация пружины, если ее вместе с подвешенным грузом (рис. 203) перемещать с ускорением вертикально вверх? вертикально вниз? Объясните. 1550. К гирьке весом 5 Н привязана нить, которая может выдержать натяжение 5,2 Н. Выдержит ли нить, если, потянув ее за конец вертикально вверх, попытаться заставить Рис. 203 гирьку двигаться с ускорением 60 см /с2? 178 1551. На пружинных весах подвешен груз в 140 Н. Какой вес покажут они, если двигать их вертикально вверх с ускорением в 28 см /с2? Если двигать вниз с тем же ускорением? Если двигать вверх и вниз с ускорением 490 см /с2? Какой вес покажут весы, если они вместе с подвешенным грузом будут свободно падать? 1552. Подъемный кран поднимает груз 9,8 кН, лежащий на земле, с ускорением 1 м /с2, направленным вертикально вверх. Определить силу, действующую на стальной канат крана в момент отрыва груза от земли. 1553. По наклонной плоскости высотой 3 м и длиной 5 м скользит брусок весом 8 Н. Коэффициент трения 0,2. Определите ускорение движения бруска. 1554. На закрепленном динамометре подвешен легкий блок, весом которого можно пренебречь. Через блок перекинута нить, к концам которой подвешены два груза по 2,4 Н каждый. На один из них кладут перегрузок 0,1 Н. Каковы показания динамометра во время движения грузов? Третий закон Ньютона Ч\ЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧ1ЧЧ\ " ' о п 1555. На столе лежит груз. Какие силы действуют на груз? Какие силы действуют на стол? 1556. Через два неподвижных блока перекинут шнур, к концам которого подвешены гири по 5 кг каждая (рис. 204). Шнур между блоками разрезали и присоединили к динамометру. Что покажет динамометр? 1557. О ветровое стекло едущей машины ударилась муха. Какие силы действуют на муху во время удара? Какие силы действуют на машину во время удара? Сравните силы, действующие на муху и на машину во время удара. 1 ll Рис. 204 179 1558. Две фигуристки, стоя на коньках на льду, оттолкнулись друг от друга. Что произойдет с фигуристками? 1559. Космонавт в невесомости выпустил из рук массивный предмет (не толкая его). Что произошло с космонавтом? Что с ним произойдет, если он бросит этот предмет? 1560. Почему человек не может поднять себя за волосы? 1561. Сидя в санках на ровной местности, вам не удастся заставить сани двигаться, как бы сильно вы не тянули за веревку. Но если вы выйдете из саней и будете их толкать или тянуть за веревку с той же силой, сани поедут. Почему? 1562. Железная гайка притягивается к магниту. Притягивается ли магнит к гайке? Если магнит и гайку положить на отдельные пробки и пустить плавать в воде, что произойдет? Проверьте на опыте. 1563. В следующих примерах какие силы вы назовете действующими и какие противодействующими? На горизонтальной поверхности земли лежит камень (рис. 205). На горизонтальном полу стоит стол и на горизонтальной его поверхности покоится груз (рис. 206). На веревке подвешен груз (рис. 207). Через неподвижный блок, прикрепленный к потолку (рис. 208), перекинута веревка, к концам которой подвешены два равных груза. Xwwwv Рис. 205 а) б) Рис. 207 Рис. 208 180 1564. На горизонтальном гладком столе лежат два бруска А и В, соединенные нитью. Масса каждого бруска 1 кг. На эти бруски действует сила F = 0,4 Н, как показано на рисунке 209. Не принимая в расчет трение, определите: а) с каким ускорением движутся бруски; б) какая по величине сила действует на левый брусок в направлении движения; в) с какой силой натянута веревка; г) какие по величине силы действуют на правый брусок по линии его движения? 1565. Паровоз весом 500 кН, сцепленный с двумя вагонами по 200 кН каждый, начинает двигаться с ускорением 0,2 м /с2. Сопротивление движению составляет 0,005 веса состава. Определите силы, действующие на паровоз и на каждый из вагонов, и силы натяжения в сцеплениях. Чему равнялись бы эти силы, если бы состав двигался равномерно? Считать g = 10 м /с2. 1566. Через неподвижный блок перекинута нить, к концам которой подвешены два груза в 120 г и 125 г. Определите силы, действующие на каждый груз, и силу натяжения нити. 1567. С высоты 5 м свободно падает камень весом 6 Н. Через сколько секунд камень упадет на землю? С каким ускорением движется земля по направлению к камню (относительно, например, Солнца)? В течение какого времени (в годах, считая год равным 3,2 • 107 с) Земля, двигаясь с таким ускорением, прошла бы путь 0,5 см? Масса Земли б • 1027 г. Считать g = 10 м /с2. 181 1568. Брусок массой тх = 2 кг связан невесомой и нерастяжимой нитью с бруском т2 = 3 кг, оба бруска лежат на гладком столе (рис. 210). Силу, равную по модулю 0,5 Н и направленную горизонтально вдоль нити, приложили: а) к бруску массой тх; б) к бруску массой т2. Найдите для каждого указанного случая ускорение брусков и силу натяжения нити. т1 П%2 а) 777777777777777777777 б) Рис. 210 1569. Три лежащие на гладком горизонтальном столе тела массами тх = 1 кг, т2 = 3 кг и т3 = 4 кг соединены невесомыми, нерастяжимыми нитями. К первому грузу - приложили силу 1,6 Н (рис. 211). I 3 - 2 —1 2 -► Найдите ускорение данной систе- » 7 77777777?/>77 М /) //» М » // мы тел; силу натяжения каждой Рис. 211 нити. 1570. Грузы массами тх = 3 кг и т2 = 4 кг связаны нерастяжимой, невесомой нитью и лежат на горизонтальном столе (рис. 212). Коэффициент трения между каждым грузом и столом равен 0,4. Направленная горизонтально сила, по модулю равная 35 Н, приложена: а) к грузу массой тх, б) к грузу массой т2. Найдите ускорение тел и силу натяжения нити в каждом случае. ◄ — \ т х\------1т 21 777777777777777777777 а) б) Рис. 212 182 1571. На рисунке 213 изображены тела 1 и 2, соединенные невесомой и нерастяжимой нитью. Массы тел тх = 1 кг, т2 = 4 кг соответственно. Определите ускорение системы и силу натяжения нити. Трение не учитывать. 1572. Бруски массами т1 = 0,2 кг и т2 = 0,3 кг соединены перекинутой через легкий неподвижный блок нитью (рис. 214). Какова сила давления на ось блока? Определите ускорение системы и силу натяжения нити. 1573. Два одинаковых тела, массой 500 г каждое, прикреплены к концам перекинутой через легкий блок нити. На одно из тел положили гирьку массой 0,2 кг (рис. 215). Какой путь пройдет каждое тело за первые 2 с движения? Каково ускорение системы? Найдите силу натяжения нити и силу давления гирьки на тело. 1574. Найдите ускорение системы, изображенной на рисунке 216, если все три груза одинаковые, массой 500 г каждый. Определите силу натяжения каждой нити. Р и с . 2 1 6 1575. Горизонтальной силой, равной по модулю 30 Н, тянут санки массой 2 кг, на которых лежит груз массой 18 кг (рис. 217). Коэффициент трения полозьев о снег равен 0,1. Какова сила трения, действующая на груз? 77777т Ш Ш Ш Ш 77Ш 7Г /\/\А Р и с . 2 1 7 1576. Система, изображенная на рисунке 218, находится в равновесии. Считаем, что трения в системе нет. Найдите отношение масс грузов. 183 1577. Масса каждого бруска на рисунке 219 равна 1 кг. Считаем, что трения в системе нет. Найдите ускорение, с которым движутся грузы. Свободное падение тел. Движение тела, брошенного вертикально вверх 1578. Как определить ускорение свободного падения, имея в своем распоряжении секундомер, стальной шарик и шкалу высотой до 3 м? 1579. Какова глубина шахты, если свободно падающий в нее камень достигает дна через 2 с после начала падения. 1580. Высота Останкинской телебашни 532 м. С ее самой верхней точки уронили кирпич. За какое время он упадет на землю? Сопротивление воздуха не учитывать. 1581. Здание Московского государственного университета на Воробьевых горах имеет высоту 240 м. С верхней части его шпиля оторвался кусок облицовки и свободно падает вниз. Через какое время он достигнет земли? Сопротивление воздуха не учитывать. 1582. Камень свободно падает с обрыва. Какой путь он пройдет за восьмую секунду с начала падения? 1583. Кирпич свободно падает с крыши здания высотой 122,5 м. Какой путь пройдет кирпич за последнюю секунду своего падения? 1584. Определите глубину колодца, если камень, упавший в него, коснулся дна колодца через 1 с. 1585. Со стола высотой 80 см на пол падает карандаш. Определить время падения. 184 1586. Тело падает с высоты 30 м. Какое расстояние оно проходит в течение последней секунды своего падения? 1587. Два тела падают с разной высоты, но достигают земли в один и тот же момент времени; при этом первое тело падает 1 с, а второе — 2 с. На каком расстоянии от земли было второе тело, когда первое начало падать? 1588. Докажите, что время, в течение которого движущееся вертикально вверх тело достигает наибольшей высоты Л, равно времени, в течение которого тело падает с этой высоты. 1589. Тело движется вертикально вниз с начальной скоростью. На какие простейшие движения можно разложить такое движение тела? Напишите формулы для скорости и пройденного пути этого движения. 1590. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 40 м /с. Вычислите, на какой высоте будет тело через 2 с, 6 с, 8 с и 9 с, считая от начала движения. Ответы объясните. Для упрощения расчетов принять g равным 10 м /с2. 1591. С какой скоростью надо бросить тело вертикально вверх, чтобы оно вернулось назад через 10 с? 1592. Стрела пущена вертикально вверх с начальной скоростью 40 м/с. Через сколько секунд она упадет обратно на землю? Для упрощения расчетов принять g равным 10 м /с2. 1593. Аэростат равномерно поднимается вертикально вверх со скоростью 4 м /с. К нему на веревке подвешен груз. На высоте 217 м веревка обрывается. Через сколько секунд груз упадет на землю? Принять g равным 10 м /с2. 1594. Камень бросили вертикально вверх с начальной скоростью 30 м /с. Через 3 с после начала движения первого камня бросили также вверх второй с начальной скоростью 45 м/с. На какой высоте камни встретятся? Принять g = 10 м /с2. Сопротивлением воздуха пренебречь. 1595. Велосипедист поднимается вверх по уклону длиной 100 м. Скорость в начале подъема 18 км/ч, а в конце 3 м /с. Предполагая движение равнозамедленным, определите, как долго длился подъем. 185 1596. Санки движутся вниз по горе равноускоренно с ускорением 0,8 м /с2. Длина горы 40 м. Скатившись с горы, санки продолжают двигаться равнозамедленно и останавливаются через 8 с. Определите ускорение санок и путь, пройденный во время равнозамедленного движения. Построить график движения санок в координатах v и t. 1597. Кусок скалы падает с края пропасти вниз. Звук его падения услышан наверху через 2,5 с. Определите глубину пропасти, если скорость звука 340 м/с. 1598. Черепица оторвалась от крыши дома и полетела вниз. Окно высотой 1,8 м она пролетела за 0,3 с. Каково расстояние между крышей и верхним краем окна? 1599. Два одинаковых камня бросают вниз с высоты 9,8 м. Первый падает свободно, второй бросают с начальной скоростью. Второй камень упал на 0,5 с раньше первого. Чему равна начальная скорость второго камня? 1600. Из фонтана бьет струя воды на высоту 19,6 м. С какой скоростью она выбрасывается фонтаном? 1601. Из прорванного водопровода бьет струя воды вертикально вверх со скоростью 29,4 м/с. Какую скорость она будет иметь через 2 с и на какую высоту поднимется? Я Закон всемирного тяготения. ш Ускорение свободного падения на Земле и других небесных телах 1602. Два астероида массой 10 т и 30 т приблизились друг к другу на расстояние 200 м. Какова сила их взаимного гравитационного притяжения? 1603. Найдите силу гравитационного притяжения Луны и Земли. Какие ускорения имеют Луна и Земля в результате действия этой силы? 1604. Искусственный спутник Земли массой 83,6 кг движется по круговой орбите вокруг нашей планеты. Расстояние от центра Земли до спутника равно 6600 км. 186 Какова сила гравитационного притяжения между спутником и Землей. Какие ускорения имеют спутник и Земля благодаря этой силе? 1605. Как изменится сила гравитационного притяжения между двумя шариками, если расстояние между ними увеличить в 4 раза? 1606. Как изменится сила гравитационного притяжения между двумя шариками, находящимися на небольшом расстоянии друг от друга, если уменьшить массу каждого шарика в 3 раза? 1607. Космическая ракета удалилась от поверхности Земли на расстояние, равное радиусу Земли. Во сколько раз уменьшилась сила притяжения ракеты к Земле? 1608. Масса Земли в 81 раз больше массы Луны. Центры планет Земля и Луна находятся на расстоянии приблизительно 60 земных радиусов друг от друга. На каком расстоянии от центра Земли должен находиться предмет, чтобы сила притяжения к Земле была равна силе притяжения к Луне? 1609. Найдите ускорение свободного падения на планете Меркурий, если известно, что масса Меркурия меньше массы Земли в 18,18 раза, а радиус Земли в 2,63 раза больше радиуса Меркурия. 1610. Масса планеты Меркурий 3,29 • 1023 кг, а его радиус 2420 км. Найдите ускорение свободного падения на поверхности Меркурия. 1611. Зная радиус Земли и ускорение свободного падения на поверхности нашей планеты, вычислите массу Земли. 1612. Штангист на Земле может поднять груз массой 100 кг. Груз какой массы он мог бы поднять, находясь на полюсе Марса, если радиус Марса составляет 0,53 радиуса Земли, а масса Марса составляет 0,11 массы Земли? 1613. Каково ускорение свободного падения в космическом корабле, находящемся на высоте, равной трем радиусам Земли? 187 А^^^Прямолинейное и криволинейное движение^ Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью. I Искусственные спутники Земли 1614. Что означает выражение «машину занесло на повороте»? Почему это происходит? 1615. Почему при быстрой езде по кругу мотоциклист сильно наклоняется к центру круга? 1616. При повороте в воздухе самолет опускает вниз то крыло, в какую сторону поворачивает. Корабль при повороте в воде опускает вниз борт, противоположный стороне поворота. Почему? 1617. Почему наездники в цирке свободно держатся на том боку седла, который обращен к центру арены, а на противоположном боку седла им удержаться гораздо труднее? 1618. При вращении шарика на резинке, резинка растягивается, причем тем сильнее, чем быстрее вращается шарик. Почему резинка растягивается? 1619. Велосипедист, двигаясь на большой скорости, может преодолеть чертово колесо (рис. 220). Почему велосипедист не падает в верхней точке петли? 188 Q5 0,2 м + — ► 'Л Р и с . 2 2 1 1620. Кубик массой 0,4 кг положили на грампластинку на расстоя- __ нии 0,2 м от ее центра (рис. 221). При вращении пластинки линейная скорость кубика равна 0,2 м /с. Каково ускорение кубика? Какая сила удерживает кубик на пластинке и чему она равна? 1621. Мотоцикл проходит поворот радиусом 20 м. Коэффициент трения между колесами и землей равен 0,7. С какой наибольшей скоростью может двигаться мотоцикл, чтобы не возникло заноса? 1622. Во время дождя коэффициент трения между колесами мотоцикла и землей уменьшается до 0,1. Решите предыдущую задачу для дождливой погоды. Во сколько раз найденная вами скорость мотоцикла из предыдущей задачи будет меньше во время дождя? 1623. Определите центростремительную силу, действующую на вагон метро массой 16 т, когда он движется со скоростью 8 м /с по закруглению радиусом 80 м. 1624. Постройте траекторию движения тела, брошенного горизонтально со скоростью 30 м/сек с высоты 80 м. Определите, на каком расстоянии от места бросания тело упадет на землю и скорость его в момент удара о землю. Сопротивление воздуха не учитывать. Принять g = 10 м /сек2. 1625. С мачты парохода с высоты 10 м над палубой уронили мяч. Скорость парохода 18 км/час. На сколько успеет переместиться пароход за время падения мяча? Где упадет мяч? Какова траектория движения мяча по отношению к поверхности моря? Какова скорость мяча в момент удара о палубу? 1626. На краю стола лежит кусочек мела. Мелу сообщили горизонтальный толчок по направлению, перпендикулярному к классной доске. След от удара мела о доску лежит на 20 см ниже поверхности стола. Расстояние доски от края стола 1 м. Определите начальную скорость мела. 189 1627. С какой скоростью надо бросить тело в горизонтальном направлении с высоты 20 м, чтобы скорость его в момент падения на землю была 25 м/сек? (Указание. Решите эту задачу на основании закона сохранения энергии.) 1628. Грузовик массой 5000 кг движется со скоростью 28,8 км/ч по выпуклому мосту с радиусом кривизны 0,04 км. С какой силой давит грузовик на середину моста? С какой скоростью он должен ехать, чтобы не оказывать давления на верхнюю точку моста? 1629. Тепловоз массой 15 т движется по вогнутому мосту с радиусом кривизны 0,05 км. Сила давления тепловоза на середину моста равна 149,5 кН. Какова скорость тепловоза? 1630. Автофургон идет по закруглению радиусом 200 м со скоростью 72 км/ч. При этом внутри фургона производится взвешивание на пружинных весах груза массой 49 кг. Определите показания пружинных весов. 1631. Самолет делает «мертвую петлю» радиусом 0,245 км в вертикальной плоскости. При какой наименьшей скорости самолета в верхней части петли летчик не будет отрываться от кресла? 1632. Самолет, летящий со скоростью 360 км/ч, описывает в вертикальной плоскости «петлю Нестерова» радиусом 0,2 км. Во сколько раз сила, прижимающая летчика к сиденью в нижней точке петли, больше его веса? 1633. Самолет, летящий со скоростью 540 км/ч, описывает в вертикальной плоскости «мертвую петлю» радиусом 500 м. Во сколько раз сила, прижимающая летчика к сиденью, в нижней точке петли больше силы, прижимающей летчика к сиденью, в верхней точке петли? 1634. Коленчатый вал двигателя делает 3600 об/мин. Найдите угловую скорость и период вращения коленчатого вала. 1635. Винт вертолета вращается с частотой 1500 об/мин. Скорость полета вертолета 72 км/ч. Сколько оборотов сделает винт на пути 120 км? 190 1636. Определите угол поворота Земли вокруг собственной оси за 120 мин. 1637. Коленчатый вал радиусом 2 см делает два оборота за ОД с. Какова частота вращения вала? Найдите угловую и линейную скорости точек поверхности вала. 1638. Самолет летит на широте Санкт-Петербурга (60°). Его пассажиры и экипаж видят, что за окнами иллюминаторов все время светло, ночь не наступает. В каком направлении и с какой скоростью летит самолет? (Радиус Земли 6400 км.) 1639. Вал радиусом 10 см с прикрепленной к нему нитью начал равномерно вращаться. Через 5 с на него намоталось 15 м нити. Найти период, частоту и угловую скорость вращения вала. 1640. Диаметр точильного камня равен 0,3 м. Линейная скорость точек на его рабочей поверхности равна 10 м /с. Определите угловую скорость, частоту и период вращения точильного камня. Сколько оборотов он сделает за 1,5 мин? На какой угол он повернется за это же время? 1641. Шкив радиусом 50 см делает 110 об/мин. Определите период вращения и линейную скорость точек, лежащих на окружности шкива. Какой путь пройдет одна из этих точек за 2 мин? 1642. Капля краски на ободе колеса, имеющего диаметр 20 см движется с линейной скоростью 628 см/с. Сколько оборотов шкив делает за минуту? 1643. Для качественной шлифовки поверхность наждачного круга не должна иметь линейную скорость более 50 м/с. На шлифовальной машине такой круг диаметром в 200 мм делает 3000 оборотов в минуту. Допустима ли такая скорость? 1644. Шлифовальный круг радиусом 30 см равномерно вращается вокруг оси в его центре О (рис. 222). Линейная скорость точки А на круге равна 3,5 м /с. Определите линейную скорость точки Б, расположенной на расстоянии 5 см от оси вращения. Рис. 222 191 1645. Укажите направление ускорения движущегося тела в положениях А и В, показанных на рисунке 223. / I I I Рис. 224 12 см 1646. На рисунке 224 показана рука, вращающая камень, привязанный к веревке. Укажите, какие силы действуют на камень, на веревку, на руку, и изобразите их векторами. Если в положении, показанном на рисунке, веревка оборвется, то как будет двигаться камень? 1647. На рисунке 225 изображен прибор, состоящий из стержня, по которому могут скользить два шарика: масса одного в 2 раза больше массы другого. Оба шарика связаны нитью так, что центры тяжести их расположены друг от друга на расстоянии 12 см. Весь прибор приводится во вращение вокруг вертикальной оси. Рассчитайте, на каком расстоянии от оси вращения должны быть расположены шарики, чтобы при вращении прибора они оставались на месте, не скользили по стержню. 1648. Если на веревке привязать маленькое ведерко с водой, то можно это ведерко вращать по кругу и вода из него не выльется. Изготовьте ведерко из жестяной банки и проделайте такой опыт. Постарайтесь объяснить его. 1649. Радиус окружности, по которой движется конец секундной стрелки, 0,8 см, минутной — 2 см, часовой — 1,5 см. Найдите линейные и угловые скорости стрелок. С _5 Рис. 225 192 1650. Ведущее колесо паровоза диаметром 1,6 м делает 120 оборотов в минуту. С какой скоростью движется паровоз? 1651. Найдите линейную и угловую скорости точки земной поверхности на широте Москвы при суточном вращении Земли вокруг оси. Считать радиус Земли равным 6400 км. 1652. Во сколько раз линейная скорость конца минутной стрелки больше линейной скорости конца часовой стрелки, если минутная стрелка в 1,2 раза длиннее часовой? 1653. Колесо катится без проскальзывания со скоростью 5 м /с. Найдите скорости точек А, В, С, D, Е (рис. 226) относительно Земли. Расстояние от точки Е до центра колеса равно половине радиуса. 1654. Скорость движения электровоза 9 0 км/ч, диаметр его колес 1 , 2 м. Р и с . 2 2 6 Каков период вращения колес? 1655. Велосипед движется по закруглению радиусом 10 м со скоростью 21,6 км/ч. Каково центростремительное ускорение велосипеда? 1656. Мотокар движется по закруглению радиусом 20 м с центростремительным ускорением 5 м /с2. Какова скорость мотокара? 1657. Масса планеты Марс составляет 0,11 массы Земли. Во сколько раз первая космическая скорость для Марса меньше, чем для Земли, если его радиус равен 0,53 радиуса Земли? 1658. Космический корабль удалился от поверхности Земли на расстояние, равное радиусу Земли. Какую скорость он должен развить, чтобы вращаться по окружности вокруг Земли? 1659. Искусственный спутник Земли движется по круговой орбите вокруг Земли на высоте, равной 4000 км над поверхностью Земли. Найдите его скорость и период обращения. 7 № 6478 193 1660. Искусственный спутник Земли находится на круговой орбите на расстоянии 6600 км от центра Земли. Какова скорость его движения? Сколько оборотов вокруг Земли за сутки совершит спутник? 1661. Астероид удален от центра Солнца в среднем на расстояние 1,7 • 108 км. Оцените скорость его движения по орбите и период обращения вокруг Солнца. 1662. Искусственный спутник движется в плоскости земного экватора и с Земли кажется неподвижным. Какова скорость спутника? Найдите расстояние от спутника до центра Земли.