3. Расчетные задачи
52. В сосуд, содержащий 20 л воды при температуре 10 0С, опустили 50 кг свинца при температуре 310 0С. Какая температура установится в сосуде? Теплоемкостью сосуда пренебречь. 53. В сосуд, содержащий б кг машинного масла при температуре 300 К, опущена стальная деталь массой 200 г при температуре 800 К. Какая температура установится в сосуде после теплообмена, если удельная теплоемкость масла 2,3 кДж/(кгК)? 54. Сколько литров воды требуется пропустить по радиаторам, чтобы нагреть комнату размерами 8х6х4 м3 от 12 0С до 18 0С, если вода остывает от 60 0С до 50 0С? Теплоемкость воздуха принять равной 1 кДж//(кгК), плотность воздуха равна 1,3 кг/м3. 55. В сосуд, содержащий 500 г воды при 16 0С, впускают 75 г водяного пара при 100 0С, который обращается в воду. Какая температура установится в сосуде? Теплоемкостью сосуда пренебречь. 56. Ко льду массой m = 1 кг при температуре Т0 = 270 К подвели количество теплоты Q = 105 Дж. Определите температуру образовавшейся воды. 57. Горячее тело, температура которого 70 °С, приведено в соприкосновение с холодным телом с температурой 20 °С. В тепловом равновесии установилась температура 30 °С. Во сколько раз теплоемкость холодного тела больше теплоемкости горячего? 58. В калориметр, содержащий 200 г воды при температуре 80, погружают 300 г льда при температуре - 20 С. Какую температуру будет иметь содержимое калориметра после того, как установится тепловое равновесие? 59. В сосуд, содержащий 20 л воды при температуре 10 0С, опустили 50 кг свинца при температуре 310 0С. Какая температура установится в сосуде? Теплоемкостью сосуда пренебречь. 60. В сосуд, содержащий б кг машинного масла при температуре 300 К, опущена стальная деталь массой 200 г при температуре 800 К. Какая температура установится в сосуде после теплообмена, если удельная теплоемкость масла 2,3 кДж/(кгК)? 61. В калориметр с 1 кг льда при температуре 0 0С впускают 500 г водяного пара с температурой 100 °С. Какая температура установится после того, как произойдет теплообмен? Теплоемкостью калориметра пренебречь. 62. Какую работу нужно совершить, чтобы расплавить трением друг о друга два кусочка тающего льда массами по 5 г? 63. Температура медной гири массой 1 кг понизилась с 302 К до 19 0С. На сколько кДж при этом понизилась внутренняя энергия гири, если удельная теплоемкость меди 380 Дж/(кгК)? 64. Поезд массой 1000 т при торможении с ускорением -2 м/с2 остановился через 10 с. Какое количество теплоты выделилось при торможении? 65. Поезд массой 2000 т, шедший со скоростью 54 км/ч, начинает тормозить и останавливается. Какое количество теплоты выделяется при этом в его тормозах? 66. Определить КПД нагреватели, расходующего 80 г керосина на нагревание 3 л воды от 20 0С до кипения. Удельная теплота сгорания керосина 42 МДж/кг. Ответ выразить в процентах. 67. На плитке мощностью 700 Вт нагреваются 2 л воды от 20 °С до кипения за 20 минут. Определить коэффициент тепловой отдачи плитки 68. На газовой горелке 3 л воды нагреваются от 10 0С до кипения. При этом расходуется 60 л газа. Определить КПД газовой горелки, если удельная теплота сгорания газа 37,8 МДж/м3. 69. В сосуде нагревают 1 л воды и 50 г льда от 0 0С до кипения. Сколько минут длится нагревание на плитке мощностью 500 Вт, если КПД плитки 75 %. 70. На электроплитке мощностью 600 Вт, имеющей КПД 45 %, нагрелось 1,5 л воды от 10 0С до кипения, а 5 % ее обратилось в пар. Сколько минут длился этот процесс? 71. В сосуд, содержащий 500 г воды при 16 0С, впускают 75 г водяного пара при 100 0С, который обращается в воду. Какая температура установится в сосуде? Теплоемкостью сосуда пренебречь. 72. Кусок льда массой mЛ = 700 г поместили в калориметр с водой. Масса воды mB =2,5 кг, начальная температура воды t0 = 5 °С . Когда установилось тепловое равновесие, оказалось, что масса льда увеличилась на m = 64 г. Определите начальную температуру льда. Потерями тепла и теплоемкостью калориметра пренебречь. 73. В калориметр теплоемкостью 1254 Дж/К бросили 30 г мокрого снега, т.е. смеси снега с водой. Сколько было там собственно снега, если температура в калориметре понизилась от 24 °С до 16 0С? 74. В сосуд, содержащий 500 г воды при 35 0С, бросили 50 г мокрого снега при 0 °С. Температура в сосуде понизилась на 5 0С. Сколько воды было в снеге? 75. Для охлаждения до 40°С трех литров воды, имеющей температуру 80°С, в воду бросают некоторую массу льда, имеющего температуру 0°С. Какова должна быть при этом масса льда? 76. Внесенный с мороза в теплую комнату кусочек льда полностью растаял через 10 минут после начала таяния. Сколько времени он нагревался от -2 °С до -1 °С? 77. Санки массой 6 кг скатываются с горы, угол при основании которой 300. Пройдя по склону 40 м, санки приобретают скорость 10 м/с. Определить количество теплоты, выделившейся при трении полозьев о снег, если начальная скорость санок была равна 0. 78. На какую высоту можно было бы поднять груз в 1 т, если бы удалось использовать полностью энергию, освобождающуюся при остывании стакана чая емкостью 250 см3 от 100 0С до 20 0С? 79. Стальной шар, свободно падая с высоты 25 м, ударился о чугунную плиту и подскочил на высоту 2 м. Определить изменение температуры шара при ударе. Считать, что внутренняя энергия плиты при ударе изменяется. Удельная теплоемкость стали 460 Дж/(кгК). 80. На сколько градусов нагревается вода при падении с плотины высотой 280 м, если на нагревание идет 60 % всей энергии. 81. С какой высоты должен падать град с температурой 0 0С, чтобы градинки при ударе о землю расплавлялись? 82. Молот массой 2 т падает на стальную болванку массой 10 м с высоты 3 м. На сколько градусов нагревается болванка при ударе, если на надевание ее идет 50 % энергии молота? 83. Паровой молот массой 6,9 т кует стальную болванку массой 300 кг. Скорость молота при ударе 4 м/с. На сколько градусов нагреется болванка при ударе, если на нагревание ее идет 50 % энергии молота? 84. Паровой молот массой 9 т падает на стальную болванку массой 220 кг с высоты 2 м. Сколько раз он должен упасть, чтобы температура болванки повысилась на 50 К, если на нагревание ее идет 50 % энергии молота? 85. Пуля, летящая со скоростью 200 м/с, ударяется о препятствие и останавливается. На сколько градусов по шкале Цельсия повысится температура пули, если известно, что она выполнена из свинца и на нагревание ее идет 60 % выделившейся при ударе энергии7 86. Какова скорость свинцовой пули, если при внезапной ее остановке температура пули изменяется на 250 К? Считать, что на нагревание пули идет 60 % ее энергии. 87. В тающую льдину попадает пуля массой 10 г, летящая со скоростью 500 м/с. Определить количество растаявшего льда, если в теплоту превращается 50 % энергии пули. 88. Определить массу пороха, при сгорании которого пуля массой 10 г приобретает скорость 300 м/с, если удельная теплота сгорания пороха разна 4 МДж/кг, а КПД винтовки 30 %. 89. При выстреле 122-миллиметровой гаубицы сгорает 780 г пороха, в результате чего снаряд массой 26 кг приобретает скорость 300 м/с. Определить КПД гаубицы, если удельная теплота сгорания пороха равна 3 МДж/кг. Ответ выразить в процентах с точностью до целых. 90. С какой скоростью должна удариться о преграду свинцовая пуля. имеющая температуру 127 0С, чтобы при ударе расплавиться, если известно, что температура плавления свинца 600 К, а удельная теплота плавления свинца 25 кДж/кг. 91. Автомобиль мощностью 76,5 кВт с КПД двигателя 30 % при движении с постоянной скоростью расходует 68 кг бензина на 120 км пути. Определить скорость автомобиля, если известно, что удельная теплота сгорания бензина 45 МДж/кг. 92. Определить мощность двигателя автомобиля, если при КПД двигателя 25 % он расходует 15,4 кг бензина за 1 час Удельная теплота сгорании бензина 47 МДж/кг. 93. Определить расход бензина автомобиля «Запорожец» на пути 1 км при скорости движения 50 км/ч, если мощность мотора его 18 кВт, а КПД 30 %. Удельная теплота сгорания бензина равна 45 МДж/кг. 94. На сколько минут непрерывной работы двигателя мотоцикла «Восход» хватит 4 кг бензина, если мотоцикл движется но горизонтальной дороге с постоянной скоростью, мощность двигателя 7,5 кВт, а КПД его 25 %. Удельная теплота сгорания бензина 45 МДж/кг. 95. Определить массу бензина, израсходованного двигателями самолета, пролетевшего расстояние 500 км со скоростью 250 км/ч, если средняя мощность двигателей 2 МВт, а КПД их 25 %. Удельная теплота сгорания бензина 45 МДж/кг. 96. Определить массу кокса, сжигаемого при плавлении 1,5 г железного лома, взятого при температуре 303 К, если КПД вагранки 60 %, температура плавления железа 1803 К, удельная теплота плавления железа 270 кДж/кг, а удельная теплота сгорания кокса 30 МДж/кг. 97. При нормальном атмосферном давлении некоторую массу воды нагревают от 0 0С до температуры кипения, пропуская через нее пар при температуре 100 0С. Во сколько раз увеличится масса воды, когда она достигнет температуры кипения? 98. Для нагревания некоторой массы воды от 0 0С до кипения нагревателю потребовалось 15 минут. После этого потребовалось еще 80 минут, чтобы обратить всю воду в пар при тех же условиях. Определить по этим данным удельную теплоту парообразования воды. 99. В чайник налили воду при 10 0С и поставили на нагреватель. Через 10 минут вода закипела. Через сколько минут от момента начала кипения вода полностью выкипит? 100. Холодильник за 20 минут работы охлаждает 1,5 л воды от 16 0С до 4 0С. Какое количество льда образовалось, если процесс охлаждения был продолжен еще на 60 минут при том же режиме? 101. Для приготовления льда в холодильнике в течение 1 часа из воды, взятой при 20 0С, затрачивают мощность 10 Вт. Какое количество льда можно получить за это время? 102. Сколько литров воды требуется пропустить по радиаторам, чтобы нагреть комнату размерами 8х6х4 м3 от 12 0С до 18 0С, если вода остывает от 60 0С до 50 0С? Теплоемкость воздуха принять равной 1 кДж//(кгК), плотность воздуха равна 1,3 кг/м3. 103. При включении нагревателя некоторое количество воды нагревается на 1 0С за 2 мин, а при отключении его эта же вода остывает на 1 0С за 1 мин. Определить массу нагреваемой воды, считая потери тепла пропорциональными времени. 104. На нагреватель поставили открытый сосуд с водой. Через 40 минут после начала кипения в сосуд добавили воду, масса которой равна массе выкипевшей воды. При неизменных, условиях вода закипела через 3 минуты. Определить начальную температуру добавленной воды. 105. Кастрюлю, в которую налит 1 л воды, никак не удается довести до кипения при помощи нагревателя мощностью 100 Вт. Определить, за сколько секунд вода остынет на 1 0С, если нагреватель отключить. 106. Хоккеист скользит по льду на одном коньке. Известно, что лед протаивает под коньком на глубину 0,03 мм. Ширина конька 2 мм. Найти силу трения между коньком и льдом, считая теплопроводность льда малой. 107. В сосуде находится лед. Для нагревания сосуда вместе со льдом от 270 К до 272 К требуется количество теплоты Q. Для дальнейшего нагревания от 272 К до 274 К требуется количество теплоты в 20 раз больше, чем Q. Определите массу льда в сосуде до нагревания. Потерями тепла пренебречь. Теплоемкость сосуда С = 600 Дж/ К, удельная теплоемкость льда 2100 Дж/(кг·К), удельная теплоемкость воды cB =4200 Дж/(кг·К), удельная теплота плавления льда λ= 340 кДж/кг. 108. Смесь, состоящую из 5 кг льда и 15 кг воды при общей температуре 0 0С, нужно нагреть до температуры 80 0С, впуская в нее водяной пар с температурой 100 0С. Определите необходимую для этого массу пара. Удельная теплоемкость льда 2100 Дж/(кг·0С), удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·°С), удельная теплота парообразования воды остается в смеси. 109. В ведре находится смесь воды со льдом общей массой m =10 кг. Какое количество льда было в смеси, если при добавлении V = 2 л горячей воды с температурой 80° С температура воды в ведре оказалась равной 100 С? 110. Температуры двух тел возрастают от начальной температуры 100° С до значений 3000 С и 200° С соответственно при сообщении им количества теплоты Q, достаточного для таяния 1,5 кг льда при 0° С. У какого из тел теплоемкость больше и во сколько раз? Чему равны теплоемкости тел? У какого тела удельная теплоемкость больше, если массы тел равны? У какого тела масса больше, если удельные теплоемкости тел равны? 111. В термос с горячей водой (t = 40 °С) опускают бутылочку с детским питанием. Она нагревается до температуры t1 = 36 °С. Эту бутылочку вынимают, и в термос опускают другую точно такую же. До какой температуры она нагреется? До погружения в термос обе бутылочки имели температуру t =18 °С. 112. В калориметр наливают ложку горячей воды, при этом его температура увеличивается на 5 градусов. После того как в него добавили еще одну ложку горячей воды, температура возросла еще на 3 градуса. На сколько еще градусов возрастет температура калориметра, если в него добавить еще 48 ложек горячей воды? Теплообменом с окружающей средой пренебречь. 113. Брусок сливочного масла массой m= 500 г опустили в кастрюлю с горячим молоком. Найдите, на сколько изменится уровень жидкости в кастрюле, когда масло растает. Площадь сечения кастрюли S=200 см2. Плотность растопленного масла ρ1= 0,9 г/см3, молока ρ2 = 1,0 г/см3. 114. В ведре находится смесь воды со льдом. Масса смеси 10 кг. Ведро внесли в комнату и сразу же начали измерять температуру смеси. Получившийся график зависимости T(t) изображен на рисунке. Известны удельная теплоемкость воды с = 4200 Дж/(кг·К) и удельная теплота плавления льда λ=3,4·105 Дж/кг. Определите, сколько льда было в ведре, когда его внесли в комнату. Теплоемкостью ведра пренебречь.