35. Для устройства хозяйства фермер закупил на од ной ферме 24 курицы, а на другой — на 8 кур меньше. Всех кур он рассадил в клетки по 4 штуки в каждую. Сколько понадобилось клеток? Рассмотри таблицу к задаче: В 1 клетке Общее количество кур Общее количество клеток 4 к. см ▼ ? ! ? 4 к. ? — на 8 к. меньше ? J Запиши ответы на вопросы: Какие данные известны в первой строке таблицы? Что можно узнать из этих данных? Запиши дей ствие: Какие данные неизвестны во второй строке таб лицы?__________________________________________ Что сказано о количестве кур со второй фермы? Можно найти это количество? Запиши действие: 142 Зная, что 24 курицы рассадили в клетки по 4 штуки в каждую, как найти количество клеток? Запиши действие: Можно теперь ответить на главный вопрос зада чи? Запиши действие: Рассмотри рисунок к этой же задаче: ? клеток с 4 к. в каждой Запиши более рациональный способ решения в соответствии с пояснениями: со второй фермы с двух ферм всего клеток 143 36. В зоомагазин привезли 60 разноцветных волни стых попугайчиков. Их рассадили так: в три большие клетки по 8 попугайчиков, а осталь ных — выпустили в три вольера поровну. Сколь ко попугайчиков в каждом вольере? Рассмотри рисунок к задаче: Я п Я п Я п 9 9 9 60 П. Запиши решение задачи в три действия с пояс нениями: 1) 2) 3) Эту задачу можно решить и в два действия. На пиши пояснения к каждому действию: 1) 60 : 3 = 20 _______________________________ 2) 20 - 8 = 1 2 ______________________________ Ответ: 37. Машина старшая сестра готовилась к экзамену по английскому языку. Она выучила наизусть 6 текстов в воскресенье, за вторник, среду и четверг она выучила текстов в 3 раза больше, а за пятницу и субботу она выучила на 9 текстов меньше, чем за все предыдущие дни. Сколько текстов Машина сестра выучила к экзамену? 144 Рассмотри рисунок к задаче и подпиши данные: ■ ? ■■■ Запиши решение задачи с пояснениями: Ответ: 38. Когда Оля отдала Кате 4 булочки, то у них ста ло булочек поровну. На сколько булочек было больше у Оли, чем у Кати? Рассмотри рисунок к задаче: 4 бул. дала Оля Катя Оля Запиши ответ на вопрос: 145 39. В школе собирали гуманитарную помощь для по страдавших от наводнения. 94 одеяла разложили в три коробки. В первую положили столько же одеял, сколько во вторую, а в третью на 4 одеяла больше, чем в первую. Сколько одеял в третьей коробке? Рассмотри рисунок к задаче и обозначь на нём данные: » > » Напиши пояснение к первому действию: 1) 94 - 4 = 9 0 _____________________ Закончи решение задачи: 2) 3) Ответ: 146 40. Масса трёх ротвейлеров 180 кг. Масса пони на 40 кг больше, чем масса одного ротвейлера. Ка кова масса пони? Обозначим массу одного ротвейлера отрезком и сделаем рисунок: » » > 180 кг •-------------------------------• 40 кг ? Запиши решение задачи выражением: Проверь, как ты умеешь решать задачи на разные действия Вариант 1 1. Из одного улья достали 15 кг мёда, из другого на 4 кг больше. Сколько мёда собрали из двух ульев? Запиши решение задачи: 2. В клетке зоомагазина сидели 6 белых хомячков и 5 серых хомячков. К вечеру купили трёх хомячков. Сколько хомячков осталось в клетке? Запиши решение задачи: 148 3. Для засолки папа купил 3 кочана капусты общей массой 17 кг. Масса одного кочана 4 кг, масса другого кочана 6 кг. Какова масса третьего коча на капусты? Обозначь на рисунке данные и вопрос задачи: Запиши решение выражением: Ответ: 4. Для ремонта квартиры купили 4 банки краски по цене 110 рублей и банку шпаклёвки по цене 134 рубля. Сколько заплатили за покупку? Запиши решение задачи: 149 Вариант 2 1. Чему равна длина стороны квадрата, если его пе риметр равен периметру прямоугольника со сторо нами 6 см и 8 см? Сделай рисунок к задаче. Обозначь на нём данные и запиши решение: О твет: ________________________________________ 2. В школьную столовую привезли 28 литров молока, а кефира в 7 раз меньше. На сколько литров меньше привезли кефира? Запиши решение задачи по плану: 1) Найди, сколько литров привезли кефира: 2) Найди разницу в количестве молока и кефира: Ответ: 150 3. На Ванин день рождения мама испекла 4 большие ватрушки с творогом, ягодами и яблоками. А пи рожков с вишней она испекла в 5 раз больше. Сколько всего ватрушек и пирожков испекла мама? Обозначь на рисунке данные и вопрос задачи: Запиши решение: 4. На двух полках 68 книг. Если с одной полки снять 14 книг, то на обеих полках книг станет поровну. Сколько книг будет на каждой полке? Обозначь на рисунке данные и вопрос задачи: > Запиши решение: Задачи на пропорциональную зависимость 1. Упаковщица разложила 24 кг картофеля в 8 паке тов. Сколько таких же пакетов ей понадобится, чтобы разложить 36 кг килограммов картофеля? Реши задачу по плану: 1) Узнай, сколько кг картофеля в одном пакете: 2) Узнай, сколько пакетов понадобится для 36 кг картофеля: О твет: ________________________________________ 2. В шести одинаковых банках 42 килограмма краски. Сколько краски в двух таких банках? Дополни рисунок к задаче данными и вопросом: Запиши решение: 152 3. За день на почте приняли несколько посылок с кни гами, по 8 кг каждая, и столько же посылок с фрук тами, по 6 кг каждая. Масса всех посылок с кни гами 32 кг. Какова масса посылок с фруктами? Рассмотри таблицу к задаче: Масса Общая Количество 1 посылки масса посылок 8 кг |_ со СЧ1 ? 6 кг ? ? — столько же Запиши ответы на вопросы: Какие данные известны в первой строке таблицы? Что можно узнать из этих данных? Запиши действие: Какие данные известны во второй строке таблицы? Что можно сказать о количестве этих посылок? Что можно узнать, зная эти данные? Запиши действие: Ответ: 153 4. У торговца на рынке 5 ящиков помидоров по 12 кг в каждом. Огурцов у него столько же, но они разложены в 3 большие коробки. Сколько ки лограммов огурцов в каждой коробке? Обозначь на рисунке данные и вопрос задачи: Запиши решение: 5. Из куска ткани можно сшить 12 чехлов на кресла, расходуя по 2 м на каждый. Сколько чехлов для дивана выйдет из этого куска, если расходовать по 4 м ткани на каждый? Рассмотри таблицу к задаче: Расход ткани на 1 изделие Всего ткани Всего изделий 2 м ? 12 шт. 4 м ? — столько же ? 154 Реши задачу по плану: Найди количество ткани в куске: Найди количество чехлов для дивана, которые по лучатся из этого куска ткани: Запиши о т в е т :_________________________________ Используя это же условие, узнай, сколько можно сшить комплектов, состоящих из чехла для кресла и для дивана, из этого куска ткани. Напиши пояс нение к каждому действию: 1) 2) Ответ: 6. В 8 коробках 48 карандашей. Сколько карандашей в 5 таких же коробках? Во сколько таких коробок можно разложить 60 карандашей? Подумай и напиши заголовок третьего столбика таблицы. Занеси данные задачи в таблицу и ответь на вопросы, записывая решения в клетки таблицы: Всего коробок Всего карандашей Ответ: 155 7. При переезде мама складывала книги и посуду в коробки. Получилось несколько коробок с книгами массой по 9 кг и столько же коробок с посудой массой по 7 кг каждая. Масса всех коробок с посудой 42 кг. Какова масса всех коробок с кни гами? Напиши заголовок третьего столбика таблицы. Вне си данные задачи в таблицу. Масса 1 коробки Масса всех коробок Книги Посуда Реши задачу, выполняя записи прямо в таблице. Запиши ответ з а д а ч и :__________________________ 8. Если в каждую клетку фермер посадит по 3 кро лика, то во всех клетках будет 30 кроликов. По сколько кроликов нужно посадить в каждую клетку, чтобы рассадить 90 кроликов? Запиши решение по действиям с пояснениями: Проверь, как ты умеешь решать задачи на пропорциональную зависимость Вариант 1 1. 21 литр сока разлили в 7 одинаковых банок. Сколько таких же банок понадобится для 36 лит ров сока? Сделай рисунок к задаче: Запиши решение: 157 2. 6 пачек книг имеют массу 30 кг. Какова масса 2 таких же пачек? Сделай рисунок к задаче: Запиши решение: Вариант 2 1. Масса трёх одинаковых ящиков с яблоками 48 кг. Какова масса 5 таких же ящиков? Сделай рисунок к задаче: Запиши решение задачи: 158 2. В 7 мотках верёвки 105 метров. Сколько метров верёвки в 9 таких же мотках? Сделай рисунок к задаче: Запиши решение задачи: 4 К Л А С С Задачи на сложение и вычитание в несколько действий 1. В июле было 6 дождливых дней, в июне — на 8 больше, чем в июле, а в августе — на 9 дней меньше, чем в июле и в июне вместе. Сколько дождливых дней было в течение лета? Закончи рисунок к задаче в соответствии с её данными: Июль Июнь Август * ■ Запиши ответы на вопросы по тексту задачи: Что сказано о количестве дождливых дней в июле? Что сказано о количестве дождливых дней в июне? Что сказано в задаче о количестве дождливых дней в а вгусте ? ________________________________ 160 Что нужно найти в задаче? Запиши решение задачи: Сможешь ли ты ответить на вопрос: Сколько дней лета прошли без д о ж д я ? _______________________ . Подсказка. Для ответа на этот вопрос нужно вспомнить или посмотреть в календаре, сколько дней в каждом из летних месяцев. 2. Из села в город в 5 ч утра выехал грузовик с овощами. Через 40 мин. фургон остановился на заправку, которая длилась 10 мин., далее до го рода он ехал 50 мин. В какое время грузовик приехал в город? Дополни запись: 1 час минут Выполни вычисления и проверь по часам ответ за дачи: Запиши ответ на вопрос: успеет ли грузовик к от крытию рынка в 7 часов утр а ? _________________ . 161 3. В магазин привезли помидоры. За день было продано 176 кг помидоров, и после этого в мага зине осталось на 145 кг помидоров меньше, чем продали. Сколько килограммов помидоров привезли? Рассмотри рисунок к задаче: 176 кг Закончи вычисления, дополни записи решения и напиши пояснения к каждому действию: 1) 1 7 6 —1 4 5 2) 1 7 6 + = Ответ: 4. В первом вагоне поезда 45 пассажиров. Сколько пассажиров в трёх вагонах, если во втором на 5 человек больше, чем в первом, а в третьем на 6 человек больше, чем во втором? Нарисуй схему к задаче и обозначь на ней дан ные и вопрос: 162 Запиши решение задачи по действиям с поясне ниями: Ответ: 5. Один участок имеет форму квадрата со стороной 6 м, а другой — форму прямоугольника со сторо нами 10 м и 4 м. Найди длину забора каждого участка и узнай, у какого участка забор длиннее и на сколько? Обозначь на рисунке данные: Найди периметр квадратного участка: 163 6. На одной аллее парка 36 деревьев, на второй — на 18 деревьев больше, а на третьей — на 12 меньше, чем на второй. Сколько деревьев на третьей аллее? Закончи рисунок к задаче и обозначь на нём дан ные и искомое: 36 д. Запиши ответ задачи: 7. Совхоз собрал 35 800 кг картофеля. На базу от правили 18 700 кг, а оставшийся картофель про дали поровну за 3 дня на рынке. Сколько кило граммов картофеля ежедневно продавали на рынке? Запиши решение задачи: В соответствии с этим же условием составь зада чу, которая будет решаться так: 18 700 + 17 100 Запиши эту з а д а ч у :____________________________ 164 Запиши ответ на вопрос: Как называют задачи, в которых искомые данные меняются местами? 8. За три дня выставку посетили 870 человек. В пер вый день 320 человек, во второй — на 90 чело век больше, чем в первый. Сколько человек посе тило выставку в третий день? I 320 чел. Ill 90 чел. ► 870 чел. ? Реши задачу по плану: Найди количество посетителей во 2-й день: Найди количество посетителей за два первых дня: Найди количество посетителей в третий день: Ответ: Проверь, как ты умеешь решать задачи на сложение и вычитание в несколько действий 1. Длина трёх кусков тесьмы 26 м. Найди длину третьего куска тесьмы, если длина первого — 7 м, а длина второго — на 2 м больше, чем первого. Сделай рисунок к задаче: Запиши ответ: 166 2. Длина прямоугольника 15 см, а ширина — на 3 см меньше. Найди периметр прямоугольника. Обозначь данные задачи на рисунке: Запиши ответ задачи: 3. Сосна на 3 метра выше ели, но на 6 метров ниже дуба. Какова высота ели, если высота дуба 47 метров? Сделай рисунок к задаче: Запиши решение с пояснением: Задачи на пропорциональную зависимость 1. С одной грядки собрали 4 мешка картофеля, а с другой — 6 таких же мешков. Масса всего соб ранного картофеля 480 кг. Найди массу картофе ля, собранного с каждой грядки. Рассмотри рисунок к задаче: ? кг Запиши решение с пояснениями: Ответ: _____________________________________ Рассмотри рисунок к задаче, обратной данной: ? кг 168 Запиши текст обратной задачи: Запиши решение обратной задачи: 2. За 7 м ткани для штор заплатили на 2400 р. больше, чем за 2 м такой же ткани. По какой цене продавалась ткань? Сколько денег нужно за платить за 12 метров такой же ткани? Рассмотри рисунок к задаче и обозначь на нём данные: 00^0009 о о Запиши решение задачи: 169 3. В одну палатку привезли 15 ящиков с фруктами, в другую — 10 таких ящиков. В первую палатку привезено фруктов на 60 кг больше, чем во вто рую. Сколько килограммов фруктов привезено во вторую палатку? Рассмотри рисунок к задаче: 15 ящ. ? кг Перед решением задачи запиши ответы на вопросы: Что сказано о размерах всех этих ящиков? _____ Что можно узнать, если 5 одинаковых ящиков ве сят 60 кг? Рассмотри таблицу к этой же задаче: Количество ящиков Масса одного ящика Масса фруктов 15 ящ. 10 кг ? одинаковая ? ? на 60 кг больше ? Сравни её с другой таблицей и напиши, как будет называться эта задача по отношению к первой: _ 170 Количество ящиков Масса одного ящика Масса фруктов ? 10 ящ. ? одинаково ? на 60 кг больше 120 кг Реши обратную задачу двумя способами, продол жая уже начатое решение: 1-й способ: 2-й способ: 1) 1 2 0 • 1 0 1 2 (кг) 1) 1 2 0 • 1 0 1 2 (кг) 2) 1 2 0 + 6 0 2) 6 0 • 1 2 = 3) 3) Запиши ответ обратной задачи: 4. За 3 ч работы бульдозер разровнял 234 м* 12 дороги. Сколько квадратных метров дороги разровняет буль дозер за 10 ч, если будет работать с такой же производительностью? Запиши решение задачи, отвечая на вопросы: 1) Какова производительность работы бульдозера? (Какую площадь он разровняет за 1 час?) 2) Сколько квадратных метров дороги разровняет бульдозер за 10 ч, если будет работать с такой же производительностью? Запиши ответ: 171 5. В мастерской сшили 120 рюкзаков за 6 дней. За сколько дней сошьют 100 рюкзаков, если в день будут шить на 5 рюкзаков больше? Рассмотри таблицу к задаче: Количество рюкзаков Норма выработки в 1 день Количество дней 120 р. ? 6 дней 100 р. ? — на 5 р. больше ? Реши задачу по плану: 1) Используя данные первой строки таблицы, най ди норму выработки. Запиши действие: 2) Найди новую норму выработки. Запиши действие: 3) Ответь на главный вопрос задачи. Запиши действие: Запиши ответ:__________________________________. 6. В автомастерской должны были отремонтировать 72 машины за 6 дней, а отремонтировали за 4 дня. На сколько перевыполняли задание в мас терской ежедневно, если каждый день ремонтиро валось одинаковое количество машин? Рассмотри таблицу и заполни её данными: Количество Ежедневная Количество машин выработка дней ? ? на сколько ? больше 172 Запиши решение в соответствии с пояснениями. — планируемая выработка — реальная выработка — на столько больше 7. Один рабочий каждый час обрабатывает 8 дета лей, а другой — 7 деталей. За сколько часов они обработают вместе 90 деталей, если выработка в час у них не изменится? Рассмотри краткую запись к задаче: Всего — 90 деталей 1- й рабочий — 8 деталей в час 2- й рабочий — 7 деталей в час Сколько часов — вместе? Запиши ответы на вопросы: Что надо знать, чтобы ответить на вопрос задачи? Сколько было деталей? Сколько деталей в час обрабатывают два рабочих? Как найти это количество? Запиши действие: Можно теперь ответить на главный Запиши действие: вопрос задачи? Запиши ответ: Проверь, как ты умеешь решать задачи на пропорциональную зависимость 1. Для палаток куплено два куска ткани длиной 40 м и 25 м. Заплачено за них 15 600 руб. Сколько стоил каждый кусок ткани? Дополни рисунок к задаче данными и вопросом: ■т Запиши решение задачи с пояснениями: Ответ: 174 2. В трёх коробках 12 кг масла. Сколько килограм мов масла в 7 таких же коробках? Сделай рисунок к задаче: Запиши решение: 3. В восьми коробках 48 карандашей. Сколько каран дашей в 10 таких же коробках? Сделай рисунок к задаче: Запиши решение: Задачи на разные действия 1. В двух бидонах было 60 кг мёда. Когда из одно го бидона взяли 12 кг, то в бидонах осталось мёда поровну. Сколько мёда было в каждом би доне первоначально? Рассмотри рисунок к задаче: ? кг ? кг — столько же 12 кг Запиши решение в соответствии с пояснениями: 1) — осталось в двух бидонах 2) — в 1-м бидоне 3) — во 2-м бидоне Ответ: 176 2. В магазин привезли 15 ящиков с яблоками по 8 кг в каждом. До обеденного перерыва было продано 7 ящиков. Сколько килограммов яблок осталось продать после обеденного перерыва? Рассмотри рисунок к задаче: 15 ящ. по 8 кг 7 ящ. по 8 кг ? кг По рисунку легко увидеть различные способы ре шения. Запиши эти способы решения в соответ ствии с пояснениями: 1-й способ: масса привезённых яблок. масса проданных яблок. масса яблок, которые осталось 2-й способ: 1) количество ящиков с яблоками, которые осталось продать. 2) масса яблок, которые осталось продать. Отметь более рациональный способ решения. 177 3. Когда израсходовали 600 г масла из банки, в ней осталось масла в два раза меньше, чем израсхо довали. Сколько граммов масла было в банке сначала? Рассмотри рисунок к задаче: 600 г Запиши решение задачи, отвечая на вопросы: 1) Сколько граммов масла осталось в банке? За пиши действие: 2) Сколько граммов масла было в банке сначала? Ответ: 4. Магазин продал за 3 дня 550 кг картофеля. В пер вый день продали 180 кг, а остальной картофель продали поровну во второй и третий дни. Сколько килограммов картофеля продали за 2 первых дня? Рассмотри рисунок к задаче: 9 кг / ^ 8 0 КГ ? К Г ^ Х ? кг Х.1-Й день 2-й день 3-й день / поровну 550 кг 178 Реши задачу, отвечая на вопросы: 1. Сколько кг картофеля продали во 2-й и 3-й дни? 2. Сколько кг продали во 2-й день? 3. Сколько кг продали за 1-й и 2-й день? Ответ: 5. В магазин привезли 5 мешков риса по 40 кг в ка ждом, и 7 мешков пшена по 35 кг в каждом. В первый день продали 130 кг риса и 140 кг пше на. Сколько килограммов крупы осталось продать? Рассмотри краткую запись к задаче: Привезли — 5 мешков по 40 кг и 7 мешков по 35 кг Продали — 130 кг и 140 кг Осталось — ? Запиши решение в соответствии с планом: 1) Узнай, сколько крупы привезли в магазин. За пиши выражение: 179 6. Один картофелеуборочный комбайн работал 60 ч, второй — 53 ч. Второй комбайн собрал на 350 кг меньше картофеля, чем первый. Сколько кило граммов картофеля собрал каждый комбайн при условии их одинаковой производительности? Заполни таблицу к задаче: напиши заголовки стол биков, внеси данные и вопрос. О т в е т : 7 7. Швея-надомница планирует сшить 56 простыней в соответствии с заказом. После двух дней работы ей осталось сшить 40 простыней. За сколько дней она сошьёт остальные простыни, если будет рабо тать с той же выработкой в день? 180 Рассмотри рисунок к задаче и обозначь на нём данные и вопрос: Запиши ответы на вопросы: Что надо знать, чтобы ответить на вопрос задачи? Сколько простыней осталось с ш и ть ? ____________ . Знаем ли мы выработку в д ень?________________. Покажи на рисунке отрезок, соответствующий вы работке в день: обведи его красным цветом. Сколько простыней шила швея за эти 2 дня? ___ Запиши действие, как найти это количество: Как теперь найти ствие: выработку в день? Запиши дей- Можно теперь ответить на главный вопрос задачи? Запиши действие: Запиши ответ: 181 8. В мастерской в первый день сшили 19 одинако вых комплектов пожарной формы, а во второй день — 23 таких же комплекта. На все эти ком плекты пошло 126 метров ткани. Сколько метров ткани расходовали каждый день? Рассмотри таблицу к задаче: Количество комплектов Расход ткани на 1 комплект Количество ткани 19 р. 23 р. ► ? ? — такой же ? ? 126 м Запиши ответы на вопросы: Что можно узнать, зная, что в 1-й день сшили 19 комплектов, а во 2-й день — 23 комплекта? Запиши действие: Что известно о количестве ткани, израсходованной на эти комплекты за 2 д н я ? ____________________ Что можно узнать, зная, что из 126 м сшили 42 комплекта ф орм ы ?__________________________ Запиши действие: Прочитай главный вопрос задачи. Что надо знать, чтобы на него ответить? Знаем мы это? 182 Ответь на вопрос задачи. Запиши действия: 9. Для отделки дома привезли 950 штук красных кирпичей и 850 штук белых кирпичей, одинаковых по массе. Масса всех кирпичей 7 200 кг. Найди массу красных и белых кирпичей в отдельности. Заполни таблицу к задаче: Количество Масса Масса кирпичей 1 кирпича всех кирпичей Кр. Бел. Запиши решение по действиям с пояснениями: Ответ: 183 10. В один киоск привезли 5 одинаковых ящиков огурцов, а в другой — 2 таких же ящика. В первый киоск привезли на 24 кг огурцов боль ше, чем во второй. Сколько килограммов огурцов привезли в каждый киоск? Рассмотри таблицу к задаче: Количество Масса Масса ящиков одного ящика всех ящиков 5 ящ. ? ? — на 24 кг больше 2 ящ. ? — такая же ? Реши задачу по плану: 1) Найди разницу количеств ящиков с огурцами. Запиши действие: 2) Найди массу одного ящика. Запиши действие: 3) Найди массу огурцов, привезённых в первый киоск. Запиши действие: 4) Найди массу огурцов, привезённых во второй киоск. Запиши действие: Для проверки найди разницу масс огурцов, при везённых в каждый киоск. Если получилось 24 кг, значит, задача решена верно. Запиши проверку: Ответ: 184 11. В одном альбоме 600 марок наклеено на 15 страницах поровну. В другом альбоме накле ено 448 марок и на каждой странице на 8 ма рок меньше, чем в первом альбоме. Сколько страниц занято марками во втором альбоме? Закончи заполнять таблицу к задаче: Всего марок Всего страниц Марок на 1 странице ? (поровну) ? на 8 шт. меньше Запиши вопрос, на который будешь отвечать сна чала: Запиши действие: Можно ли узнать, сколько марок на одной стра нице второго альбома, если мы знаем, сколько их на 1 странице в первом? Запиши ответ: ____ Запиши действие: Запиши главный вопрос задачи: Запиши действие: Ответ: 185 12. После обеда Ваня вымыл 6 глубоких тарелок, мелких в 3 раза больше, чем глубоких, а блюдец в 2 раза меньше, чем мелких тарелок. Сколько блюдец вымыл Ваня? Рассмотри рисунок к задаче и обозначь на нём данные и вопрос: Запиши решение задачи выражением: Запиши ответ:__________________________________ 13. В зоомагазине было 16 хомячков и 24 белые мыши. Их поместили в клетки, одинаковое коли чество зверьков в каждую. Белые мыши заняли на 2 клетки больше, чем хомячки. Сколько клеток было занято белыми мышами? Дополни рисунок к задаче данными и вопросом: 186 Запиши решение и ответ: Ответ: 14. Рассмотри рисунок и составь по нему задачу. Запиши её текст: 12 шт. Запиши решение этой задачи: 187 15. Одна бригада рабочих может посадить 600 пло довых деревьев за 10 дней, а другая — за 15 дней. За сколько дней могут посадить эти деревья две бригады, работая вместе? Запиши ответы на вопросы по тексту задачи: Если две бригады будут работать вместе, повлия ет ли это на сроки выполнения работы? Как по влияет? В условии известно, что одна бригада может по садить деревья за 10 дней, а вторая — за 15 дней. Если они будут работать вместе, количество дней увеличится или уменьшится?___________________ Реши задачу, отвечая на вопросы: Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи? Что мы уже знаем из условия и что не знаем? Что надо знать, чтобы вычислить, сколько деревь ев две бригады сажали в д е н ь ? ________________ Как найти производительность каждой бригады в день? Запиши действия: - сажала в день одна бригада — сажала в день другая бригада 188 Как узнать, сколько они посадят в день вместе? Запиши действие: — сажали две бригады в день вместе Можно теперь ответить на главный вопрос задачи? Запиши действие: — работали две бригады Ответ: 16. Грейпфруты раскладывали в корзины по 70 штук в каждую. Сколько было грейпфрутов, если за полнили 15 корзин, и ещё 20 грейпфрутов оста лось? Рассмотри рисунок к задаче: 15 корзин Запиши решение с пояснениями: 1) 2) Ответ: 189 17. В магазин привезли 48 коробок с зелёным и чёрным виноградом. В 16 коробках был чёрный виноград, по 9 кг в каждой, а в остальных — зелёный, по 8 кг в каждой. Сколько всего кило граммов винограда привезли в магазин? Рассмотри рисунок к задаче: 48 кор. •С ___ 16 кор. ? кор. по 9 кг в каждой по 8 кг в каждой Запиши ответы на вопросы: Массу какого винограда можно узнать сразу? Запиши действие: Можно ли узнать массу зелёного винограда?______ Как найти количество коробок зелёного виногра да? Запиши действие: Теперь можно найти массу зелёного винограда? Запиши действие: Запиши действие для ответа на главный вопрос задачи: Ответ: 190 18. В четырёх ящиках всего 86 кг яблок: в первых двух поровну, в третьем 20 кг, а в четвёртом 18 кг. Узнай, сколько килограммов яблок было в первом ящике. Рассмотри рисунок к задаче: ? кг 20 кг > 86 кг 18 кг Запиши решение двумя способами с пояснениями: 1 -й способ: 1) 2) 3) 2-й способ: 1) 2) 3) Ответ: 191 19. В питомнике вырастили саженцы деревьев: голу бых елей было 360, а на каждые 8 голубых елей приходилось 18 клёнов и 16 лип. Сколько всего голубых елей, клёнов и лип вырастили в питом нике? Рассмотри схему к тексту задачи: 8 елей 8 елей ... 18 клёнов и 16 лип 18 клёнов и 16 лип Эта группа: (8 + 18 + 16) — повторяется столько раз, сколько раз по 8 содержится в 360. Закончи решение задачи: 1) 360 : 8 = содержится в 360 по 8 — дерева в одной группе вырастили деревьев Проверь, как ты умеешь решать задачи на разные действия 1. Цена 1 кг яблок — 60 р., 1 кг черешни — 140 р., 1 кг винограда стоит в 2 раза дороже, чем 1 кг яблок. Сколько потребуется денег, чтобы купить для банкета 5 кг яблок, 3 кг черешни и 2 кг винограда? Заполни таблицу к задаче: Товар Цена Количество Стоимость Яблоки Черешня Виноград Найди стоимость 5 кг яблок: 193 Найди стоимость 2 кг винограда: Найди общую стоимость покупки: 2. В магазин привезли три одинаковых коробки с бананами массой 45 кг. Коробка с яблоками на 4 кг легче коробки бананов. Чему равна масса 6 таких коробок с яблоками? Запиши ответы на вопросы по тексту задачи: Какие фрукты были в коробках?_______________ . Какова общая масса бананов?_________________ . Какова общая масса я б л о к ? ____________________ Закончи заполнять таблицу к задаче: бананы ю |_ яблоки 6 кор. Запиши решение задачи по действиям: Запиши ответ: 194 3. Семья сдаёт багаж при регистрации рейса. Рюк зак дочки массой 8 кг, дорожную сумку папы, масса которой в два раза больше, чем масса рюкзака, и чемодан на колёсах, масса которого равна массе рюкзака и сумки. Какова общая мас са багажа? Нужно ли доплачивать за багаж, если по одному билету можно провозить 20 кг багажа бесплатно? Обозначь данные задачи на рисунке: Запиши ответ задачи: Задачи на движение 1. Расстояние между двумя автобусными остановками 1 км. От этих остановок отошли два автобуса. Один из них прошёл 140 м, а другой — 160 м. Каким стало расстояние между автобусами? Обозначь на рисунке данные задачи, если автобу сы двигались навстречу друг другу: Обозначь вопрос и запиши решение: Запиши ответ: Обозначь на рисунке данные этой же задачи, если автобусы двигались в противоположном направлении: Обозначь вопрос и запиши решение: Запиши ответ: 196 2. Из двух посёлков навстречу друг другу вышли две машины. Одна из них прошла до встречи 128 км, а другая — на 56 км меньше. Рассмотри рисунок к задаче и узнай расстояние между двумя посёлками. ? на 56 км меньше ◄------------------------------------------------- 1 128 км ? Запиши решение: 3. Два пешехода одновременно вышли навстречу друг другу. Через 4 часа они встретились. Скорость первого пешехода — 5 км/час, скорость второ го — 6 км/час. На каком расстоянии первоначаль но находились пешеходы друг от друга? Сделай рисунок к задаче: Запиши, какое расстояние прошёл до встречи пер вый пешеход: 197 Запиши, какое расстояние прошёл до встречи вто рой пешеход: Запиши, как найти первоначальное расстояние: Ответ: 4. Мотоциклист ехал 3 ч со средней скоростью 70 км/ч и 2 часа со средней скоростью 80 км/ч. Какое расстояние он проехал за это время? Узнай среднюю скорость его движения. Обозначь на рисунке данные и вопрос задачи: Для решения задачи используй зависимость: рас стояние — это скорость, умноженная на время. Запиши решение и ответ на первый вопрос: Запиши решение и ответ на второй вопрос: Ответ: 198 5. От одной пристани одновременно отошли две мо торные лодки в противоположных направлениях. Одна шла со средней скоростью 250 м/мин, а дру гая — 200 м/мин. На каком расстоянии друг от друга будут лодки через 40 мин? Рассмотри рисунок к задаче: Помни, что скорость удаления — это сумма скоростей двух объектов при одновременном движении в противоположные стороны. Реши задачу по плану: 1) Найди скорость удаления: 2 2) Найди расстояние, на которое моторные лодки удалились друг от друга за 40 минут: Ответ: _________________________________________ 6. Расстояние между городом и дачным посёлком 150 км. Из города к посёлку выехал мотоциклист со средней скоростью 60 км/ч. В это же время навстречу ему из посёлка по той же дороге вы ехала телега, запряжённая лошадью, со средней скоростью 15 км/ч. На каком расстоянии от по сёлка они встретятся? 199 Рассмотри рисунок к задаче: Посёлок 150 км Город Помнишь ли ты, что скорость сближения — это сумма скоростей двух объектов при одновре менном движении навстречу друг другу? Запиши ответы на вопросы: Что можно узнать, зная, что мотоциклист и телега двигались навстречу друг другу со скоростью 15 км/ч и 60 к м /ч ? ____________________________ Найди расстояние, на которое они сближались за 1 час: Как найти время, через которое они встретятся? Запиши действие: Какое расстояние проедет за это время телега? Запиши действие: Ответ: 200 7. Васин брат провёл два дня в конном походе. В первый день туристы были в пути 6 ч, а во второй — 4 часа. Всего они проехали 230 км. Какое расстояние проезжали туристы каждый день, если они ехали примерно с одинаковой скоростью? Рассмотри рисунок к задаче: 8 ? км Дополни записи решения и напиши пояснение к каждому действию: 1) 4 + 6 = 2) 2 3 0 : 3) ф 6 (км) 4) ф 4 = (км) Ответ: 8. Из двух городов, расстояние между которыми 1200 км, вышли одновременно навстречу друг другу два поезда. Один из них проходит это рас стояние за 20 ч, другой — за 30 ч. Через сколь ко часов поезда встретятся? Запиши ответы на вопросы: Что можно узнать, зная, что первый поезд прохо дит 1200 км за 20 ч? __________________________ 201 Найди скорость первого поезда: Что можно узнать, зная, ч_ дит 1200 км за 30 часов? го второй поезд прохо- Найди скорость второго поезда: Что надо знать, чтобы ответить на вопрос задачи? Какие из этих величин мы знаем? Как найти скорость сближения? Найди скорость сближения: Как найти время встречи? Найди, через какое время поезда встретятся: Ответ: ________________________________________ 9. Коля и Таня вышли в школу одновременно каж дый из своего дома. Через 10 минут они встре тились в школе. Сколько минут был в пути Коля? Сколько минут была в пути Таня? Запиши ответы на в о п р о с ы :____________________ 202 10. Междугородний автобус сначала проехал 160 км до первой остановки, потом до второй остановки ещё половину такого расстояния. После этого до пункта назначения осталось пройти в 2 раза меньше того, что пройдено. Найди весь путь. Рассмотри краткую запись к задаче: Проехал — 160 км < Проехал — ? половину ?< Осталось пройти — ? в 2 раза меньше, чем-1 Запиши ответы на вопросы: Сколько км проехал автобус сначала? А з а т е м ? __________________________ Как найти половину этого расстояния? Запиши действие: Что сказано о том, сколько осталось пройти? Известно, сколько км пройдено всего? Как найти это расстояние? _________ Запиши действие: Как найти путь, который осталось пройти? Прочи тай ещё раз, что о нём сказано. Запиши ответ на в о п р о с :______________________ 203 Запиши действие: Как найти весь путь? Запиши действие: Ответ: ________________________________________ 11. Туристы прошли по реке на плотах половину на меченного пути и ещё 9 км. Оставшийся путь они могут пройти на плотах за 3 ч со скоростью 6 км/ч. Узнай весь путь, который должны были пройти туристы на плотах. Рассмотри рисунок к задаче: 6 км/ч Половина пути g Км 3 часа ? Запиши решение задачи выражением: Запиши ответ:__________________________________ 12. Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу и встретились через 7 часов. Сколько времени находился в пути каждый автомобиль? Запиши ответ на в о п р о с :______________________ 204 13. Два пассажирских самолёта летели с одинаковой скоростью. Один самолёт был в воздухе 4 часа, другой — 6 часов. Первый самолёт пролетел меньше второго на 1800 км. Какое расстояние пролетел каждый самолёт? Заполни таблицу к задаче: Время в пути Скорость Расстояние Реши задачу по плану: 1) Найди разницу времени в пути. Запиши дей ствие: 2) Найди скорость самолёта. Запиши действие: 3) Найди расстояние, которое пролетел первый самолёт. Запиши действие: 4) Найди расстояние, которое пролетел второй самолет. Запиши действие: Для проверки найди разницу этих расстояний. Если получилось 1800 км, значит, задача решена верно. Запиши проверку: Ответ: Проверь, как ты умеешь решать Задачи на движение 1. Расстояние между двумя городами 1600 км. На каком расстоянии друг от друга окажутся два по езда, если они одновременно вышли навстречу друг другу и первый прошёл 236 км, а второй — 580 км? Обозначь на схеме данные и вопрос задачи: Запиши решение задачи в соответствии с ниями: 1) расстояние, на поясне- которое поезда сблизились 2) оставшееся расстояние между поездами Ответ: 206 2. Скорость движения всадника в 5 раз больше, чем скорость движения пешехода, причём скорость движения пешехода на 20 км/ч меньше, чем ско рость движения всадника. Найди скорость движе ния всадника. Дополни рисунок к задаче данными и вопросом: П *------ Т В •-------------------- 1---------- 1---------- 1----------• Запиши решение задачи: 3. Первые два часа лыжник шёл со скоростью 18 км/ч, потом 2 ч со скоростью 15 км/ч и ещё 2 ч со скоростью 12 км/ч. Какое расстояние прошёл лыж ник? С какой скоростью должен двигаться лыжник, чтобы пройти это расстояние за 5 часов? Обозначь на рисунке данные и вопрос задачи: Запиши решение задачи выражением: Найди среднюю скорость движения: Ответ: Задачи с дробями 1. Длина ленты 9 дм. Отрезали одну треть этой ленты. Сколько дециметров ленты отрезали? Начерти отрезок длиной 9 сантиметров. Раздели отрезок на три равные части. Запиши соответствующее действие: Проверь свой ответ. О т в е т : _________________________________________ 2 2. Длина одной третьей части отрезка равна 4 см. Узнай длину всего отрезка. Нарисуй произвольный отрезок. Его длину мы не знаем. Обозначь её знаком вопроса: 208 Раздели этот отрезок на три равные части (при близительно) и подпиши над одной частью её длину, данную в условии. Поскольку все три части отрезка равные, значит, каждая из них должна иметь длину 4 см. Найди длину всего отрезка: Ответ: _________________________________________ 3. В начальных классах школы учится 210 человек. Одну третью часть всех учеников составляют третьеклассники. Сколько детей учится в первых и вторых классах этой школы? Рассмотри рисунок к задаче: Рассуждай так: чтобы найти одну третью часть от всего количества детей, разделим его на 3. Запиши действие: Дальше рассуждай так: На всех остальных детей приходится две части. Запиши действие: Ответ: 9 9 209 4. Квадратный лист бумаги со стороной 2 дм разре зали на пять равных частей прямоугольной фор мы. Найди площадь одной части. Реши задачу по плану: 1) Найди площадь листа: 2) Найди площадь одной пятой части листа: Ответ: 5. 6 листов составляют половину тетради. Сколько всего листов в тетради? Закончи рассуждение: половин в тетради может быть только две. Если в каждой по 6 листов, то *6 О т в е т : _________________________________________ 6. За полгода в районную библиотеку поступило 200 книг для детей. Это составляет четвёртую часть всех поступивших книг. Сколько всего книг поступило в библиотеку за эти полгода? Рассуждай так: обозначим произвольным отрезком все поступившие книги — мы не знаем сколько их. Нарисуй этот отрезок: 210 Дальше рассуждай так: известна четвёртая часть всех книг — разделим отрезок на 4 равные части (приблизительно) и обозначим известную часть. Обозначь её на рисунке выше. Для ответа на вопрос рассуждай так: Поскольку все четыре части равны, значит, на ка ждую из них должно приходиться по 200 книг. 7. Длина ленты 10 м. Её разрезали на 5 равных частей. Сколько метров в четырёх пятых долях этой ленты? Рассмотри рисунок к задаче: ? 10 м Реши задачу по плану: 1) Найди, сколько метров в одной пятой доле ленты: 2 2) Найди, сколько метров в четырёх пятых долях ленты: Ответ: 211 8. Маленькая перемена длится 5 минут, что состав ляет четвёртую часть большой перемены. Сколько минут длится большая перемена? Закончи рассуждение: четвёртых частей может быть только 4. Если в каждой из них по 5 минут, то Ответ: 9. На субботнике 20 школьников убирали классы. Это одна третья часть тех школьников, которые убира ли пришкольный участок. Сколько детей убирали пришкольный участок? Рассмотри рисунок к задаче: 20 чел. ? Запиши ответы на вопросы: Что можно сказать о количестве всех школьников на участке? ____________________________________ Каким действием можно найти это количество? Запиши действие: Запиши ответ: 212 10. Вася начертил отрезок, длина которого 48 мм. Чему равна длина третьей части этого отрезка? Закончи рассуждение: третьих частей в отрезке может быть только три, з н а ч и т _________________ Ответ: ________________________________________ 11. Туристическое агентство за день продало 360 пу тёвок в санатории, дома отдыха и на турбазы. Одна третья часть этих путёвок — в санатории, 140 путёвок — в дома отдыха. Сколько продали путёвок на турбазы? Рассмотри рисунок к задаче: Одна третья часть 140 п. ? 360 п. Запиши решение по плану: 1) Найди, сколько путёвок продано в санатории: 2) Найди, дома сколько путёвок отдыха вместе: продано в санатории и Найди, сколько путёвок продано на турбазы: Ответ: 213 12. Лёле нужно начертить отрезок, пятая часть кото рого равна 17 мм. Чему равна длина всего от резка? Закончи рассуждение: пятых частей в отрезке мо жет быть только 5. Если каждая из них равна 17 мм, то весь о тр е зо к_______________________ . Ответ: ________________________________________ 13. Начерти отрезок длиной 60 мм. Раздели его на 6 равных частей. Определи, сколько миллиметров в пяти шестых долях этого отрезка? Запиши ответ: Проверь, как ты умеешь решать Задачи с дробями 1. В первый день Ваня прочитал 18 страниц книги, во второй — 1/ 3 этого количества, а в третий день — в два раза больше, чем во второй. Сколько страниц прочитал Ваня за три дня? Обозначь на рисунке данные и вопрос задачи: Ответ: 215 2. В грузовой фуре 600 ящиков корма для кошек в банках. До обеда выгрузили 2/ 3 ящиков. Сколько ящиков осталось в фуре? Дополни рисунок к задаче данными и вопросом: Запиши решение: 3. Найди площадь прямоугольника, если известно, что 1/ 4 часть прямоугольника равна 6 см2. Обозначь на рисунке 1/4 часть прямоугольника и закрась её: Запиши решение задачи: Запиши ответ: Задачи на сообразительность 1. Из города X в одном направлении ехали два мо тоциклиста. Один ехал со скоростью 60 км/ч, а другой — 90 км/ч. На сколько километров второй мотоциклист обгонит первого за 3 часа? Рассмотри рисунок к задаче: ► ► Рассмотри два способа решения и напиши поясне ния к каждому действию. 1-й способ: 2-й способ: 1) 9 0 —6 0 = 3 0 (км) 2) 3 0 » 3 = 9 0 (км) Ответ: 217 2. Аэросани проехали 180 км. Какое расстояние мо жет проехать за это же время лыжник, если его скорость в 4 раза меньше? Какова скорость аэро саней, если скорость лыжника 15 км/ч? Дополни данные в таблице: Расстояние Скорость Время аэросани ? лыжник 15 км/ч, в 4 раза меньше ? одинаковое Замечаешь ли ты, что, если скорость лыжника в 4 раза меньше, значит, скорость аэросаней в 4 раза больше? Внесём эту поправку в таблицу: Расстояние Скорость Время аэросани 180 км ? в 4 раза больше ? лыжник 15 км/ч ? одинаковое Реши задачу, отвечая на вопросы: Какова скорость аэросаней? За какое время аэросани проехали 180 км? Какое расстояние проехал лыжник за 3 часа? Ответ: 218 3. В 6 ч 20 мин. утра из деревни выехал всадник. В 10 ч 20 мин. в этом же направлении выехал автомобиль. Сможет ли автомобиль догнать всад ника, скорость которого 15 км/ч, а скорость авто мобиля по просёлочной дороге 45 км/ч? Реши задачу, используя вопросы-подсказки: Сколько времени уже был в пути всадник, когда выехала машина? Найди это время: На какое расстояние он успел уехать? Найди это расстояние: Дополни рисунок найденными данными: машина всадник 45 км/ч 15 км/ч Определи, на какое расстояние они сближаются за 1 час? Найди скорость сближения: Сколько времени понадобится, чтобы сократить расстояние 60 км? Найди это время: Ответ: