В два одинаковых сосуда содержащих воду, ( в одном масса воды m1= 0,1кг при температуре t1 = 45 ºC, в другом масса воды m2= 0,5кг при температуре t2 = 24 ºC), налили поровну ртуть. После установления теплового равновесия в обоих сосудах оказалось, что температура воды в них одна и та же и равна t = 17 ºC. Найти теплоемкость сосудов С. Удельная теплоемкость воды с = 4,2 кДж/(кг ∙ К).
Решение:
Когда вода и ртуть достигли теплового равновесия, их температура стала одинаковой и равной t = 17 ºC. Так как оба сосуда содержат одинаковое количество ртути и температура ртути меньше 17 ºC, можно сделать вывод, что оба сосуда охладились именно до этой температуры.
Так как температура в обоих сосудах установилась одинаковая, можно сказать, что ртуть в обоих сосудах получила одинаковое количество тепла.
Давайте узнаем количество тепла, которое отдала вода в обоих сосудах:
Q1 = c * m1 * (t1 - t) = 4200 * 0,1 * (45 - 17) = 11760 Дж Q2 = c * m2 * (t2 - t) = 4200 * 0,5 * (24 - 17) = 14700 Дж
Теплоемкость сосудов можно определить, вычтя Q1 из Q2:
Q3 = Q2 - Q1 = 14700 - 11760 = 2940 Дж
Теперь мы знаем, что первый сосуд отдал тепла на 2940 Дж больше, чем второй сосуд.
С учетом того, что разница в начальных температурах сосудов составляет t = t1 - t2 = 45 - 24 = 21 ºC, и первый сосуд охладился на 21 ºC больше, чем второй, мы можем найти теплоемкость сосудов:
Теплоемкость сосудов = Q3 / t = 2940 / 21 = 140 Дж/ºC
Таким образом, теплоемкость сосудов составляет 140 Дж/ºC (или 140 Дж/К).