Бабушка испекла 16 пирожков с капустой, 8 пирожков с повидлом. Какое количество информации в том, что внучка съела один пирожок с повидлом?
Решение:
Количество информации можно измерять в битах, используя формулу Шеннона:
\[ I = -\log_2(P) \]
где \( P \) - вероятность события. В данном случае, вероятность того, что внучка съела один пирожок с повидлом, равна \( \frac{8}{16 + 8} = \frac{8}{24} = \frac{1}{3} \).
Подставляя это значение в формулу:
\[ I = -\log_2\left(\frac{1}{3}\right) \approx 1.585 \]
Таким образом, количество информации в том, что внучка съела один пирожок с повидлом, составляет приблизительно 1.585 бита.