До­ку­мент объ­е­мом 10 Мбайт можно пе­ре­дать с од­но­го ком­пью­те­р

До­ку­мент объ­е­мом 10 Мбайт можно пе­ре­дать с од­но­го ком­пью­те­ра на дру­гой двумя спо­со­ба­ми:

 

А) Сжать ар­хи­ва­то­ром, пе­ре­дать архив по ка­на­лу связи, рас­па­ко­вать

Б) Пе­ре­дать по ка­на­лу связи без ис­поль­зо­ва­ния ар­хи­ва­то­ра.

 

Какой спо­соб быст­рее и на­сколь­ко, если

– сред­няя ско­рость пе­ре­да­чи дан­ных по ка­на­лу связи со­став­ля­ет 2¹⁸ бит в се­кун­ду,

– объем сжа­то­го ар­хи­ва­то­ром до­ку­мен­та равен 30% от ис­ход­но­го,

– время, тре­бу­е­мое на сжа­тие до­ку­мен­та – 7 се­кунд, на рас­па­ков­ку – 1 се­кун­да?

 

В от­ве­те на­пи­ши­те букву А, если спо­соб А быст­рее или Б, если быст­рее спо­соб Б. Сразу после буквы на­пи­ши­те ко­ли­че­ство се­кунд, на­сколь­ко один спо­соб быст­рее дру­го­го.

Так, на­при­мер, если спо­соб Б быст­рее спо­со­ба А на 23 се­кун­ды, в от­ве­те нужно на­пи­сать Б23. Слов «се­кунд», «сек.», «с.» к от­ве­ту до­бав­лять не нужно.

 

 

По­яс­не­ние.

Спо­соб А. Общее время скла­ды­ва­ет­ся из вре­ме­ни сжа­тия, рас­па­ков­ки и пе­ре­да­чи. Время пе­ре­да­чи t рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле t = Q / q, где Q — объём ин­фор­ма­ции, q — cко­рость пе­ре­да­чи дан­ных.

 

Найдём сжа­тый объём: 10 * 0,3 = 3 Мбай­та

Пе­ре­ведём Q из Мбайт в биты: 3 Мбай­та = 3 * 2²⁰ байт = 3 * 2²³ бит.

 

Найдём общее время: t = 7 с + 1 с + 3 * 2²³ бит / 2¹⁸ бит/с = 8 + 3 * 2⁵ с = 104 с.

 

Спо­соб Б. Общее время сов­па­да­ет с вре­ме­нем пе­ре­да­чи: t = 10 * 2²³ бит / 2¹⁸ бит/с = 10 * 2⁵ с = 320 с.

 

Видно, что спо­соб A быст­рее на 320 - 104 = 216 с.

 

Ответ: A216.

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5