В шахматном турнире принимали участие 15 шахматистов, причем каждый из них сыграл только одну партию с каждым из остальных. Сколько всего партий было сыграно в этом турнире?
Решение:
Каждый участник сыграл одну партию с каждым из остальных участников. Давайте посчитаем, сколько партий сыграл каждый участник:
У первого участника 14 соперников. У второго участника также 14 соперников (не включая первого участника). ... У последнего, 15-го участника, также 14 соперников (не включая предыдущих 14 участников).
Таким образом, каждый участник сыграл 14 партий.
Для того чтобы найти общее количество партий в турнире, умножим количество участников на количество партий, которое каждый из них сыграл:
Общее количество партий = Количество участников × Количество партий на участника Общее количество партий = 15 × 14 = 210 партий.
Так как каждая партия учтена дважды (каждый из участников встречается дважды с каждым другим участником), нужно поделить общее количество партий на 2:
Итак, 210/2 =105 партий.
Таким образом, в шахматном турнире было сыграно 105 партий.