search
menu
person

Задача №3113

Во сколь­ко раз пло­щадь квад­ра­та, опи­сан­но­го около окруж­но­сти,

Поиск задачи:



 
Во сколь­ко раз пло­щадь квад­ра­та, опи­сан­но­го около окруж­но­сти, боль­ше пло­ща­ди квад­ра­та, впи­сан­но­го в эту окруж­ность?
 

Ре­ше­ние.

Пусть ра­ди­ус окруж­но­сти равен R. Тогда сто­ро­на опи­сан­но­го во­круг нее квад­ра­та равна 2R, а его пло­щадь, рав­ная квад­ра­ту сто­ро­ны, равна 4R2. Диа­го­наль впи­сан­но­го квад­ра­та также равна 2R, по­это­му его пло­щадь, рав­ная по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния диа­го­на­лей, равна 2R2. Сле­до­ва­тель­но, от­но­ше­ние пло­ща­ди опи­сан­но­го квад­ра­та к пло­ща­ди впи­сан­но­го равно 2.

Ответ: 2.

 
Категория: по математике | Добавил: (17.09.2015) Просмотров: 1 | Теги: планиметрия | Рейтинг: 0.0/0

Всего комментариев: 0
avatar