ГДЗ по информатике 11 класс учебник Семакин параграф 18









1. а) Что такое статистика?

Статистика - наука о сборе, измерении и анализе массовых количественных данных.

б) Являются ли результаты статистических расчетов точными?

Статистические данные всегда являются приближенными, усредненными.

в) Что такое регрессионная модель?

Регрессионный анализ — статистический метод исследования влияния одной или нескольких независимых переменных

2. Какие из следующих величин можно назвать статистическими: температура вашего тела в данный момент; средняя температура в вашем регионе за последний месяц; максимальная скорость, развиваемая данной моделью автомобиля; среднее число осадков, выпадающих в вашем регионе в течение года?

средняя температура в вашем регионе за последний месяц, среднее число осадков, выпадающих в вашем регионе в течение года

3. а) Для чего используется метод наименьших квадратов?

Обычно используется для статистической обработки результатов эксперимента, когда по заданному набору точек на плоскости (хотя можно и не только для плоскости применять) получают функцию в виде уравнения (т. е. аналитически заданную) , непрерывную в области, заданной этими точками, которая максимально близко соответствует этому заданному набору точек. Такое определение функции обычно называется табличным, а полученную в результате в аналитическом виде функцию - линией регрессии. Критерий её поиска - минимизация суммы квадратов отклонений данной функции (линии регрессии) от изначально заданных точек, поэтому и называется "метод наименьших квадратов".

б) Что такое тренд?

Основная тенденция изменения чего-либо: например, в математике — временного ряда.

в) Как располагается линия тренда, построенная по МНК, относительно экспериментальных точек?

Линия проходит через центр тяжести выборочных данных,  то есть выполняется равенство:

y=b1+sum(bi·xi)

г) Может ли тренд, построенный по МНК, пройти выше всех экспериментальных точек?

Нет, не может. Потому что в этом случае параллельно опустив тренд до первой же точки, мы уже добьемся лучшего совпадения с экспериментальными данными. Все расстояния от тренда до экспериментальных точек уменьшатся, а значит, уменьшится и сумма квадратов расстояний.

4. а) В чем смысл параметра R2? Какие значения он принимает?

Коэффициент детерминированности. Именно она определяет, насколько удачной является полученная регрессионная модель. Коэффициент детерминированности всегда заключен в диапазоне от 0 до 1. Если он равен 1, то функция точно проходит через табличные значения, если 0, то выбранный вид регрессионной модели предельно неудачен. Чем

R2 ближе к 1, тем удачнее регрессионная модель.

б) Какое значение примет параметр R2, если тренд точно проходит через экспериментальные точки?

1

Смотрите также: