I. Материальная точка переместилась из точки А в точку В, расстояние между которыми 0,75 м, по дуге длиной 1,1 м. Найти модуль перемещения материальной точки. Ответ дать в единицах СИ.
2. Мяч. первоначально находившийся на высоте 3 м от Земли в со- стоянии покоя, упал на Землю, отскочил от нее и был пойман на высоте 1 м над Землей. Найти перемещение мяча. Ответ дать в единицах СИ.
3. Тело, движущееся равноускоренно и прямолинейно, за 3 секунды увеличило скорость от 10 м/с до 40 м/с. Найти величину ускорения тела. Ответ дать в единицах СИ.
4. Грузовик выехал из гаража в 8 часов утра и вернулся в 16 часов после смены. Согласно показаниям спидометра он проехал за смену 360 км. Найти среднюю скорость грузовика. Ответ дать в км/ч.
5. Туристы находились на маршруте 6 часов. За первые 2 часа они прошли 10 км, за следующие 4 часа - 14 км. Найти среднюю скорость туристов. Ответ дать в км/ч.
6. Материальная точка движется по окружности радиусом 0.4 м с постоянной линейной скоростью 2 м/с. Найти центростремительное ускорение точки. Ответ дать в единицах СИ.
7. Радиус равномерно вращающегося диска за 2 с повернулся на угол, равный 3 радианам. Найти угловую скорость вращения диска. Ответ дать в единицах СИ.
8. Вал. вращаясь равномерно, сделал 50 оборотов за 10 с. Чему равна частота вращения вала? Ответ дать в единицах СИ.
9. Маховик при равномерном вращении сделал 20 оборотов за 4 с. Найти период вращения маховика. Ответ дать в единицах СИ.
10. Частота вращения ротора электродвигателя составляет 200 Гц. Определить угловую скорость ротора. Ответ дать в единицах СИ.
Задачи 2 класса трудности
11. Пешеход прошел 3 км в направлении на юг. а затем 4 км на север. Найти модуль перемещения пешехода. Ответ дать в км .
12. Тело, двигаясь по окружности радиусом 5 м, проходит половину окружности. Определить величину перемещение тела. Ответ дать в единицах СИ.
13. Пловец переплывает реку, причем его скорость относительно воды перпендикулярна течению и составляет 3 км/ч. Определить скорость пловца относительно дна, если скорость течения реки равняется 4 км/ч.Ответ дать в км/ч.
14. С балкона бросили вертикально вниз мяч с начальной скоростью 2 м/с. Мяч летел до Земли 3 с. С какой скорость мяч упал на Землю? Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2. Ответ дать в единицах СИ.
15. Камень брошен вертикально вверх с начальной скоростью 10 м/с. Найти скорость камня через 0.5 с после начала движения. Сопротивление воздуха не учитывать. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2. Ответ дать в единицах СИ.
16. Скатываясь по склону горы, санки движутся с ускорением I м/с2. Определить длину склона, если скорость санок в начале спуска равна 3 м/с, а время движения санок по склону равно 10 с. Ответ дать в единицах СИ.
17. С крыши дома высотой 3 м над поверхностью Земли вертикально вверх брошен мяч со скоростью З м/с. На какой высоте над поверхностью Земли мяч будет через 1 с после начала движения? Ответ дать в единицах СИ.
18. Материальная точка движется по окружности радиусом 2 м с постоянной угловой скоростью 3 рад/с. Определить линейную скорость точки. Ответ дать в единицах СИ.
19. Период равномерного вращения материальной точки по окружности радиусом 0.25 м равен 1.57 с. Найти линейную скорость материальной точки. Ответ дать в единицах СИ.
20. С башни в горизонтальном направлении бросили камень с начальной скоростью 10 м/с. Камень упал на расстоянии 40 м от основания башни. Сколько времени находился камень в полете? Ответ дать в единицах СИ.
Задачи 3 класса трудности
21. Камень бросили вертикально вверх с начальной скоростью 10 м/с. Через какое время камень поднимется на максимальную высоту"? Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2. Ответ дать в единицах СИ.
22. Во время удара кузнечного молота по заготовке молот- равномерно тормозится, при этом абсолютная величина ускорения равна 200 м/с2. Определить длительность удара, если непосредственно перед ударом скорость молота была 10 м/с. Ответ дать в единицах СИ.
23. Автомобиль движется с постоянным ускорением I м/с2. Найти путь, пройденный автомобилем за пятую секунду, если его начальная скорость равна нулю. Ответ дать в единицах СИ.
24. При наборе высоты самолет летит по прямой, составляющей угол 30е с горизонтом, с постоянным ускорением 2 м/с2. На какую высоту поднимется самолет за 10 с. считая от момента времени, когда была равна 30м/ с' Ответ дать в единицах СИ.
25. Тело, выведенное из состояния покоя, двигалось равноускоренно и прошло 180 м пути за 15 с. Какое расстояние прошло тело за первые 5 с? Ответ дать в единицах СИ.
26. По одному направлению из одного пункта одновременно движутся два автомобиля: один равномерно со скоростью 10 м/с, другой равноускоренно с нулевой начальной скоростью и постоянным ускорением I м/с2. Через какое время второй автомобиль догонит первый. Ответ дать в единицах СИ.
27. Из точки, расположенной на высоте 300 м от поверхности Земли, одновременно бросают два камня с одинаковой скоростью 20 м/с: первый - вертикально вниз, второй - вертикально вверх. Определить, через какое время от начала движения камни будут находиться на расстоянии 200 м друг от друга. Ответ дать в единицах СИ.
28. Тележка скатывается по наклонной плоскости длиной 2 м. С каким ускорением скатывается тележка, если ее скорость в конце пути 4 м/с, а начальная скорость равна нулю? Ответ дать в единицах СИ.
29. Пуля при вылете из ствола ружья имеет скорость 100 м/с. Сколько времени движется пуля в стволе ружья, если длина его равна 0,5 м? Ответ дать в единицах СИ.
30. Автомобиль первую половину пути двигался со скоростью 30 км/ч, а вторую половину пути - со скоростью 60 км/ч. Найти среднюю скорость движения автомобиля в км/ч.
31. Катер движется по озеру со скоростью 30 км/ч. С какой скоростью он будет двигаться относительно берега после того, как выйдет в реку, вытекающую из озера? Скорость течения реки 6 км/ч. Ответ дать в единицах СИ.
32. Скорость велосипедиста 10 м/с, а скорость встречного ветра 4 м/с. Какова скорость ветра в системе отсчета, связанной с велосипедистом? Ответ дать в единицах СИ.
33. Центростремителъное ускорение поезда, движущегося по закруглению радиусом 800 м, равно 0,5 м/с2. Найти скорость поезда. Ответ дать в км/ч.
34. Вал вращается с частотой 10 об/с. Определить линейную скорость точек на его поверхности, если радиус вала равен 0,5 м. Ответ дать в единицах СИ.
35. Снаряд вылетел из орудия, стоящего на поверхности Земли под углом 30° к горизонту с начальной скоростью 196 м/с. Через какое время снаряд упадет на Землю? Ответ дать в единицах СИ.
Задачи 4 класса трудности
36. Девочка бросила вверх мяч с начальной скоростью 9,8 м/с. Через сколько секунд от момента бросания мяч упадет на Землю?
37. С высоты 19,6 м свободно падает тело с нулевой начальной скоростью. За какое время оно пройдет последние три четверти пути? Ответ дать в единицах СИ.
38. На соревнованиях саночник, разогнавшись, начал движение вниз со скоростью 5 м/с. Угол наклона горы к горизонту 30°. Через 10 с он пересек финишную черту, находящуюся на 75 м ниже уровня старта. С каким ускорением катился спортсмен? Ответ дать в единицах СИ. (Движение считать равноускоренным).
39. При посадочной скорости самолета 80 м/с длина его пробега до остановки равна 1 км. Найти абсолютное значение ускорения самолета во время торможения. Ответ дать в единицах СИ.
40. С крыши дома падает одна за другой две капли. Через 2 секунды после начала падения второй капли расстояние между каплями стало равно 25 м. На сколько раньше первая капля оторвалась от крыши? Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2. Ответ дать в единицах СИ.
41. Камень падает вертикально вниз с высоты 20 м с нулевой начальной скоростью. С какой скоростью камень упадет на Землю? Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2. Ответ дать в единицах СИ.
42. Автомобиль начинает движение с постоянным ускорением 2 м/с2. Определить путь, который прошел автомобиль до того момента, когда его скорость стала равной 20 м/с. Ответ дать в единицах СИ.
43. Мальчик на санках начал спуск и съехал с горы длиной 50 м за 20 с. а затем проехал 25 м по горизонтальному пути до остановки. Найти модуль ускорения на горизонтальном участке пути. Ответ дать в единицах СИ.
44. Во сколько раз надо увеличить начальную скорость брошенного вверх тела, чтобы максимальная высота подъема увеличилась в 4 раза?
45. Эскалатор движется горизонтально со скоростью 0,8 м/с. Найти расстояние, на которое переместится пассажир за 40 с относительно Земли, если он сам идет в направлении движения эскалатора со скоростью 0,2 м/с относительно него. Ответ дать в единицах СИ.
46 Катер, переправляясь через реку, движется перпендикулярно течению реки со скоростью 4 м'с в системе отсчета, связанной с водой. На сколько метров катер за время переправы будет снесен течением, если ширина реки 800 м, а скорость течения 3 м/с? Ответ дать в единицах СИ.
47. Найти радиус вращающегося колеса, если известно, что линейная скорость точек, лежащих на ободе колеса, в 3 раза больше линейной скорости точек, лежащих на 5 см ближе к оси колеса. Ответ дать в единицах СИ.
48. При равномерном сматывании тонкого провода с катушки за 10 с было смотано 6,28 м. Средняя частота вращения катушки 2 оборота в секунду. Найти средний радиус окружности, с которой сматывается провод. Ответ дать в сантиметрах.
49. Воздушный шар поднимается вверх с постоянной скоростью. В какой-то момент времени из гондолы падает камешек, который летит до земли 10 сек. На какой высоте находился шар, когда камешек упал на Землю? Ответ дать в единицах СИ.
50. Тело, двигаясь равноускоренно и имея начальную скорость 2 м/с, прошло за пятую секунду путь 6,5 м. Определить путь, пройденный телом за 10 с. Ответ дать в единицах СИ.
51. На некоторой высоте одновременно из одной точки брошены два шарика под углом 60° к вертикали со скоростью 20 м/с. Один - вниз, а другой - вверх. Определить разность высот, на которых будут шарики через 2 с. Ответ дать в единицах СИ.
52. Камень брошен вертикально вверх с поверхности Земли с начальной скоростью 20 м/с. Найти высоту, на которой его скорость будет равна 10 м/с. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2. Ответ дать в единицах СИ.
53. У автобуса при скорости 12 м/с тормозной путь оказался равным 54 м. Сколько секунд после начала торможения автобус шел до остановки?
54. Какой путь прошел автомобиль за время, в течение которого его скорость увеличилась с 4 м/с до 12 м/с. если ускорение равно 2 м/с2. Ответ дать в единицах СИ.
55. Какой путь пройдет катер, если он будет двигаться 5 сек с постоянной скоростью 10 м/с, а затем 5 сек с постоянным ускорением 0,4 м/с2? Ответ дать в единицах СИ.
Задачи 5 класса трудности
56. С неподвижного аэростата сбросили два груза с начальной скоростью, равной нулю. Второй груз сбросили на I секунду позже первого. Определить расстояние между грузами через 2 секунды после начала падения первого груза. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2. Ответ- дать в единицах СИ.
57. С неподвижного аэростата, находящегося на высоте 980 м, упал груз. Определить скорость груза в момент, когда он находился на высоте 490 м от Земли. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ дать в единицах СИ.
58. С крыши дома высотой 24,5 м над поверхностью Земли брошено вертикально вверх тело с начальной скоростью 19,6 м/с. Найти величину скорости, с которой тело упадет на Землю. Ответ дать в единицах СИ.
59. Камень падает с нулевой начальной скоростью с высоты 20 м над поверхностью Земли. Найти среднюю скорость, с которой камень проходит последние 15 м своего пути. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2. Ответ дать в единицах СИ.
60. Два поезда идут навстречу друг другу: один со скоростью 36 км/час, другой - 54 км/час. Пассажир в первом поезде замечает, что второй поезд проходит мимо него в течение 6 с. Какова длина второго поезда? Ответ дать в единицах СИ.
61. Пункты А и В находятся на противоположных берегах реки точно напротив друг друга. За какое минимальное время можно переехать из А в В на моторной лодке, скорость которой 2.S м/с. если скорость течения реки 1,5 м/с, а ширина реки 720 м. Ответ дать в единицах СИ.
62. Минутная стрелка часов в 3 раза длиннее секундной. 1 lain и отношение линейной скорости конца минутой стрелки к линейной скорости конца секундной стрелки. Ответ представить десятичной дробью.
63. Пустотелый цилиндр диаметром I м вращается с постоянной частотой 100 Гц вокруг своей оси, расположенной вертикально. Горизонтально летевшая с постоянной скоростью пула пробила цилиндр вдоль его диаметра. Чему равна максимальная скорость пули внутри цилиндра, если входное и выходное отверстия совпали? Ответ дать в единицах СИ.
64. Шарик катится по гладкой горизонтальной поверхности стола с постоянной скоростью 2 м/с. Докатившись до края стола, шарик падает на пол на расстоянии 0,8 м от основания стола. Найти высоту пола. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2. Ответ дать в единицах СИ.
65. Из окопа на уровне Земли под утлом 45° к горизонту брошена граната с начальной скоростью 9,8 м/с. Определить расстояние между точками бросания и паления гранаты. Ответ дать в единицах СИ.
66. Материальная точка, двигаясь равноускоренно с начальной скоростью 1 м/с и ускорением 0.5 м/с2, прошла путь 3 м. Найти среднюю скорость движения материальной точки. Ответ дать в единицах СИ
67. Два поезда прошли одинаковый путь за одно и то же время. Один поезд, трогаясь с места, прошел весь путь равноускоренно с ускорением 0,03 м/с2. Другой поезд половину пути шел со скоростью 18 км/ч, а другую половину - со скоростью 54 км/ч. Найти путь, пройденный каждым поездом. Ответ дать в километрах.
68. Материальная точка, движущаяся равноускоренно с начальной скоростью 1 м/с, приобретает скорость 7 м/с, пройдя расстояние 24 м. Найти ускорение материальной точки в единицах СИ.
69 Лифт поднимается с ускорением 6,2 м/с2. В некоторый момент с потолка кабины падает болт. Высота кабины 2 м. Определить время падения болта на пол кабины. Ответ дать в единицах СИ.
70. Какую линейную скорость имеет верхняя точка обода велосипедного колеса, если велосипедист едет по горизонтальной дороге с постоянной скоростью 20 км/ч? Ответ дать в км/ч.
71.Камень, брошенный вертикально вверх с поверхности Земли, дважды проходил через точку на высоте Юме интервалом в I с. Найти время от начала движения камня до момента его падения на Землю. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2. Ответ дать в единицах СИ.
72.Лифт поднимается с ускорением 6,2 м/с2. В тот момент, когда его скорость стала равна 1,2 м/с с потолка падает болт и ударяется о пол кабины. Определить расстояние, пройденное болтом относительно шахты за время его паления, если высота кабины лифта 2 м. Ответ дать в единицах СИ.
73.С высоты 10 м над Землей падает камень. Одновременно с высоты 8 м вертикально вверх бросают другой камень. С какой начальной скоростью был брошен второй камень, если камни столкнулись на высоте 5 м над Землей. Сопротивление воздуха не учитывать, ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2. Ответ дать в единицах СИ.
74.Парашютист спускается с постоянной скоростью 5 м/с. На высоте 10 м над поверхностью Земли у него обрывается пуговица. На сколько секунд позже пуговицы приземлится парашютист? Действием силы сопротивления воздуха на пуговицу пренебречь, ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.
75. Найти расстояние между двумя пристанями, если известно, что катер проходит это расстояние по течению за 2 ч, а против течения - за 3 ч". Скорость катера в стоячей воде 25 км/ч. Ответ дать в километрах.
Задачи 6 класса трудности
76. С вышки бросили камень в горизонтальном направлении. Через 2 секунды камень упал на Землю на расстоянии 30 м от основания вышки. Какова конечная скорость падения камня? Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2. Ответ дать в единицах СИ.
77. Самолет летит на высоте 6000 м по прямой со скоростью 360 км/ч. Летчик должен сбросить бомбу в цель, лежащую впереди самолета. Под каким углом к вертикали он должен видеть цель в момент бомбометания? Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2. Ответ дать в градусах.
78. Тело, движущееся равноускоренно, проходит одинаковые, следующие друг за другом отрезки пути длиной 15 м за время, равное 2 с и I с соответственно. Найти модуль ускорения тела. Ответ дать в единицах СИ.
79. Теплоход, длина которого 300 м, движется по прямому курсу в неподвижной воде с постоянной скоростью. Катер, имеющий скорость 90 км/ч, проходит расстояние от кормы движущегося теплохода до его носа и обратно за 37,5 с. Найти скорость теплохода в единицах СИ.
80. Длина шкалы спидометра 15 см. Он измеряет скорость автомобиля в пределах от нуля до 150 км/ч. Найдите скорость указателя спидометра, если автомобиль движется с ускорением 2 м/с2. Ответ дать в см/с.
81. Самолет летит на высоте 4500 м по прямой со скоростью 100 м/с. Летчик должен сбросить бомбу в цель, лежащую впереди самолета. На каком расстоянии от цели должна находиться точка на Земле, над которой летчик должен нажать кнопку ипускибомбометателя? Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2. Ответ дать в километрах!
82. Мяч бросают горизонтально с вершины горы. Склон юры - плоский и составляет угол 30° к горизонту. С какой скоростью должен быть брошен мяч, чтобы он упал на юру на расстоянии 4,8 м от вершины? Сопротивление воздуха не учитывать. Ускорение свободною падения принять равным 10 м/с2. Ответ дать в единицах СИ.
83 Мяч брошен вертикально вверх с некоторой высоты с начальной скоростью 3 м/с. Haйти среднюю скорость мяча в течение первой секунды полета. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2. Ответ дать в единицах СИ.
84 Два груза разной массы связаны тонкой нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый блок радиусом 5 см (машина А туда). Найти угловую скорость блока через 10 секунд после начала ДВИЖЕНИЯ грузов, если более тяжелый груз опустился за это время на 0,5 м. Ответ дать в единицах СИ.
85. При снижении вертолет опускался вертикально с постоянной скоростью 10 м/с. Начиная с некоторой высоты h и до посадки он опускался равнозамедленно с ускорением 0,2 м/с2. Сколько оборотов сделал винт вертолета за время снижения с высоты А до посадки, если угловая скорость вращения винта 31,4 1/с?
Задачи 7 класса трудности
86. Найти время подъема лифта на высоту 60 м, считая его движение при разгоне и торможении равнопеременным с одинаковым по величине ускорением, равным 1 м/с2. На среднем участке движение лифта считать равномерным со скоростью 2 м/с. Ответ дать в единицах СИ.
87. Человек держит один конец доски длиной 3,14 м, другой ее конец лежит на цилиндре диаметром I м так, что доска горизонтальна. Затем человек двигает доску вперед, вследствие чего цилиндр катится без скольжения по горизонтальной плоскости. Какой путь должен пройти человек, чтобы достичь цилиндра? Ответ дать в единицах СИ.
88. Въезжая на поврежденный участок шоссе, каждый автомобиль в колонне уменьшает скорость с 90 км/ч до 15 км/ч. Какой должна быть минимальная дистанция между автомобилями, чтобы они не сталкивались? Длина каждого автомобиля 5 м. Ответ дать в единицах СИ.
89. Под каким углом к горизонту брошен с поверхности Земли камень, если известно, что дальность его полета в 4 раза превышает максимальную высоту подъема? Сопротивление воздуха не учитывать. Ответ дать в градусах.
90. Два мальчика играют в мяч, бросая его друг другу. Какой наибольшей высоты достигнет мяч во время игры, если он от одного игрока к другому летит за 2 с? Ответ дать в единицах СИ.
№
ответ
1
0,75
19
37
55
105
73
2
20
4
38
56
15
74
3
10
21
39
3,2
57
98
75
60
45
22
0,05
40
58
29,4
76
25
5
23
4,5
41
59
77
30
6
24
200
42
100
150
78
7
1,5
43
0,2
61
360
79
8
26
44
62
80
9
27
63
81
1256
28
46
600
64
0,8
82
11
29
0,01
47
0,075
65
9,8
83
2,9
12
48
66
84
13
31
49
490
67
3,75
85
250
14
32
50
70
68
86
33
72
51
69
0,5
87
6,28
16
34
31,4
52
88
17
1,1
35
53
71
89
18
36
54
0,625
90
4,9