Ответы в самом низу встроенного документа
20.1. Сколько электронов входит в состав атома: алюминия, меди, олова, золота? 20.2. Почему количество электронов в оболочке атома не является числом, характеризующим атом? Какое же число характеризует атом? 238 20.3. Какой процент от массы нейтрального атома урана 92U со-ставляет масса его электронной оболочки? Относительную атомную мас¬су урана принять равной его массовому числу. 20.4. На какое наименьшее расстояние а-частица, имеющая ско¬рость v = 1,9 * 107 м/с, может приблизиться к неподвижному ядру золо¬та, двигаясь по прямой, проходящей через центр ядра? 20.5*. Вычислить, согласно модели Томсона, радиус атома водорода и длину волны испускаемого им света, если известно, что энергия иони¬зации атома Е = 13,6 эВ. 20.6. Радиус орбиты электрона в атоме водорода г = 0,53 -Ю'^м, Какова частота вращения электрона? Какую длину волны имело бы электромагнитное излучение с такой частотой? 20.7. Рассчитать, согласно теории Бора, для любого состояния атома водорода: а) радиус орбиты гп электрона в атоме; б) линейную скорость vn электрона в атоме; в) угловую скорость сап электрона в атоме; г)электростатическую силу Fn притяжения к ядру; д) центростреми¬тельное ускорение ап электрона в атоме; е) кинетическую энергию элек¬трона Екп в атоме; ж) потенциальную энергию электрона Епп в атоме; з) полную энергию электрона Еп в атоме. 20.8. Определить частоту обращения электрона вокруг ядра атома водорода при движении по второй боровской орбите. 20. Атомная физика 20.9. Определить импульс электрона на первой воровской орбите атома водорода. 20.10. Определить потенциальную энергию электрона, находящего¬ся на второй воровской орбите атома водорода. 20.11. На какое расстояние смещается в радиальном направлении электрон, переходящий с первой на четвертую воровскую орбиту атома водорода? 20.12. Во сколько раз отличаются напряженности Е электрического поля на второй и третьей воровских орбитах атома водорода? Найти эти напряженности. 20.13. Определить силу тока, обусловленную движением электрона по первой воровской орбите атома водорода. 20.14. Определить магнитный момент электрона, находящегося в атоме водорода на первой воровской орбите. 20.15. Используя теорию Бора, найти кинетическую энергию элек¬трона на: а) первой орбите и б) третьей орбите атома водорода. 20.16. Найти для водородоподобного иона радиус п~й воровской ор¬биты и скорость электрона на ней. Вычислить эти величины для первой воровской орбиты иона Не+. 20.17. Определить круговую частоту обращения электрона на п-й во¬ровской орбите водородоподобного иона. Вычислить данную величину для иона гелия Не при п = 2. 20.18. Электрон вращается вокруг ядра с зарядом +Ze по круговой орбите. Используя второй закон Ньютона и правило квантования Бора, найти энергию электрона как функцию квантового числа п. 20.19°. Если в атоме водорода электрон заменить отрицательным ц-мезоном, образуется система, которая называется мезоатомом. Поль¬зуясь теорией Бора, найти радиус мезоатома в состоянии с наименьшей энергией. Масса ц-мезона т ~ 1,88 • 10-28 кг, а заряд равен заряду элек¬трона. 20.20. Частица массой т движется по круговой орбите в центрально¬симметричном поле, где сила, действующая на частицу, зависит от рас¬стояния г до центра поля как F = -kr, k — постоянная. Найти с помо¬щью боровского условия квантования возможные радиусы орбит гп и значения полной энергии частицы Еп в данном поле.
20.21. Имеется ли связь между частотой обращения электрона вокруг ядра атома водорода и частотой его излучения? 20.22. Сколько квантов с различной энергией может испустить атом водорода, если электрон находится на третьей орбите? 20.23. Электрон в атоме водорода перешел из основного состояния в возбужденное, получив энергию Е = 12,8 эВ. Какова наибольшая длина волны, которую может теперь излучить атом водорода? 20.24. При переходе электрона в атоме водорода с одного энергетиче-ского уровня на другой излучен свет с частотой v = 1,64 * 1015Гц, На сколько изменилась энергия атома? 20.25. На сколько изменилась кинетическая энергия электрона в атоме водорода при излучении им фотона с длиной волны X = 4860 А? 20.26. Зная постоянную Ридберга R — 1,097 *107м-1, подсчитать максимальную энергию, которую может иметь фотон, излучаемый ато¬мом водорода. 20.27. Как теория Бора объясняет совпадение спектров испускания и спектров поглощения атомов? 20.28. Определить для атома водорода и иона Не+: а) энергию связи электрона в основном состоянии Е\ б) потенциал ионизации <р,; в) пер¬вый потенциал возбуждения <pjj г) длину волны, излучаемую атомом при переходе электрона со второй орбиты на первую. 20.29. Вычислить энергию, необходимую для возбуждения атома во-дорода. 20.30. Может ли атом водорода поглотить фотон, энергия которого превосходит энергию связи атома? 20.31. В каких пределах должна лежать энергия каждого фотона, облучающего водород, чтобы при возбуждении атомов водорода, спектр водорода имел только одну спектральную линию? 20.32. Зная постоянную Ридберга R = 1,097 *107м-1, вычислить энергию электрона Е на второй воровской орбите атома водорода. 20.33. В каком состоянии находился атом водорода, если известно, что при переходе его в энергетически низшее состояние испускается квант энергии с длиной волны X = 972,5 А?
20.36. Используя воровскую модель атома водорода, найти радиус орбиты, при переходе на которую электрона в спектре испускания на-блюдаются линии серии Бальмера. 20.37. Найти энергии, соответствующие первым трем линиям серии Бальмера атома водорода. 20.38. В результате поглощения кванта света электрон в атоме водо¬рода перешел с первой воровской орбиты на вторую. Определить длину волны и частоту кванта. 20.39. В каком диапазоне длин волн лежит излучение атома водорода? 20.40. Для атома водорода рассчитать максимальную и минималь¬ную частоты, соответствующие серии Бальмера (п = 2). 20.41. Определить длину волны первой спектральной линии серии Бальмера (с наименьшей частотой). 20.42. Частота излучения одной из линий серии Бальмера атома во¬дорода v = 6,17 • 1014 Гц. Вычислить значение ближайших двух частот этой серии. 20.43. Определить длину волны фотона, излучаемого атомом водоро¬да при переходе (согласно представлениям Бора) с четвертой орбиты на третью. 20.44. Атом водорода переходит с первого энергетического уровня на третий. Сколько линий можно обнаружить в спектре испускания та¬кого атома? Определить длину волны этих линий. 20.45. Атом водорода, находящийся в основном состоянии, перево¬дят в возбужденное состояние. При переходе из возбужденного состоя¬ния в основное в спектре излучения атома последовательно наблюдают два кванта с длинами волн Xj = 1876 нм и Х2 = 103 нм. На каком энерге¬тическом уровне находился атом в возбужденном состоянии?
20.47. Разрядная трубка заполнена водородом при низком давле¬нии. При каком напряжении на электродах будет происходить возбуж¬дение атомов? 20.48. Фотон с энергией Е = 16,5 эВ выбил электрон из невозбужден¬ного атома водорода. Какую скорость будет иметь электрон вдали от яд¬ра атома? 20.49. Атом водорода поглотил квант света с длиной волны X = 800 А. При этом произошла ионизация атома. С какой скоростью вырванный из атома электрон будет двигаться вдали от ядра? 20.50. Покоившийся атом водорода испустил фотон при переходе из состояния п = 2 в основное состояние п = 1. Какую скорость приобрел атом? 20.51. Первоначально неподвижный атом водорода испустил фотон с длиной волны X = 121,5 нм. Какую скорость приобрел атом водорода? 20.52. Первоначально покоящийся атом массой т испускает фотон с частотой v. Определить изменение полной энергии атома. 20.53. Какую скорость приобретет покоящийся атом водорода, по¬глощая фотон и переходя в первое возбужденное состояние? 20.54. Атом водорода поглощает фотон, вследствие чего электрон, находившийся на второй боровской орбите, вылетает из атома со скоро¬стью о = 6* 105м/с. Чему равна частота фотона? 20.55. Покоящийся атом водорода в основном состоянии поглотил фотон и перешел в состояние с п = 2. Найти частоту поглощенного фото¬на и скорость атома. 20.56. Атом массой т в возбужденном состоянии имеет полную внутреннюю энергию на АЕ больше, чем в основном своем состоянии. Определить минимальную энергию электрона массы те, который мог бы возбудить первоначально покоящийся атом. 20.57. На сколько (в долях массы атома водорода в основном состоя¬нии) уменьшается масса атома водорода при переходе из возбужденного состояния с п = 2 в основное?
20.58. Какой минимальной кинетической энергией EKmin должен об¬ладать атом водорода, чтобы при неупругом лобовом соударении с дру¬гим, покоящимся, атомом водорода один из них оказался способным ис¬пустить фотон. До соударения атомы находились в основном состоянии. 20.59. Для удаления валентного электрона из атома натрия необхо¬дима энергия Et — 5,14 эВ. Если валентный электрон перевести в возбу¬жденное состояние, то атом натрия, возвращаясь в состояние с наимень¬шей энергией, испускает квант, которому соответствует длина волны X = 5,89 * 10_7м. Определить энергию возбужденного состояния Е. 20.60. Какой минимальной энергией Et должны обладать электро¬ны, чтобы при возбуждении атома водорода ударами электронов появи¬лись все линии в спектре атомарного водорода? Опредилить импульс этих электронов. 20.61. Электрон при соударении с атомом водорода, находящимся в основном состоянии, возбуждает его, отдавая всю свою энергию. Какую наименьшую скорость v должен иметь электрон, чтобы атом водорода, переходя после соударения снова в основное состояние, мог излучить три различных линии спектра? 20.62. Протон, движущийся со скоростью о0 = 4,6 ■ 104 м/с, стал¬кивается с неподвижным свободным атомом гелия. После удара протон отскакивает назад со скоростью v = О,5о0, а атом переходит в возбужден¬ное состояние. Вычислить длину волны света, который излучает атом гелия, возвращаясь в первоначальное состояние. 20.63. Фотон, которому соответствует длина волны X — 900 А, выби¬вает электрон со второй воровской орбиты атома водорода. Находясь вдали от атома, электрон влетает в однородное магнитное поле с индук¬цией В = 5 мТл так, что магнитное поле перпендикулярно скорости электрона. Определить радиус орбиты, по которой будет двигаться элек¬трон в магнитном поле. 20.64. Фотон с длиной волны X = 800 А выбивает электрон из атома водорода, находящегося в основном состоянии. Вдали от атома электрон влетает в однородное электрическое поле, вектор напряженности кото¬рого Е = 100 В/м совпадает с вектором скорости электрона. На какое максимальное расстояние от границы поля может удалиться электрон? 20.65. Атом водорода испускает квант света с максимальной энерги¬ей. Может ли этот квант света вызвать фотоэффект у палладия? Работа выхода электрона из палладия А = 5 эВ. Ответ обосновать.
20.66. Атом водорода испустил фотон при переходе электрона со вто¬рой орбиты на первую. Испущенный фотон попал на фотокатод и вы¬бил из него фотоэлектрон. Определить максимальную скорость фото¬электрона, если работа выхода электрона из материала фотокатода А = 8,2 эВ. 20.67. Найти номер воровской орбиты, соответствующей возбужден¬ному состоянию атома водорода, если известно, что при переходе в ос¬новное состояние этот атом испустил два фотона. Импульс первого фото¬на р - 1,35 *10-27кг • м/с, а второму соответствует частота, равная красной границе фотоэффекта для материала, работа выхода электрона из которого А = 10,2 эВ. 20.68. Электроны атомов водорода переходят с третьей боровской орбиты в основное состояние. При этом излучается параллельный моно¬хроматический пучок света. Давление этого пучка света на зеркальную поверхность, расположенную перпендикулярно падающему пучку, р = = 0,1 мкПа. Определить число фотонов, проходящих ежесекундно через единицу поперечного сечения этого пучка. 20.69. Атомарный водород облучают параллельным пучком монохро-матического света от источника мощностью Р = 1 Вт. Через единицу по-перечного сечения пучка ежесекундно проходит N =3,8 • 1023 1/(м2 • с) фотонов. Площадь сечения пучка S = 10_6 м2. На излучение расходуется г\ = 80% мощности источника. Считая, что атомы водорода находятся в основном состоянии, определить максимально возможный номер боров¬ской орбиты, на который будут переходить электроны в атомах. 20.70*. При переходе электронов с некоторой более удаленной орби¬ты на вторую воровскую орбиту, атомы водорода испускают монохрома¬тический пучок света. При падении этого пучка по нормали на дифрак¬ционную решетку максимум второго порядка (k = 2) наблюдается под углом дифракции (р = 30°. Постоянная дифракционной решетки d = 2,6 мкм. Определить номер орбиты л, на котором первоначально на¬ходились электроны в атомах водорода. 20.71*. Одну из линий серии Бальмера атома водорода наблюдают с помощью дифракционной решетки. Спектр первого порядка этой линии виден под углом ср = 9,72 * 10“2 рад. Постоянная решетки d = 5 мкм, свет на решетку падает нормально. Определить номер орбиты л, при перехо¬де с которой излучается эта линия.
21.1. Какое количество нуклонов содержит ядро изотопа плутония I4PU? 21.2. Определить состав ядер атомов бериллия, кремния, брома. 21.3. Определить элемент, в ядре атома которого содержится 7 про¬тонов и 7 нейтронов; 51 протон и 71 нейтрон; 101 протон и 155 нейтро¬нов. 21.4. Сколько нуклонов, протонов, нейтронов и электронов содержат „. 24, _25-.26- я -ч40 д 40„ Л 13^ 14- т „ нейтральные атомы; a) 12Mg, 12Mg, 12Mg; б)18Аг, 20Са; в) б^> 7^? Что объединяет каждую группу атомов? 21.5. Ядра каких элементов получатся, если в ядрах 2Не, ^Ве, 180 протоны заменить нейтронами, а нейтроны протонами? 21.6. Сколько протонов и нейтронов содержит алюминий массой т = 1 г? 21.7. Найти полное число электронов, содержащихся в аргоне j8Ar, взятом в объеме V = 0,5 л при температуре t = 100 °С и давлении р = 0,6 атм. 21.8. Оценить: а) концентрацию нуклонов внутри ядра п; б) плот¬ность ядерного вещества р; в) объемную плотность электрического заряда в ядре ре. При оценке считать число протонов равным числу нейтронов. 21.9. Во сколько раз радиус ядра атома урана 238U больше радиуса ядра атома водорода *H? 21.10. Каким был бы радиус Солнца, если при той же массе его плот¬ность равнялась бы плотности ядерного вещества? Средняя плотность Солнца р = 1410 кг/м3. 21.11. Какую часть от объема атома кобальта 59Со составляет объем его ядра? Плотность кобальта р = 4500 кг/м3.
21.12. При естественном радиоактивном распаде радия 88Ra испус¬кается а-частица. Написать ядерную реакцию. В ядро какого элемента при этом превращается ядро атома радия? 21.13. Какой элемент образуется из изотопа актиния 28дАс в резуль¬тате трех а-распадов? Пользуясь таблицей Менделеева, написать соот¬ветствующие реакции. 21.14. При радиоактивном распаде изотопа свинца 28!|РЬ испускает¬ся р“-частица. Написать ядерную реакцию для этого случая. В ядро ка¬кого элемента при этом превращается ядро изотопа свинца? 21.15. Дописать недостающие символы в реакции р~-распада: 223D, о . ~ ZX 88Ra ++ v . 21.16. Какое стабильное ядро получается из ядра ксенона 140Хе по¬сле четырех Р“-превращений? 21.17. Сколько электронов испускает криптон 97Кг при превраще¬нии в молибден 97Мо? 21.18. Ядро изотопа тория 232Th претерпевает а-распад, два элек¬тронных p-распада и еще один а-распад. Ядро какого изотопа получает¬ся в результате этих превращений? Записать уравнения соответствую¬щих реакций. 212 21.19. Ядро висмута Bi испытывает или а-распад, превращаясь в изотоп таллия Т1, или fT-распад, образуя изотоп полония Ро. Написать соответствующие реакции. 21.20. Ядро свинца 208РЬ может быть получено в результате а-рас- пада полония Ро или р~-распада таллия Т1. Написать соответствующие реакции. 21.21. Некоторый радиоактивный ряд1 начинается с изотопа, содер-жащего 235 нуклонов, и заканчивается на изотопе с порядковым но¬мером 82, при этом он включает семь а-распадов и четыре Р“-распада. Определить недостающие характеристики начального и конечного изо¬топов ряда. Каким элементам они принадлежат?
21.22. Изотоп нептуния 93Np —родоначальник радиоактивного ря¬да, включающего в себя 11 реакций. На каком изотопе висмута 83Bi он заканчивается и сколько а- и p-превращений включает? 21.23. В периодической системе элементов рядом расположены три элемента. Условно назовем их X, Y, W. Радиоактивный изотоп элемента X превращается в элемент Y, а тот, в свою очередь, — в элемент W. По¬следний превращается в изотоп исходного элемента X. Какими процес¬сами обусловлены эти переходы? Записать соответствующие реакции. 21.24. Радиоактивный изотоп магния 12Mg превращается в изотоп 23 натрия nNa. Какая частица при этом выбрасывается? Записать соот-ветствующую реакцию. 21.25. Радиоактивный изотоп золота 196Аи может претерпевать как электронный, так и позитронный распад. Записать соответствующие ре¬акции.
21.28. Масса вещества, оставшегося в процессе радиоактивного рас¬пада за время t, может быть вычислена по формуле М = М02~*/Т, где М0 — начальная масса вещества, Т — период полураспада. Определить массу радиоактивного вещества, которая останется по истечении: а) су¬ток; б) четырех суток, если вначале его масса была М0 = 100 г. Период полураспада вещества Т = 2 сут. в) По истечении какого времени масса вещества будет m = 0,01 г? 21.29. Определить период полураспада изотопа, если известно, что *ь 2 через время t после начала распада осталось к = - первоначального ко- О личества изотопов ядер. 21.30. Сколько атомов АДГ полония 210Ро распадется за сутки в пре-парате массой m — 1 г? 21.31. За время начальное количество некоторого радиоактивного изотопа уменьшилось в k1 = 3 раза. Во сколько раз k2 оно уменьшится за время t2 — 2tx? 210 21.32. Определить период полураспада висмута Bi , если известно, что висмут массой m = 1,0 г выбрасывает N = 4,58 • 1015 р~-частиц за t = 1 с. 24 21.33. Радиоактивный натрий Na распадается, испуская р~-части- цу. Вычислить количество атомов, распавшихся в данном радиоактив¬ном препарате массой т = 1мгза* = 10ч. Каков суммарный заряд испу¬щенных при этом распаде р’-частиц? 21.34. Месторождениям радиоактивных элементов всегда сопутству¬ет свинец. Известно, что ториевый ряд заканчивается изотопом свинца 208Pb (232Th —► 208РЪ). Считая возраст ториевой руды t = 4 * 109 лет (по¬рядка возраста солнечной системы), определить массу свинца т2, поя¬вившегося в этой руде из тория массой тх — 1 кг? 222 21.35. Определить массу т2 радона Rn, находящегося в радиоак- 226 тивном равновесии с радием Ra массой тг = 1 г. Атомная и ядерная физика 21.36. Оценить количество тепла, которое выделяет полоний 210Ро массой т ~ 1 мг за время, равное периоду полураспада этих ядер, если испускаемые а-частицы имеют кинетическую энергию Wa = 5,3 МэВ. 21.37. Известно, что из радиоактивного полония 210Ро массой m = 2,5 г за время t — 32 дня в результате его распада образуется гелий объемом V — 40 см3 при нормальных условиях: р0 = 105Па, т0 = 273 К. Опреде¬лить по этим данным период полураспада данного изотопа полония. 21.38. При определении периода полураспада короткоживущего ра-диоактивного изотопа использовался счетчик импульсов. За минуту в начале наблюдения было насчитано Дл0 = 250 импульсов, а через время т = 1 ч было зарегистрировано Дп = 92 импульса. Чему равен период по¬лураспада данного изотопа? 21.39*. Вычислить постоянную распада X для изотопов радия: a) 219Ra; б) 226Ra; в) 230Ra. Чему равна вероятность распада изотопов ра¬дия за время t = 1 ч?
21.40. Первая ядерная реакция была осуществлена Резерфордом в 1919 г. При облучении азота а-частицами некоторые ядра превра¬щались в кислород, испуская при этом протон. Записать данную реак¬цию. 21.41. В 1932 г. английский ученый Дж. Чедвик открыл нейтрон. Мишень какого элемента облучал он а-частицами, если в результате, 12 кроме нейтрона, получался изотоп углерода 6С? Записать ядерную ре¬акцию. 21.42. Когда ядро бора захватывает быстро движущийся протон, в камере Вильсона, где протекает этот процесс, образуются три одинако¬вых трека, расходящихся веером. Какие одинаковые частицы образуют эти треки? Записать соответствующую реакцию. 21.43. Большинство ядерных реакций могут идти несколькими спо-собами, получившими название «каналы реакции». Какие ядра образу¬ются при облучении лития gLi протонами, если в результате регистри¬руются: а) два одинаковых ядра; б) ядро и у-квант; в) ядро и нейтрон; г)ядро и дейтрон (d = jH); д) ядро и протон; е) протон и два ядра с чис¬лом нуклонов, отличающихся на единицу? Записать реакции.
21.48. Один из путей, которыми осуществляется деление ядер при цепной ядерной реакции, выглядит так: уран 235U, захватывая медлен¬ный нейтрон л, распадается на два радиоактивных осколка — цезия 140Се и рубидия 94Rb и несколько нейтронов. Осколки претерпевают це¬почку ^"-превращений, сопровождаемых испусканием у-лучей. Конечные продукты — церий 140Се и цирконий 94Zr — стабильны. Используя таб¬лицу Менделеева, записать все семь ядерных реакций с указанием мас¬сового числа А и зарядового Z всех частиц, участвующих в реакциях. 21.49. Широко используемый в ядерной энергетике изотоп плуто- 239 ния Ри может быть получен при захвате нейтрона изотопом урана и нескольких последующих Р"-распадов. Сколько электронов образуется в результате получения одного ядра плутония? Записать уравнение реакции.
21.53. Доказать эквивалентность формул вычисления дефекта массы: Ат = Zmp + (А - Z)mn - тя и Ат = ZMiR + (А - Z)mn - Ма, где тя — масса ядра, Ма — массы атомов. 21.54. Вычислить в атомных единицах массы и килограммах дефект массы Ат ядра бора 1gB . 21.55. Определить в джоулях и электрон-вольтах энергию связи Есв, соответствующую дефекту массы Am = 1 а. е. м. 21.56. Какое количество энергии Е выделится при аннигиляции нейтрона и антинейтрона? 21.57. Сравнить дефект массы ядра 2Не и массу электронов данного изотопа. 21.58. Найти дефект массы Ат и энергию связи Есв трития гН . Какой процент от энергии покоя ядра составляет его энергия связи? 21.59. Какую минимальную работу надо совершить, чтобы «раста¬щить» ядро кальция ^Са на отдельные протоны и нейтроны?
21.60. Определить энергию, которая может выделиться при образо¬вании из протонов и нейтронов одного моля гелия ^Не . Ответ выразить в джоулях. 21.61. Сколько атомов водорода может быть ионизовано, если для ионизации использовать всю энергию, выделяющуюся при объединении 2 протона и нейтрона в ядро дейтерия jH ? Написать данную реакцию. 21.62. Удельная энергия связи невелика для легких ядер, она дости¬гает максимума в области массовых чисел А ~ 50 + 60, а затем медленно уменьшается с ростом Л. Вычислить удельную энергию связи для: а) ли¬тия gLi; б) железа j^Fe; в) урана 2д!|и — самого тяжелого изотопа (нук¬лида), который встречается в природе. 21.63. Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы ото- 23 рвать нейтрон от изотопа натрия nNa? 21.64. Используя определение энергии связи, показать, что энер¬гию, необходимую для разделения ядра С на ядра А и В, можно предста¬вить в виде: Ej^ = Ес - (ЕА + £в), где £А, Ев, Ес — энергии связи соот¬ветствующих ядер. Определить энергию, необходимую для разделения ядра кислорода 160 на а-частицу и ядро углерода 12С. Энергии связи: Еи = 127,62 МэВ, Да = 28,30 МэВ, £гг = 92,16 МэВ. ос 21.65. Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы разде¬лить ядро атома углерода 12С на три а-частицы? Удельная энергия свя¬зи: еа = 7,07 МэВ/н, £Zc - 7,68 МэВ/н. 21.66. Какая энергия могла бы выделиться при слиянии двух а-частиц 9 и нейтрона в ядро атома бериллия 4Ве? Удельные энергии связи: Ед^ = = 6,46 МэВ/н, еа = 7,07 МэВ/н. 21.67. Найти энергию Q, выделяющуюся при р~- и р+-распадах, если известны массы материнского Мм, дочернего Мд атомов и электрона те. Вычислить энергию реакции для: а) электронного распада изотопа на¬трия 24Na; б) позитронного распада изотопа углерода ИС. Написать соответствующие реакции.
21.69. Под действием протонов могут происходить реакции термо¬ядерного деления: а)р +За; б)р +-> 2а. Какие изотопы используются в качестве мишеней в этих реакциях? Определить энергию Q, выделяющуюся в процессе реакции. 21.70. Энергия эндотермической реакции: 170 + п —> р + 17N, Q = -7,89 МэВ. Используя табличные значения масс нейтральных атомов, оценить массу нестабильного изотопа азота. 21.71. Какую массу воды тв можно нагреть от 0 °С до кипения, если использовать всю энергию, выделившуюся в ходе реакции: 71д + р -> 24Не при полном разложении т = 1 мг лития? Удельная теплоемкость воды с = 4,18 *103Дж/(кг *К), удельные энергии связи ядер лития = = 5,61 МэВ/н и гелия еНе = 7,07 МэВ/н. 21.72. Какое количество теплоты выделится в ходе реакции зLi + \Я -> 2Не + 2Не, 4 в результате которой образуется т = 1 кг 2Не? Во сколько раз это коли¬чество теплоты больше энергии, выделяемой при сгорании нефти мас¬сой т — 1 кг? Считать известными массы атомов. 21.73°. Оценить энергию W, освобождаемую при делении урана 235U медленными нейтронами, если конечные продукты цепочки превраще¬но94 ний — стабильные ядра церия 58Се и циркония 40Zr 92U + п —> 58Се + 40Zr + 6е + 2п + у. 21.74*. Какая энергия, в расчете на один нуклон, выделяется при распаде одного ядра урана (см. задачу 21.73)? Сравнить ее с энергией, приходящейся на один нуклон освобождаемой при термоядерном пре¬вращении четырех протонов в ядро гелия 4Не: 4*Н -> 4Не + 2е+ + у.
21.75. Подводная лодка «Наутилус* (США) имеет мощность топлив¬ных установок Р = 14,7 МВт, КПД г\ = 25%. Топливом служит обога¬щенный уран массой m0 = 1 кг, при делении ядер которого выделяется энергия Е = 6,9 *1013Дж. Определить запас горючего, необходимого для годового плавания лодки.
21.76. Неподвижное атомное ядро массой М распалось на две равные части, с массами покоя т каждая. Найти скорости образовавшихся частей. 21.77. Неподвижное возбужденное ядро изотопа калия испус¬кает у-квант с энергией Еу = 9,4 кэВ. Определить кинетическую энергию ядра после испускания у-кванта. 21.78. Свободное неподвижное ядро иридия 1921г с энергией возбуж¬дения Еъ = 129 кэВ перешло в основное состояние, испустив у-квант. Вычислить относительное изменение энергии у-кванта, возникающее в результате отдачи ядра. 21.79. Найти наименьшее значение энергии у-кванта, достаточное для выбивания нейтрона из ядра изотопа магния 24М£. Записать реакцию. 210 21.80. Неподвижное ядро полония 84Ро испустило а-частицу. Какое при этом образовалось ядро? Какую долю полной энергии, освобождаемой в данном процессе, составляет кинетическая энергия образовавшегося ядра? Чему она равна? 21.81. Определить массу атома, ядро которого, испуская а-частицу с энергией Еа = 5,46 МэВ, превращается в ядро изотопа полония 218Ро. Записать данную реакцию. 2 21.82. Пренебрегая кинетическими энергиями ядер дейтерия 4Н и принимая их суммарный импульс равным нулю, определить кинетиче¬ские энергии Ек1 и Ек2 продуктов реакции: , 2П з„ , 1 jH + jH —>■ 2Не + 0л. 21.83. Найти скорости продуктов реакции 10В(л, a)7Li, возникаю¬щей в результате захвата медленных нейтронов первоначально покоя¬щимися ядрами бора. 21.84. Определить суммарную кинетическую энергию ядер, образо-вавшихся в результате реакции 13С (cf, a)1JB, если кинетическая энер¬гия дейтрона Ed - 1,53 МэВ. Ядро-мишень 13С считать неподвижным.
21.85. Протон, налетающий на неподвижное ядро атома лития, воз- 77 буждает реакцию 3Li + р —> п + 4Ве. При какой кинетической энергии протона Ер возникающий нейтрон будет неподвижным? 21.86. При попадании протона в ядро атома лития 3Li образуются два одинаковых ядра, разлетающихся симметрично по отношению к на-летающему протону. Записать ядерную реакцию. Чему равно отноше¬ние кинетической энергии протона к суммарной кинетической энергии продуктов реакции, если угол их разлета ip = 170°? Чему равна кинети¬ческая энергия налетающих протонов? 21.87. Какую кинетическую энергию необходимо сообщить протону, чтобы он смог расщепить покоящееся ядро тяжелого водорода 2Н? 21.88*. При попадании а-частицы в неподвижное ядро атома алю¬миния 27А1 образуется фосфор 30Р и нейтрон. Используя табличные значения масс атомов, подсчитать минимальную кинетическую энергию а-частиц (пороговую ), необходимую для протекания этой реакции. Найти суммарную кинетическую энергию продуктов реакции при вы¬численном пороговом значении энергии а-частиц. 21.89. Неподвижное ядро кремния выбросило электрон с кинетиче¬ской энергией = 0,5 МэВ и антинейтрино v (частицу с зарядом, рав- 3131о — ным нулю, и массой покоя, равной нулю) 14Si -> 15Р + _ге + v. Пренеб¬регая кинетической энергией образовавшегося ядра, определить энер¬гию Evантинейтрино. 21.90. Для осуществления термоядерного синтеза (слияния легких ядер в одно ядро) требуется преодолеть кулоновское отталкивание ядер. Оценить в МэВ, какой одинаковой кинетической энергией должны обла¬дать два протона, чтобы сблизиться на расстояние г = 2 • 10-15 (радиус действия ядерных сил). Какой температуре теплового движения соот¬ветствует вычисленная кинетическая энергия? 21.91. Средняя поглощенная доза излучения сотрудником, работаю¬щим с рентгеновской установкой, равна 7 мкГр за 1 ч. Опасна ли работа сотрудника в течение 200 дней в году по 6 ч в день, если предельно до¬пустимая доза облучения равна 50 мГр в год?