Ответы в самом низу встроенного документа
17.1. В астрономии расстояние измеряется в световых годах. 1 св. год равен расстоянию, которое проходит свет за 1 год. Выразить световой год в километрах. 17.2. Сколько времени понадобится световому излучению, чтобы дойти от Солнца до Земли, если расстояние между ними s = 1,5 * 108 км? 17.3. Оптическая плотность льда меньше, чем воды. В какой из этих сред свет распространяется с большей скоростью? 17.4. Скорость распространения света в алмазе v = 124 000 км/с. Вы-числить показатель преломления алмаза. 17.5. Зная скорость света в вакууме, вычислить скорость света в воде и в стекле. 17.6. Показатель преломления воды для красного света п1 = 1,331, а для фиолетового п2 = 1,343. Найти скорость распространения красного и фиолетового света в воде. 17.7. На сколько скорость света в вакууме больше скорости света в алмазе? 17.8. Луч света переходит из воздуха в стекло. На сколько процентов при этом изменится скорость света? 17.9. При переходе светового луча из воздуха в некоторое вещество скорость света изменяется на k = 20%. Определить показатель преломления этого вещества. 17.10. Луч света проходит через слой воды в некоторое вещество. Определить абсолютный показатель преломления этого вещества, если скорость света в этом веществе на До = 108 м/с меньше, чем в воде. 17.11. В сосуд налиты скипидар и вода. Найти отношение толщины слоев жидкостей, если время прохождения света в них одинаково. (Свет падает перпендикулярно поверхностям жидкостей.) 17.12. Два пучка света падают нормально на пластинки из стекла и алмаза, толщина которых одинакова. Во сколько раз и в каком веществе время прохождения лучей меньше?
17.14. Пучок света падает нормально на поверхность кварцевой пла-стинки толщиной h = 0,2 см. На сколько увеличится время прохождения пластинки светом по сравнению с тем, если бы он проходил этот путь в вакууме? 17.15. Луч света падает на поверхность раздела двух сред под углом а = 30°. Определить угол преломления р, если скорость света в первой среде Oj = 2,5 * 108м/с, а абсолютный показатель преломления второй среды п2 = 1,4. 17.16. Луч света падает на границу раздела двух сред под углом а = 30°. Скорость распространения света в первой среде Oj = 1,25 ' 108 м/с. Определить показатель преломления второй среды, если известно, что отраженный и преломленный лучи перпендикулярны друг другу. 17.17. Для полного внутреннего отражения необходимо, чтобы световой луч падал на границу раздела среда—вакуум под углом не менее 60°. Определить скорость света в данной среде и ее показатель преломления. 17.18. Точечный источник света находится на дне сосуда с жидкостью. Толщина слоя жидкости h = 30 см, показатель преломления п = 5/4. Определить максимальное и минимальное время, которое свет, идущий от источника и выходящий из жидкости в воздух, затрачивает на прохождение слоя жидкости. 17.19. Определить предельный угол полного внутреннего отражения для границы раздела скипидар—воздух и скорость распространения света в скипидаре, если известно, что при угле падения света из воздуха а = 45° угол преломления р = 30°. 17.20. Какие частоты колебаний соответствуют крайним красным (X = 0,76 мкм) и крайним фиолетовым (X = 0,4 мкм) лучам видимой части спектра? 17.21. Человек воспринимает как свет электромагнитное излучение с частотой от значения vx = 4 • 1014Гц до значения v2 = 7,5 * 1014 Гц. Определить интервал длин волн такого излучения. 17.22. Показатель преломления воды для света с длиной волны в вакууме Xj = 0,76 мкм — ni = 1,329, а для света с длиной волны Х2 = 0,4 мкм — п2 = 1,344. Для каких лучей скорость света в воде больше? 17.23. Вода освещена красным светом, для которого, длина волны в воздухе Xj = 0,7 мкм. Какой будет длина волны этого света в воде? Какой цвет видит человек, открывший глаза под водой?
17.24. Определить показатель преломления среды, если известно, что свет с частотой v = 4,4 • 1014 Гц имеет в ней длину волны = 0,51 мкм. 17.25. На сколько длина волны световых лучей красного цвета в вакууме отличается от длины волны этих лучей в воде? Длина волны красного света в вакууме Х0 = 7300 А. 17.26. Скорость распространения фиолетовых лучей с частотой v = 7,5 • 1014 Гц в воде v — 2,23 * 108 м/с. На сколько изменится их длина волны при переходе в воздух? Найти показатель преломления воды. 17.27. Два световых луча одинаковой длины волны распространяются один — в вакууме, другой — в стекле. На сколько отличаются их частоты, если частота света в вакууме v = 6 • 1014 Гц? 17.28. Два световых луча одинаковой длины волны X = 5 *10_7м распространяются один — в воде, второй — в скипидаре. На сколько отличается частота света этих лучей? Частота какого луча света меньше? 17.29. Сколько длин волн монохроматического излучения с частотой v = 400 ТГц укладывается на отрезке 1 м? 17.30. Сколько длин волн монохроматического света с частотой v = 5 *1014Гц уложится на отрезке I = 1,2 мм: в вакууме; в стекле; в воде? 17.31. Монохроматический свет с длиной волны Х0 = 0,5 мкм падает нормально на стеклянную пластинку толщиной h = 0,2 мм, находящуюся в воздухе. Сколько длин волн укладывается на толщине пластинки? За какое время свет проходит через пластинку? 17.32. На каком расстоянии в вакууме уложится столько же длин волн монохроматического света, сколько их укладывается на расстоянии 1 = 3 мм в воде? 17.33*. При фотографировании спектра Солнца было обнаружено, что желтая спектральная линия (X = 589 нм) в спектрах, полученных от левого и правого краев Солнца, была смещена на АХ = 0,008 нм. Найти линейную скорость вращения солнечного диска.
17.59. Почему для наблюдения дифракции используют тела малых размеров — иглу, тонкую проволоку, волос? 17.60. Имеются две дифракционные решетки, на которых нанесено 10 и 200 штрихов на 1 мм. Какая из них дает на экране более широкий спектр при прочих равных условиях? 17.61. Как изменится дифракционная картина при удалении экрана от решетки? 17.62. Почему в центральной части спектра, полученного на экране при освещении дифракционной решетки белым светом, всегда наблюдается белая полоса? 17.63. Почему нельзя получить четкое изображение частицы размером порядка 0,3 мкм в оптическом микроскопе? 16—1695
17.64. Дифракционная решетка содержит 100 штрихов на 1 мм. Найти длину волны, монохроматического света, падающего на решетку, если угол между двумя максимумами первого порядка а = 8°. 17.65. При наблюдении через дифракционную решетку красный край спектра первого порядка виден на расстоянии 1 = 3,5 см от середины экрана (рис. 17.6). Расстояние от дифракционной решетки до экрана L = 50 см. Период решетки d = 10_2мм. Определить длину волны красного цвета. 17.66. Дифракционную решетку, на каждый миллиметр которой на-несено п = 75 штрихов, освещают монохроматическим светом с длиной волны X — 500 нм. При этом на экране видны светлые полосы на равных расстояниях друг от друга. Расстояние от центральной светлой полосы на экране до второй полосы h = 1,25 см (рис. 17.7). Определить расстояние L от решетки до экрана. 17.67. Определить угол отклонения лучей красного света X = 0,7 мкм в спектре первого порядка, полученном с помощью дифракционной решетки, период которой d = 0,02 мм. 17.68. При помощи дифракционной решетки с периодом d = 0,022 мм получен первый дифракционный максимум на расстоянии 1г = 3,6 см от центрального максимума и на расстоянии 12 = 1,8 м от решетки. Найти длину световой волны. 17.69. Найти период решетки, если дифракционный максимум первого порядка получен на расстоянии 1Х = 2,43 см от центрального максимума, а расстояние от решетки до экрана 12 = 1м. Решетка освещена светом с длиной волны X = 486 нм. 17.70. Для определения периода дифракционной решетки на нее на-правили световой пучок через красный светофильтр, пропускающий лучи с длиной волны X = 0,76 мкм. Каков период решетки, если на экране, отстоящем от решетки на L = 1 м, расстояние между спектрами первого порядка I = 15,2 см?
17.71. Какова ширина спектра первого порядка полученного на экране, отстоящем на расстоянии L = 3 м от дифракционной решетки с периодом d = 0,01 мм? Длины волн спектра заключены в пределах от Хг *= 0,38 мкм до Х2 = 0»76 мкм. 17.72. Дифракционную решетку, постоянная которой d = 0,004 мм, освещают светом с длиной волны X = 687 нм. Найти угол дифракции для спектра второго порядка. 17.73. Определить постоянную дифракционной решетки, если при ее освещении светом с длиной волны X — 656 нм спектр второго порядка виден под углом а = 5°. 17.74. При освещении дифракционной решетки светом с длиной волны Х1 = 590 нм спектр третьего порядка виден под углом а = 10°12\ Определить длину волны Х2 линии, для которой спектр второго порядка будет виден под углом а2 = 6°18'. 17.75. Определить длину волны Х2 для линии в дифракционном спектре третьего порядка, совпадающей с изображением линии спектра четвертого порядка, у которой длина волны Х1 = 490 нм. 17.76. На дифракционную решетку, имеющую период d = 2 ■ 10"1 см, падает нормально свет, пропущенный через светофильтр. Фильтр пропускает лучи с длиной волны от Х1 = 5000 А до Х2 = 6000 А. Будут ли спектры различных порядков налагаться друг на друга? 17.77. На дифракционную решетку, имеющую период d = 4 *10 4 см, нормально падает монохроматическое излучение. Определить длину волны, если угол между спектрами второго и третьего порядка а = 2*30'. Углы отклонения считать малыми. 17.78*. Определить постоянную решетки, способной анализировать инфракрасное излучение с длиной волны X = 2 * 10 см. Излучение падает на решетку нормально. 17.79*. Какой наибольший порядок спектра можно наблюдать с помощью дифракционной решетки, имеющей N = 500 штрихов на расстоянии х = 1 мм, при освещении ее светом с длиной волны X = 720 нм? 17.80. Для излучения некоторой длины волны дифракционный максимум первого порядка наблюдают под углом (pj = 8,5°. Какой угол дифракции соответствует последнему максимуму для той же длины волны? 17.81. При падении на дифракционную решетку монохроматического света первый дифракционный максимум наблюдают под углом дифракции (pj = 6,9°, а последний — под углом tpm = 74°. Чему равен максимальный порядок спектра решетки для длин волн вблизи длины волны падающего света? 17.82. Определить длину волны монохроматического света, падающего нормально на дифракционную решетку с периодом d ~ 22 мкм, если угол между направлениями на максимумы первого и второго порядков Л<р = 15°. 17.83°. На дифракционную решетку нормально падает свет от разрядной трубки. Какова должна быть постоянная решетки, чтобы в направлении ср = 41° совпадали максимумы линий Xj = 656,3 нм и Х2 = = 410,2 нм? Известно, что максимальный порядок спектра данной решетки в области видимого света (400 -н 760 нм) йтах = 12. 17.84*. Свет с длиной волны X — 535 нм падает нормально на ди-фракционную решетку. Найти период решетки, если одному из максимумов соответствует угол дифракции ф = 35°, а наибольший порядок спектра kmsiX = 5. 17.85. При наблюдении дифракционной картины два соседних максимума одной и той же спектральной линии наблюдают под углами дифракции фА = 14,5° и фй + г = 20,5°. Чему равен угол дифракции той же линии в спектре первого порядка? 17.86*. При наблюдении дифракционной картины оказалось, что две соседние линии, соответствующие одной длине волны X, видны под углами дифракции фА = 13° и фА + t = 22°. Чему равен максимальный порядок спектра этой решетки для длин волн вблизи X? 17.87*. Падающий нормально на дифракционную решетку свет состоит из двух спектральных линий с длинами волн Xt = 490 нм (голубой цвет) и Х2 = 600 нм (оранжевый цвет). Первый дифракционный максимум для голубой линии располагается под углом ф! = 10,0°. Найти угловое расстояние между линиями в спектре второго порядка Дф. 17.88*. Период дифракционной решетки d = 6 мкм. Для линии с X = = 486 нм найти такое наибольшее значение ДХ, чтобы нигде не перекрывались спектры разных порядков при освещении светом в интервале длин волн: (X - ДХ) (X + ДХ).
17.89. Какая разница между дифракционным и дисперсным спектрами? 17.90. В водоем на некоторую глубину помещен источник белого света. Показатель преломления для красных лучей пк = 1,328, а для фиолетовых Лф = 1,335. Вычислить отношение радиусов кругов, в пределах которых возможен выход красных и фиолетовых лучей из воды в воздух. 17.91. Объяснить причины появления двойной радуги. Каково чередование цветов в первой (основной) и во второй радуге? 17.92. На стеклянную призму, находящуюся в воздухе, падает тонкий луч белого света (рис. 17.8). Построить ход диспергирующих лучей в призме и вне призмы. 17.93. Луч света падает под углом а = 30° на призму, преломляющий угол которой (р = 45°. Определить угол 0 между крайними лучами спектра при выходе из призмы, если показатель преломления стекла призмы для крайних лучей видимого спектра пк = 1,62 и лф = 1,67. Л! * * ^ # ^ # ? i * 17.94. На плоскопараллельную стеклянную пластинку, находящуюся в воздухе, падает луч белого света (рис. 17.9). Построить ход диспергирующих лучей в пластинке и ход лучей вне пластинки. 17.95. Луч белого света падает под углом а = 60° на плоскопараллельную стеклянную пластинку. Крайние красный и фиолетовый лучи светового пучка, выходящего на противоположной грани пластинки, отстоят друг от друга на расстоянии Ах = 0,3 мм. Определить толщину пластинки, если показатель преломления стекла для крайних красных лучей пк = 1,51, а для крайних фиолетовых — Пф = 1,53. 17.96*. Линза изготовлена из стекла, показатель преломления которого для красных лучей пк = 1,5, а для фиолетовых — пф = 1,52. Радиусы кривизны обеих поверхностей линзы одинаковы и Я = 1м. Определить расстояние между фокусами линзы для красных и фиолетовых лучей.