Ответы в самом низу встроенного документа
13.1. Можно ли намагнитить кольцо, сделанное из стальной проволоки? 13.2. Какой полюс появится у конца иголки, если к ее ушку приблизить южный полюс магнита? 13.3. Если магнит дугообразный, то железный гвоздь одним концом притягивается к одному полюсу, а другим — к другому. Почему? 13.4. К одному из полюсов магнитной стрелки поднесли иголку. Одним из полюсов стрелка притянулась к иголке. Может ли это служить доказательством того, что игла была намагничена? 13.5. Почему корпус компаса делают из меди, алюминия, пластмассы и других материалов, но не из железа? 13.6. На тонкой шелковой нити подвешен легкий шарик. Шарик заряжен отрицательно. К нему подносят полосовой магнит северным полюсом. Будет ли шарик взаимодействовать с магнитом? 13.7. Что произойдет с листочками электроскопа, заряженного отри-цательно, если к шару электроскопа подносить (не касаясь его) северный полюс полосового магнита? 13.8. Не пользуясь никакими другими предметами, определить, на-магничена ли сломанная пилочка от лобзика. 13.9. К одной из точек на внешней стороне кольца из стальной проволоки был приставлен на некоторое время северным полюсом сильный электромагнит. Намагнитилось ли кольцо? 13.10. Тонкая стальная полоса хорошо намагничена, и только к ее сере-дине железные опилки не притягиваются. Полосу сгибают и концы ее спаи-вают, получая обруч. Останется ли магнитом полоса, полученная из обруча, если теперь его разрезать в том месте, где опилки не притягивались? 13.11. Можно ли намагнитить стальной отполированный шар, имеющий идеальную сферическую форму? 13.12. Имеются две одинаковые стальные спицы, из которых одна намагничена. Как узнать, какая из спиц намагничена, не пользуясь ничем, кроме самих спиц? 13.13. Имеются два одинаковых стальных стержня, один из которых намагничен сильнее другого. Как определить этот стержень?
13.14. Полосовой магнит разделили на две равные части и получили два магнита. Будут ли эти магниты оказывать такое же действие, как и целый магнит, из которого они получены? 13.15. Начертить картину силовых линий для пары магнитов, рас-положенных так, как показано на рисунке 13.1. 13.16. Показать, как расположится магнитная стрелка, если ее по-местить в точках Л, В, С поля магнита (рис. 13.2). Магнитное поле проводника с током 13.17. Останется ли в покое магнитная стрелка, если к ней приблизить проводник с током (рис. 13.3)? Ответ обосновать. 13.18. Можно ли, используя компас, определить, есть ли в проводнике ток? Ответ объяснить. 13.19. Магнитная стрелка, расположенная под медным проводником, при пропускании тока по нему отклоняется от своего первоначального положения. Будет ли отклоняться стрелка, если медный проводник заменить водным раствором лцелочи, помещенным в тонкую стеклянную трубку?
13.21. Будет ли отклоняться магнитная стрелка, если провод, по ко-торому течет ток, согнуть пополам (рис. 13.5)? 13.22. Как взаимодействуют два провода троллейбусной линии: при-тягиваются или отталкиваются? 13.23. Как взаимодействуют параллельные токи, направленные так, как указано на рисунке 13.6? 13.24. Каковы направления тока в проводах, если силы взаимодействия направлены так, как показано на рисунках 13.7, а, б? 13.25. Почему струя расплавленного металла при пропускании по ней тока сужается? Какое применение может иметь это явление в металлургии? 13.26. Описать процессы, происходящие с пружиной в электрической цепи (рис. 13.8) после замыкания ключа. Нижний конец пружины лишь на незначительную глубину погружен в ртуть. Как при этом изменяется сила тока в цепи? 13.27. На тонких проводах подвешена катушка (рис. 13.9). Если по катушке пропустить ток, она притягивается к магниту. В чем причина этого явления? 13.28. На тонких проводах подвешены две катушки (рис. 13.10). Почему они притягиваются (или отталкиваются), если по ним пропускать электрический ток? 13.29. Можно ли, изготавливая самодельный электромагнит, неизо-лированный провод наматывать на железный сердечник? 13.30. Почему магнитное действие катушки с током усиливается, когда в нее вводят железный сердечник? 13.31. При работе электромагнитного подъемного крана часть груза не оторвалась от полюсов электромагнита при отключении тока. Через обмотку пропустили слабый ток обратного направления, и груз упал. Объяснить почему. 13.32. Медную трубу согнули в кольцо и, обмотав плотно прилегающими друг к другу витками изолированной проволоки, получили замкнутую кольцевую катушку. Пренебрегая толщиной изоляционного слоя проволоки, определить, как должны быть расположены силовые линии магнитного поля этой катушки. 13.33*. В прямом, бесконечно длинном проводнике сила тока / — 50 А. Определить магнитную индукцию в точке, удаленной на расстояние г = 5 см от проводника. 13.34*. По двум длинным параллельным проводникам, находящимся на расстоянии I — 5 см друг от друга, протекают токи в одном направлении. Сила тока 1г = 12 = 10 А. Определить индукцию магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии г = 3 см от каждого проводника. 13.35*. В прямом проводе длиной I = 0,1 м сила тока 1 = 6 А. Определить напряженность магнитного поля в точке, лежащей на расстоянии г = 0,5 м от середины провода. 13.36*. Сила тока в проводниках, расположенных параллельно на расстоянии г = 3 см друг от друга (рис. 13.11), равна соответственно 1-^ = 12 и /3 = I1 + 12. Определить положение прямой, в каждой точке которой индукция магнитного поля В, создаваемая токами, равна нулю. 13.37*. Сила тока в проводнике, согнутом под прямым углом, / = 15 А. Какой будет напряженность магнитного поля в точке, лежащей на биссектрисе этого угла и отстоящей от вершины на расстоянии г = 0,05 м? 13.38*. Чему равна напряженность магнитного поля в центре равностороннего треугольника при прохождении по нему тока? Сторона треугольника а, сила тока /.
13.39*. Найти индукцию магнитного поля в центре кругового проволочного витка с током радиусом R = 1 см. Сила тока в витке J = 1 А. 13.40*. Считая, что электрон в атоме водорода движется по кру-говой орбите радиусом R = 0,53* 10-8 см, определить индукцию магнит-ного поля в центре орбиты. Силу кругового тока, эквивалентного движущемуся электрону, принять 1 = 1 мА. 13.41*. Считая, что атом водорода состоит из протона и электрона, движущегося по окружности радиусом R = 0,53 * Ю_10м со скоростью о = 2* 106 м/с, найти индукцию магнитного поля, создаваемого электроном вблизи протона (в центре атома водорода). 13.42*. К кольцу из медной проволоки, площадь сечения которого 5 = 1 мм2, приложено напряжение U = 0,15 В. При этом сила тока в кольце I — 10 А. Найти индукцию магнитного поля в его центре. 13.43*. Два круговых витка расположены во взаимно перпендику-лярных плоскостях так, что их центры совпадают. Найти индукцию в центре витков, если радиусы витков одинаковы, R = 5 см и сила тока в каждом витке / = 2 А. 13.44*. По бесконечной прямолинейной тонкостенной трубе течет ток. Определить индукцию магнитного поля в произвольной точке внутри трубы, если сила тока равна I. 13.45*. По проводнику, расположенному в одной плоскости, как изображено на рисунке 13.12, течет ток. Найти индукцию поля в произ-вольной точке линии АВ, являющейся осью симметрии проводника. 13.46*. Определить индукцию магнитного поля в точке О, если проводник с током имеет вид, показанный на рисунке 13.13 (ц = 1). Сила тока I в проводнике и радиус R известны. 13.47*. Вычислить магнитную индукцию внутри длинного солено-ида с железным сердечником (ju = 183), если на I = 40 см его длины намотано N = 400 витков проволоки. Сила тока в соленоиде / = 8 А. 13.48*. Длинный соленоид, по которому течет ток, содержит N = = 500 витков. Определить длину соленоида, если напряженность магнитного поля на его оси Я = 1000 А/м, а сила тока в нем I = 0,4 А. 13.49*. Обмотка длинного соленоида сделана из провода диаметром d = 2* 10'3 м. Витки плотно прилегают друг к другу. При какой силе тока напряженность магнитного поля в соленоиде Я = 8000 А/м? 13.50*. Из какого материала изготовлена обмотка соленоида длиной I = 0,3 м, если диаметр соленоида D = 0,05 м, напряженность магнитного поля на его оси Я = 15 А/м, напряжение на концах обмотки U = 0,9 В? Диаметр провода d = 10~3 м.
13.51. Что произойдет, если к экрану работающего телевизора поднести магнит? 13.52. Действует ли сила Лоренца: а) на незаряженную частицу в магнитном поле; б) на заряженную частицу, покоящуюся в магнитном поле; в) на заряженную частицу, движущуюся вдоль линии магнитной индукции поля? 13.53. В какую сторону отклонится горизонтальный пучок положи-тельных ионов, если к нему сверху поднести магнит (рис. 13.14)? 13.54. Скорость электрона направлена так, как показано на рисунке 13.15. В каком направлении отклонится электрон под действием магнитного поля? Ответить на вопрос, если: а) скорость электрона направлена в противоположную сторону; б) линии магнитной индукции направлены в противоположную сторону. 13.55. На рисунке 13.16 показаны траектории движения одинаково заряженных частиц 1,2, 3 в однородном магнитном поле. Как направлена скорость каждой частицы по отношению к линиям индукции магнитного поля?
13.56. Точечный заряд q — 10~5 Кл влетает со скоростью и0 = 5 м/с в однородное магнитное поле (рис. 13.17). Вектор скорости заряда и вектор индукции магнитного поля взаимно перпендикулярны. Найти величину и направление силы, действующей на заряд. Индукция магнитного поля В ~ 2 Тл. 13.57. Точечный заряд q = -10 6 Кл влетает со скоростью о0 = 8 м/с в однородное магнитное поле. На заряд действует сила F = 10-5 Н, на-правленная вертикально вверх (рис. 13.18). Определить модуль и направление индукции магнитного поля. 13.58. Точечный заряд q = 2 • 10 5 Кл влетает со скоростью и0 = 5 м/с в однородное магнитное поле с индукцией В = 2 Тл. Векторы скорости и магнитной индукции составляют угол а = 45° (рис. 13.19). Определить модуль и направление силы, действующей на заряд. 13.59. Протон движется со скоростью v = 106 м/с перпендикулярно однородному магнитному полю с индукцией В =» 1 Тл. Найти силу, дей-ствующую на протон, и радиус окружности, по которой он движется. 13.60. Электрон описывает в магнитном поле окружность радиусом R = 4 мм. Скорость электрона и = 3,6* 10е м/с. Найти индукцию магнитного поля. 13.61. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл перпендикулярно линиям поля. Определить силу, действующую на электрон со стороны поля, если радиус кривизны траектории R- 0,5 см. 13.62. Определить частоту обращения электрона по круговой орбите в магнитном поле, индукция которого В = 0,2 Тл. 13.63. Электрон влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно силовым линиям. Скорость электрона v = 4 • 107 м/с, индукция магнитного поля В = 1 мТл. Определить нормальное, тангенциальное ускорение электрона и радиус кривизны его траектории. 13.64. Электрон в однородном магнитном поле с индукцией В = = 0,1 Тл движется по окружности. Найти силу кругового тока /, создаваемого движущимся электроном. 13.65. Частица массой т влетает перпендикулярно силовым линиям в однородное магнитное поле с индукцией В. Заряд частицы q. Доказать, что период обращения частицы не зависит от ее скорости. 13.66. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией В — 0,015 Тл по окружности радиусом R = 10 см. Определить импульс электрона. 13.67. Электрон движется в магнитном поле с индукцией В — 0,02 Тл по окружности радиусом R = 1 см. Определить кинетическую энергию Ек электрона (в джоулях и электрон-вольтах). 13.68. Заряженная частица с кинетической энергией Ек = 1 кэВ движется в однородном магнитном поле по окружности радиусом R = 1 мм. Найти силу, действующую на частицу со стороны поля. 13.69. Циклотрон предназначен для ускорения протонов до энергии Ек — 5 МэВ. Определить наибольший радиус орбиты, по которой движется протон, если индукция магнитного поля В — 1 Тл. 13.70. Определить радиус кривизны траектории электрона в камере Вильсона, помещенной в магнитное поле с индукцией В = 0,007 Тл, если энергия электрона Ек = 3,9* 103 эВ. 13.71. Протон с кинетической энергией Ек = 1 МэВ влетел в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции (В = 1 Тл). Какова должна быть минимальная протяженность поля, чтобы оно изменило направление движения протона на противоположное? 13.72. Однородное магнитное поле с индукцией В локализовано между двумя параллельными плоскостями, расстояние между которыми I (рис. 13.20). Какую скорость должен иметь электрон, чтобы он мог пройти данную область поля? 13.73. Частица массой т = 6* 10-12 кг и зарядом q — 3* Ю~10 Кл движется в однородном магнитном поле с индукцией В = 10 Тл. Кинетическая энергия частицы Ек = 10-6 Дж. Какой путь пройдет частица за время, в течение которого ее скорость изменит направление на угол а = 180°? Магнитное поле перпендикулярно скорости частицы. 13.74. Электрон влетает перпендикулярно направлению магнитного поля с индукцией В = 2,85 * 10-2 Тл со скоростью v = 106 м/с. Определить изменение скорости электрона за промежуток времени Af = 2,1 • Ю-10 с. 13.75. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией В. В начальный момент времени электрон находился в точке А и его скорость v была перпендикулярна вектору В (рис. 13.21). Найти перемещение электрона за время t. Массу электрона и его заряд считать известными. 13.76°. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией В = 9 мТл по винтовой линии радиусом R — 1 см с шагом h *= 7,8 см. Определить период обращения электрона. Под каким углом к линиям магнитной индукции движется электрон? 13.77*. Электрон влетает в однородное магнитное поле с напряженностью Н = 16 кА/м со скоростью и = 8 • 106 м/с под углом а = 60° к направлению линий индукции. Определить радиус и шаг винтовой линии, по которой будет двигаться электрон. 13.78°. В магнитном поле, индукция которого В = 2 мТл, по винтовой линии радиусом R — 2 см и шагом k = 5 см движется электрон. Определить его скорость. 13.79°. В однородном магнитном поле с индукцией В = 2 Тл движется протон. Траектория его движения представляет винтовую линию радиусом R — 10 см. Кинетическая энергия протона Ек = 3,6 МэВ. Определить шаг винтовой линии. 13.80°. Какова кинетическая энергия протона, если его траектория в магнитном поле с индукцией В = 2 Тл представляет собой винтовую линию радиусом R = 10 см с шагом ft = 60 см? 13.81°. Заряженная частица влетает со скоростью v = 106м/с перпендикулярно границе ОХ двух однородных магнитных полей (рис. 13.22). Векторы магнитной индукции полей параллельны друг другу и перпендикулярны скорости частицы. Средняя скорость движения частицы вдоль границы раздела полей vx = 105м/с. Найти отношение индукции маг-нитного поля В2 к индукции магнитного поля Вг. 13.82. Заряженная частица, двигаясь в магнитном поле по дуге окружности радиусом R\~ 2 см, прошла через свинцовую пластину, расположенную на пути частицы. Вследствие потери энергии частицей радиус кривизны траектории изменился и стал Я2 = 1 см. Определить относительное изменение энергии частицы. 13.83. Электрон и позитрон, скорости которых одинаковы, движутся в однородном магнитном поле. Траектория движения электрона — окружность радиусом R ~ 5,7 мм. В момент времени t — 0 частицы находятся на расстоянии, много меньшем радиуса траектории электрона, и их скорости сонаправлены. Найти максимальное расстояние между частицами. Силу кулоновского взаимодействия между частицами не учитывать. 13.84. Пройдя ускоряющую разность потенциалов U = 2000 В, электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией В — 150 мкТл и движется по окружности радиусом R = 1м в плоскости, перпендикулярной магнитному полю. Найти отношение заряда электрона к его массе. 13.85. Какую ускоряющую разность потенциалов U должна пройти частица массой т = 0,5 г и зарядом q = 2 мкКл, чтобы в однородном магнитном поле индукцией В = 5 мТл на нее действовала бы сила F = 10-5 Н? Магнитное поле направлено перпендикулярно скорости частицы. Начальная скорость частицы о0 = 0. 13.86. Частица массой т — 10“5кг и зарядом q = 10_6Кл ускоряется однородным электрическим полем напряженностью Е = 10 кВ/м в течение времени At = 10 с. Затем она влетает в однородное магнитное поле с индукцией В = 2,5 Тл, силовые линии которого перпендикулярны скорости частицы. Найти силу, действующую на частицу со стороны магнитного поля. Начальная скорость частицы о0 = 0. 13.87. Электрон ускоряется постоянным электрическим полем напря-женностью Е. Через время t = 10”2 с он влетает в область, где есть еще и магнитное поле В _1_ £. Во сколько раз нормальное ускорение электрона в этот момент больше его тангенциального ускорения, если В = 10~5Тл? Начальная скорость электрона о0 = 0* 13.88. Электрон ускоряется однородным электрическим полем, на-пряженность которого Е = 1,6 кВ/м. Пройдя в электрическом поле некоторый путь, он влетает в однородное магнитное поле и начинает двигаться по окружности радиусом R = 2 мм. Какой путь прошел электрон в электрическом поле? Индукция магнитного поля В = 0,03 Тл. Начальная скорость электрона о0 = 0. 13.89*. Электрон, ускоренный разностью потенциалов U = 300 В, движется параллельно прямолинейному проводнику на расстоянии г = 4 мм от него. Какая сила действует на электрон, если сила тока в проводнике / = 5 А? 13.90. Протон влетает в область действия однородного магнитного поля с индукцией В = 0,1 Тл, где движется по дуге окружности радиу-
сом R = 4 см. Затем протон попадает в однородное электрическое поле так, что движется против направления силовой линии. Какую разность потенциалов должен пройти протон, чтобы его скорость изменилась в п = 2 раза? 13.91*. Протон начинает движение со скоростью и0 = 100 км/с в области совпадающих по направлению электрического и магнитного полей. Напряженность электрического поля Е = 210 В/м, индукция магнитного поля В = 3,3 * 10_3Тл. Определить для начального момента движения ускорения протона, если направление скорости: а) совпадает с направлением полей; б) перпендикулярно этому направлению. 13.92°. Заряженная частица движется по окружности радиусом R = 1 см в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл. Параллельно магнитному полю возбуждено электрическое поле с напряженностью Е = 100 В/м. Определить промежуток времени Д£, в течение которого должно действовать электрическое поле, для того чтобы кинетическая энергия частицы возросла вдвое. 13.93°. Протон влетает в область электрического и магнитного полей, направленных по оси ОХ. Начальная скорость протона перпендикулярна силовым линиям полей. Определить, во сколько раз шаг второго витка траектории протона больше шага первого витка? 13.94°. Протон влетает под углом а = 60° в область однородного магнитного поля с индукцией В = 1 Тл и движется по спирали, радиус которой R = 0,5 см. Параллельно магнитному полю возбуждают однородное электрическое поле напряженностью Е = 10 В/м (рис. 13.23). Определить промежуток времени, за который протон вылетит из области, где существуют эти поля, если длина этой области I = 10 м. 13.95. Альфа-частица прошла ускоряющую разность потенциалов U — 104 В и влетела в область взаимно перпендикулярных электрического и магнитного полей. Напряженность электрического поля Е — 10 кВ/м, индукция магнитного поля В = 0,1 Тл. Найти отношение заряда а-частицы к ее массе, если, двигаясь перпендикулярно обоим полям, частица не отклоняется от прямолинейной траектории. 13.96. Электрон движется в пространстве со взаимно перпендику-лярными электрическим и магнитным полями. Скорость электрона постоянна и направлена перпендикулярно векторам Е и В. Найти скорость движения электрона, если напряженность электрического поля Е — 1 кВ/м, индукция магнитного поля В = 1 мТл. 13.97*. Записать закон движения заряженной частицы, которая движется в области взаимно перпендикулярных электрического и магнитного полей. Масса частицы т, заряд q. В момент времени £ = 0 частица находилась в начале координат и ее скорость о0 = 0. Напряженность электрического поля Е, индукция магнитного поля В. 13.98. Какую максимальную скорость разовьет заряженное тело, скользящее по наклонной плоскости в магнитном поле индукцией В (рис. 13.24)? Масса тела т, заряд q. Магнитное поле параллельно наклонной плоскости. Угол наклона плоскости к горизонту а. Коэффициент трения тела о плос-Рис. 13.24 кость ц. 13.99°. Небольшое тело массой т, имеющее положительный заряд q, начинает скользить с вершины гладкого полуцилиндра радиусом R (рис. 13.25). На какой высоте, считая от основания полуцилиндра, тело оторвется от него? Движение происходит в однородном магнитном поле с индукцией В, направленной перпендикулярно плоскости чертежа и наблюдателю. 13.100°. Небольшое заряженное тело массой т, прикрепленное к нити длиной £, может двигаться по окружности в вертикальной плоскости. Однородное магнитное поле с индукцией В перпендикулярно этой плоскости и направлено, как показано на рисунке 13.26. При какой наименьшей скорости тела ин в нижней точке оно сможет совершить полный оборот? Заряд тела положителен и равен q. 13.101°. В область взаимно перпендикулярных электрического и магнитного полей помещен диэлектрический шарик на нити длиной I (рис. 13.27). Масса шарика т, заряд д, напряженность электрического поля Е, индукция магнитного поля В. Найти период малых колебаний такого маятника в плоскости, перпендикулярной магнитному полю.
13.102. В магнитное поле внесены четыре проводника с токами, на-правления которых показаны на рисунке 13.28. Каково направление силы Ампера, действующей на каждый провод? 13.103. Определить наибольшее и наименьшее значения силы, дейст-вующей на проводник с током длиной I = 0,60 м при его различных положениях в однородном магнитном поле, индукция которого В = 1,5 Тл. Сила тока в проводнике / = 10 А. 13.104. Прямолинейный проводник длиной 1 = 1,5 м находится в од-нородном магнитном поле с индукцией В = 2 Тл. Сила тока в проводнике /= 3 А. Направление тока составляет угол а = 45° с вектором магнитной индукции (рис. 13.29). Найти силу, действующую на проводник. Рис. 13.28 13.105. Прямолинейный проводник длиной / = 2м находится в одно-родном магнитном поле с индукцией В = 0,25 Тл. Сила тока в проводнике / = 0,5 А. Проводник перпендикулярен магнитной индукции (рис. 13.30). Найти модуль и направление силы, действующей на проводник. 13.106. Прямолинейный проводник длиной / = 5 м находится в однородном магнитном поле (рис. 13.31). На проводник со стороны поля действует сила F = 2 Н. Сила тока в проводнике I = 1 А. Найти модуль и направление индукции магнитного поля, если она перпендикулярна проводнику. 13.107. На прямой проводник длиной I = 0,5 м, распо- ложенный под углом а = 30° к силовым линиям поля с индукцией В = 2 • 10-2Тл, действует сила F — 0,15 Н. Найти pUCi 23,32 силу тока в проводнике. 13.108. Прямой провод длиной I = 10 см находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,01 Тл. Сила тока в проводнике / = 20 А. Найти угол а между направлением магнитной индукции и направлением тока, если на провод действует сила F = 10“2 Н. 13.109. Проводник находится в равновесии в горизонтальном магнитном поле с индукцией В = 48 мТл. Сила тока в проводнике I = 23 А. Угол между направлением тока и вектором магнитной индукции а = 60°. Определить длину проводника, если его масса т = 0,0237 кг. 13.110. Проводник длиной I = 1м расположен перпендикулярно силовым линиям горизонтального магнитного поля с индукцией В ~ 8 мТл. Какой должна быть сила тока в проводнике, чтобы он находился в равновесии в магнитном поле? Масса проводника т = 8 • 10“3 кг. 13.111. Горизонтальные рельсы находятся на расстоянии I = 0,3 м друг от друга. На них перпендикулярно рельсам лежит стержень. Какой должна быть минимальная индукция магнитного поля, чтобы проводник двигался равномерно, если по нему пропускать электрический ток? Коэффициент трения стержня о рельсы ц = 0,2. Масса стержня т = 0,5 кг, сила тока I — 50 А. 13.112. Горизонтальные рельсы, расположенные на расстоянии I = 0,2 друг от друга, находятся в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией В = 103 Тл (рис. 13.32). Найти расстояние, которое по рельсам должен пройти проводник, чтобы он мог достичь первой космической скорости. Масса проводника т = 0,2 кг, сила тока в нем / = 50 А, первая космическая скорость v — 7,8 км/с. Трение в системе не учитывать.
13.114. На двух легких проводящих нитях горизонтально висит ме-таллический стержень длиной I = 0,25 м и массой т — 0,015 кг. Стержень находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,3 Тл, направленной вертикально вниз. Определить угол отклонения нитей от вертикали, если сила тока в стержне 1 = 0,2 А. 13.115*. Медный провод, площадь сечения которого 5 = 2,5 мм, согнутый как показано на рисунке 13.34, может поворачиваться вокруг горизонтальной оси ОО'. Провод находится в однородном магнитном поле, направленном вертикально. При прохождении по проводнику тока, провод отклоняется на угол а = 20° от вертикали. Определить индукцию поля, если сила тока I— 16 А. 13.116°. Металлический стержень массой т = 10 г и длиной L — = 0,2 м подвешен на двух легких проводах длиной I — 10 см в магнитном поле, индукция В = 1 Тл которого направлена вертикально вниз (рис. 13.35). К точкам крепления проводов подключен конденсатор емкостью С = 100 мкФ, заряженный до напряжения U = 100 В. Определить максимальный угол отклонения стержня от положения равновесия после разрядки конденсатора, если она происходит за очень малое время. Сопротивление стержня и проводов не учитывать. 13.117°. Проводящий стержень подвешен горизонтально на двух легких проводах в магнитном поле, индукция которого направлена вертикально вниз (рис. 13.36). К точкам крепления провода можно подключать конденсатор. Определить емкость конденсатора С1( при разрядке которого стержень отклонится от вертикали на угол а = 3°, если при разрядке заряженного до такого же напряжения конденсатора емкостью С0 = 10 мкФ угол отклонения р = 2°. Сопротивление стержня и проводов не учитывать. 13.118. Прямой проводник длиной I = 0,2 м и массой т = 5 * 10-3кг подвешен горизонтально на двух легких нитях в однородном магнитном поле, вектор напряженности которого горизонтален и перпендикулярен проводнику (рис. 13.37). При какой силе тока нити разорвутся? Индукция магнитного поля В = 4 * 10"3 Тл. Каждая нить разрывается при нагрузке Т = 3,9 • 10_2Н. 13.119. Прямой провод расположен между полюсами электромагнита перпендикулярно силовым линиям магнитного поля. Сила тока в проводе I = 1000 А. С какой силой действует поле на единицу длины провода, если индукция поля электромагнита В = 1 Тл? 13.120. Шины электростанции представляют собой параллельные мед-ные полосы, длиной I = 3 м каждая, находящиеся на расстоянии R = 50 см. С какой силой взаимодействуют шины при коротком замыкании? Сила тока короткого замыкания I = 10 А. Ширина шины много меньше расстояния R. 13.121. Сила тока в двух параллельных проводниках 1Х = 20 А и 12~ 30 А соответственно, длина каждого проводника / = 1 м. Определить расстояние между проводниками R, если они взаимодействуют с силой F = 4 * 10_3 Н. 13.122. Два параллельных проводника, сила тока в которых одинакова, находятся на расстоянии Ь = 8,7 см друг от друга и притягиваются с силой F = 2,5 * 10“2 Н. Определить силу тока в проводнике, если длина каждого проводника I = 320 см. 13.123. Металлический стержень длиной I — 0,15 м расположен па-раллельно бесконечно длинному прямому проводу. Сила тока в проводе 12 = 2 А. Найти силу, действующую на стержень со стороны магнитного поля, которое создается проводом, если сила тока в стержне = 0,5 А. Расстояние от провода до стержня R = 5 см. 13.124. В вертикальной плоскости расположены два горизонтальных прямых, параллельных друг другу проводника. Сила тока в каждом проводнике 1 = 100 А. Верхний проводник можно считать бесконечно длинным. Нижний проводник имеет длину I — 10 м и массу m = 0,01 кг. Каково должно быть расстояние между проводниками, чтобы сила их взаимодействия уравновешивала силу тяжести нижнего проводника? 13.125*. По кольцевому проводу (рис. 13.38) течет ток Jj, а по прямолинейному проводнику, расположенному на оси кольца, течет ток /2. Определить силу взаимодействия этих токов. 13.126*. Проводник в виде тонкого полукольца радиусом R = 10 см находится в однородном
магнитном поле с индукцией В - 5 • 10 2 Тл. Сила тока в проводнике / = 10 А. Найти силу, действующую на проводник, если плоскость полукольца перпендикулярна линиям индукции, а подводящие провода находятся вне поля. 13.127. Какую минимальную работу совершает однородное магнитное поле с индукцией В = 1,5 Тл при перемещении проводника длиной I = 0,2 м на расстояние d = 0,25 м? Сила тока в проводнике / = 10 А. Направление перемещения перпендикулярно вектору магнитной индукции и направлению тока. Проводник расположен под углом а = 30° к вектору магнитной I I ^ индукции.I2 ' ^1! 13.132. К батарейке от карманного фонаря подключен гальванометр. Почему меняется направление поворота стрелки, если поменять местами провода у зажимов гальванометра? 13.133. Как зависит скорость вращения якоря электродвигателя от величины магнитного поля, создаваемого постоянным магнитом? Двигатель работает без нагрузки. 13.134. Модель электродвигателя работает без нагрузки. Почему греется обмотка, если пальцем затормозить вращение якоря? 13.135. Максимальный вращающий момент, действующий на рамку площадью 3 = 1 см2, находящуюся в магнитном поле, М = 2 мкН • м. Сила тока в рамке I = 0,5 А. Найти индукцию магнитного поля. 13.136. Рамка площадью S = 400 см2 помещена в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,1 Тл так, что нормаль к рамке перпендикулярна линиям индукции. При какой силе тока на рамку будет действовать вращающий момент М = 20 мН * м? 13.137. Плоская прямоугольная катушка из N = 200 витков со сторонами а = 10 см и Ь = 5 см находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,05 Тл. Какой максимальный вращающий момент может действовать на катушку в этом поле, если сила тока в катушке I = 2 А? 13*138. Рамка площадью S = 200 см2 помещена в однородное магнитное поле, индукция которого В = 0,1 Тл, так, что нормаль к рамке составляет угол а = 30° с вектором магнитной индукции. Сила тока в рамке I = 10 А. Найти вращающий момент, действующий на рамку. 13.139. Виток диаметром d = 0,2 м может вращаться вокруг верти-кальной оси, совпадающей с одним из диаметров витка. Виток установлен в плоскости магнитного меридиана, и сила тока в нем I ~ 10 А. Найти механический момент, который надо приложить к витку, чтобы удержать его в начальном положении. Горизонтальная составляющая магнитной индукции поля Земли В = 20 мкТл. 13.140. Из проволоки длиной I = 20 см сделаны контуры: а) квадратный; б) круговой. Найти вращающий момент сил, действующих на каждый контур, помещенный в однородное магнитное поле индукцией В = 0,1 Тл. Сила тока в каждом контуре / = 2 А, а плоскость каждого контура составляет угол а = 45° с вектором магнитной индукции. 13.141. Катушка гальванометра, состоящая из N = 400 витков тонкой проволоки, намотанной на прямоугольный каркас длиной I = 3 см и шириной h — 2 см, подвешена на нити в магнитном поле, индукция
которого В ~ 0,1 Тл. Сила тока в катушке I = 10-7 А. Найти вращающий момент, действующий на катушку гальванометра, если: а)плоскость катушки параллельна направлению магнитного поля; б)плоскость катушки составляет а = 60° с направлением магнитного поля. 13.142*. В витке радиусом R = 5 см сила тока / — 10 А. Определить магнитный момент кругового тока. 13.143*. Электрон в невозбужденном атоме водорода движется во-круг ядра по окружности радиусом R = 53 см. Вычислить магнитный момент эквивалентного тока. 13.144*. Тонкое кольцо радиусом R = 10 см имеет заряд q = 10 нКл. Кольцо равномерно вращается с частотой v = 10 с-1 относительно оси, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через его центр. Найти магнитный момент кругового тока, создаваемого кольцом. 13.145*. Короткая катушка площадью поперечного сечения S = = 150 см содержит N = 200 витков провода. Сила тока в катушке I = 4 А. Она помещена в однородное магнитное поле с напряженностью Н = = 8 кА/м. Определить магнитный момент катушки, а также вращаю-щий момент, действующий на нее со стороны поля, если ось катушки составляет угол а = 60° с линиями индукции. 13.146*. Укрепленную на конце коромысла весов небольшую катушку К с числом витков N = 200 поместили в зазор между полюсами магнита (рис. 13.42). Площадь поперечного сечения катушки S = 1 см2, длина плеча ОА коромысла I = 30 см. В отсутствии тока весы уравновешены. Бели через катушку пропустить ток, то для восстановления равновесия придется изменить груз на чаше весов на Ат = 60 мг. Найти индукцию магнитного поля при силе тока в катушке / = 22 мА. 13.147*. В центре длинного соленоида, на каждый метр длины которого приходится п витков, находится катушка, состоящая из N витков поперечного сечения S (рис. 13.43). Катушка укреплена на одном конце коромысла весов, которые, в отсутствии тока, находятся в равновесии. Когда через систему пропускают ток, то для уравновешивания весов на правое плечо коромысла добавляют груз массой т. Длина правого плеча коромысла I. Определить силу тока в системе, если катушка и соленоид соединены последовательно. 13.148*. Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. Сила тока в рамке и проводе одинакова и I — 1 кА. Определить силу, действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится на расстоянии, равном ее длине. 13.149. В тонком проводнике в виде кольца радиусом R = 20 см сила тока I = 100 А. Перпендикулярно плоскости кольца создано однородное магнитное поле с индукцией В = 2 • 10“2Тл. Чему равна сила, растягивающая кольцо? 13.150*. В жестком проволочном кольце диаметром d = 10 см сила тока / = 5 А, Плоскость кольца перпендикулярна магнитному полю, индукция которого В = 2 Тл. Определить механическое напряжение а в проволоке, создаваемое магнитным полем. Площадь поперечного сечения »S = 5 мм. 13.151. В кольце радиусом R = 10 мм, сделанном из медной проволоки сечением S = 1 мм2, сила тока I = 100 мА. Кольцо помещено в однородное магнитное поле так, что его ось совпадает с направлением поля. При каком максимальном значении индукции магнитного поля кольцо не разорвется? Прочность меди на разрыв а = 2,3 * 108 Н/м2. 13.152. Кольцо, сделанное из проволоки с удельным сопротивлением р, площадью сечения S, подключено к источнику тока с ЭДС f и внутренним сопротивлением г. Система находится в однородном магнитном поле с индукцией В, перпендикулярной плоскости кольца (рис. 13.44). Максимальная сила натяжения, которую выдерживает проволока Т0. Каков должен быть радиус R кольца, чтобы оно не разорвалось? 13.153*. Проволочное кольцо радиусом R находится в неоднородном магнитном поле, линии которого составляют в точках пересечения с кольцом угол а относительно нормали к плоскости кольца (рис. 13.45). Индукция магнитного поля, действующего на кольцо, равна В, сила тока в кольце I. С какой силой F магнитное поле действует на кольцо?
13.154. Какой магнитный поток пронизывает плоскую поверхность площадью S = 50 см2 при индукции поля В = 0,4 Тл, если нормаль к этой поверхности; а) совпадает с направлением индукции магнитного поля; б) направлена под углом а = 45° к вектору магнитной индукции; в)направлена под углом а = 30° к вектору индукции магнитного поля? 13.155. Плоский контур площадью S = 25 см2 находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,04 Тл. Определить магнитный поток, пронизывающий контур, если его плоскость составляет угол а = 30° с линиями индукции. 13.156. В однородном магнитном поле, напряженность которого В = 0,01 Тл, помещена квадратная рамка. Ее плоскость составляет с направлением индукции магнитного поля угол а = 45°. Сторона рамки а — 4 см. Определить поток магнитной индукции, пронизывающий рамку. 13.157. В магнитном поле, индукция которого В = 0,05 Тл, вращают стержень длиной 1 = 1м. Ось вращения, проходящая через один из концов стержня, параллельна силовым линиям магнитного поля. Найти поток магнитной индукции, пересекаемый стержнем при каждом обороте. 13.158. Кольцо радиусом R помещено в перпендикулярное плоскости кольца магнитное поле, индукция которого в центральной области кольца I (I < R) равна 2В, а в остальном пространстве внутри кольца — В. Определить магнитный поток Ф, пронизывающий кольцо. 13.159. Проволочный контур в виде квадрата со стороной а — 20 см расположен в магнитном поле так, что его плоскость перпендикулярна линиям индукции магнитного поля. Индукция магнитного поля В — 0,2 Тл. Контур повернули на угол а = 60°. На сколько и как изменился магнитный поток, пронизывающий контур? 13.160. Проволочный контур в виде квадрата со стороной а = 10 см расположен в однородном магнитном поле так, что плоскость квадрата перпендикулярна линиям индукции магнитного поля. Индукция магнитного поля В = 2 Тл. На какой угол надо повернуть плоскость контура, чтобы изменение магнитного потока через контур составило ДФ = = 10 мВб? 13.161. Виток находится в однородном магнитном поле так, что индукция направлена перпендикулярно его плоскости. На сколько изменится магнитный поток, пронизывающий виток, если его повернуть на 180°? Индукция магнитного поля В = 0,3 Тл, радиус витка R = 0,2 м. 13.162. Катушка помещена в однородное магнитное поле индукцией В — 5 мТл так, что ось катушки составляет угол а = 60° с вектором магнитной индукции. Радиус катушки R = 20 см. На сколько нужно изменить число витков катушки, чтобы магнитный поток через нее увеличился на АФ = 0,1 Вб? 13.163. Кольцевой виток находится в постоянном магнитном поле с индукцией В. Виток, не перекручивая, превратили в восьмерку, составленную из двух равных колец. Во сколько раз п изменили магнитный поток, пронизывающий плоскость витка? 13.164. Кольцевой виток находится в однородном магнитном поле с индукцией, направленной перпендикулярно плоскости витка. Виток превратили в квадрат и повернули его так, что плоскость витка составляет угол а = 30° с линиями магнитной индукции. Во сколько раз при этом изменится магнитный поток, пронизывающий контур? 13.165. В магнитное поле, изменяющееся вдоль оси ОХ по закону В = В0- kx, где k = 2 мТл/м, помещен круглый проволочный виток диаметром d = 2 м так, что его плоскость перпендикулярна линиям индукций магнитного поля. Определить изменение магнитного потока через виток при его перемещении из точки с координатой хг = 3 м в точку с координатой х2 = 8 м. 13.166. Рамка, площадь которой S = 16 см2, вращается в однородном магнитном поле, делая п = 2 об/с. Ось вращения находится в плоскости рамки и перпендикулярна силовым линиям магнитного поля, индукция которого В = 10-5 Тл. Найти: а) зависимость потока магнитной индукции, пронизывающего рамку, от времени; б) наибольшее значение потока магнитной индукции Фтах. В начальный момент времени рамка перпендикулярна магнитному полю. 13.167. По проводу, согнутому в виде квадрата со стороной а — 10 см, проходит постоянный ток. Плоскость квадрата составляет угол а = 20° с линиями индукции магнитного поля В = ОД Тл. Сила тока в проводе I = 20 А. Вычислить работу, которую необходимо совершить для того, чтобы удалить провод за пределы поля. 13.168. По кольцу, сделанному из гибкого провода радиусом R = = 10 см, проходит ток. Перпендикулярно плоскости кольца возбуждено магнитное поле с индукцией В = 0,1 Тл, по направлению совпадающей с вектором индукции собственного магнитного поля кольца. Определить работу внешних сил, которые действуют на провод и превращают его в квадрат. Силу тока при этом поддерживают неизменной I = 100 А.
13.169. Квадратная рамка со стороной а = 10 см, по которой течет ток, свободно установилась в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,2 Тл. Определить работу, которую необходимо совершить, при медленном повороте рамки на угол а - ^ вокруг оси, лежащей в плоскости О рамки и перпендикулярной линиям магнитной индукции. Сила тока в рамке / = 200 А. 13.170*. Круговой контур помещен в однородное магнитное поле так, что плоскость контура перпендикулярна силовым линиям поля. Напряженность магнитного поля Н = 16 • 104 А/м. Сила тока в контуре I = 2 А. Радиус контура R = 2 см. Какую работу надо совершить, чтобы медленно повернуть контур на угол а = 90° вокруг оси, совпадающей с диаметром контура? 13.171. В однородном магнитном поле с индукцией В — 0,25 Тл на-ходится плоская катушка радиусом R = 0,25 м, содержащая N = 25 витков. Плоскость катушки составляет угол [3 = 60° с направлением индукции. Определить вращающий момент, действующий на катушку в магнитном поле, если сила тока в ней I = 3 А. Какую работу надо совершить, чтобы удалить катушку из магнитного поля? 13.172. В однородном магнитном поле с индукцией В ~ 0,06 Тл находится прямоугольная рамка площадью S = 40 см2. Рамка состоит из N = 200 витков и может вращаться вокруг оси, перпендикулярной линиям индукции поля. Когда по рамке пропускают ток, она располагается перпендикулярно линиям индукции поля. Определить работу, которую надо совершить, чтобы медленно повернуть рамку из этого положения: а) на 1/4 оборота; б) на 1/2 оборота; в) на целый оборот? Сила тока I = 0,5 А.
13.173. Что происходит в кольце, когда в него входит магнит, если кольцо сделано из: а) непроводника; б) проводника; в) сверхпроводника? 13.174. Найти направление индукционного тока в неподвижной проволочной рамке, если к ней приближать магнит так, как показано на рисунке 13.46. Что нужно сделать, чтобы в рамке был индукционный ток противоположного направления? 13.176. Проволочная рамка помещена в магнитное поле так, как по-казано на рисунке 13.47. Индукцию магнитного поля начинают увеличивать. Определить направление индукционного тока в рамке. Что нужно сделать, чтобы изменить направление индукционного тока? 13.177. Между полюсами подковообразного магнита вращают алю-миниевый диск (рис. 13.48) в направлении, указанном стрелкой. Каково направление индукционного тока: к центру или от центра диска? В каком электроизмерительном приборе используют такую вертушку? 13.178. Будет ли магнитное поле Земли индуцировать токи в ис-кусственном спутнике Земли, движущемся: а) в плоскости экватора; б)в плоскости, проходящей через полюсы? Как эти токи будут влиять на движение спутника? 13.179. а) Почему в телефонной линии может быть слышна работа телеграфа или телефонный разговор, происходящий по соседней линии (рис. 13.49, а)? б) Почему для уменьшения помех телефонную линию делают двухпроводной? в) Для чего провода телефонной линии перекрещивают (рис. 13.49, б)? 13.180. Можно ли добиться отклонения стрелки гальванометра (не наклоняя его), имея в распоряжении лишь моток проволоки и полосовой магнит? Объяснить, как это сделать.
13.182. Будет ли возникать индукционный ток в круговом витке, находящемся в однородном магнитном поле, если: а) перемещать виток поступательно; б) вращать виток вокруг оси, проходящей через центр перпендикулярно плоскости витка; в) вращать виток вокруг оси, лежащей в его плоскости? 13.183. За время t = 5 мс в соленоиде, содержащем N = 500 витков, магнитный поток равномерно убывает от значения Ф! = 7 мВб до значения Ф2 = 3 мВб. Найти величину ЭДС индукции в соленоиде. 13.184. Соленоид, состоящий из N = 80 витков и имеющий диаметр d = 8 см, находится в однородном магнитном поле, индукция которого В — 0,06 Тл. Соленоид поворачивают на угол aL = 180° в течение t = 0,2 с. Найти среднее значение ЭДС индукции соленоида, если его ось до и после поворота параллельна линиям магнитной индукции (а2 = 0). 13.185. Найти скорость изменения магнитного потока в соленоиде, состоящем из N = 200 витков, при возбуждении в нем ЭДС индукции ^ = 120 В. 13.186. Сколько витков провода должна содержать обмотка на сер-дечнике площадью поперечного сечения S = 50 см2, чтобы в ней при из-менении магнитной индукции от Bj = 1,1 Тл до В2 = 0,1 Тл в течение времени t = 5 мс возбуждалась ЭДС индукции Шi = 100 В? 13.187. Рамка, имеющая форму равностороннего треугольника, по-мещена в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,08 Тл. Перпен-дикуляр к плоскости рамки составляет с направлением магнитного поля угол a = 30°. Определить длину стороны рамки, если известно, что среднее значение ЭДС индукции, возникающей в рамке при выключении поля в течение времени At = 0,03 с, <Sf, = 10 мВ. 13.188. Магнитный поток, пронизывающий катушку, изменяется со временем, как показано на рисунке 13.51. Построить график зависимости ЭДС индукции, наводимой в катушке, от времени. Каково максимальное значение ЭДС индукции, если в катушке 400 витков провода? 13.189. Магнитное поле, силовые линии которого перпендикулярны контуру площадью S, меняется так, как показано на рисунке 13.52. Построить график зависимости ЭДС индукции, наводимой в катушке, от времени. 13.190*. Контур площадью S = 10“2м2 расположен перпендикулярно к линиям магнитной индукции. Магнитная индукция однородного магнитного поля изменяется по закону В = = (2 + 512) ■ 10-2. Определить зависимость магнитного потока и ЭДС индукции от времени. Определить мгновенное значение магнитного потока и ЭДС индукции в конце пятой секунды. 13.191*. Кольцевой виток находится в переменном магнитном поле, индукция которого изменяется по закону В = Bmsincoi и перпендикулярна плоскости витка. Виток, не перекрещивая, превратили в восьмерку, составленную из двух равных колец. Во сколько раз при этом изменилась амплитуда силы тока в витке? Индуктивностью витка пренебречь. 13.192*. Квадратную рамку из проводника вращают равномерно в перпендикулярном оси рамки переменном магнитном поле, изменяющемся по закону В = 0,05sinTt£. Сторона рамки d — 20 см. В начальный момент времени угол между плоскостью рамки и направлением индукции магнитного поля а = 90°, угловая скорость вращения рамки тс рад/с. Найти зависимость ЭДС индукции, которая возникает в рамке, от времени. 13.193. Проводник движется в однородном магнитном поле (рис. 13.53) со скоростью v — 4 м/с. Индукция магнитного поля В = 0,2 Тл. Определить напряженность электрического поля в проводнике. 13.194. Проводник длиной / = 0,5м движется со скоростью о = 5 м/с перпендикулярно силовым линиям в однородном магнитном поле, индукция которого В = 8 мТ. Найти разность потенциалов, возникающую на концах проводника. 13.195. Найти ЭДС индукции, возникающей в проводнике, движу-щемся в однородном магнитном поле со скоростью v = 5 м/с под углом а = 30° к линиям магнитной индукции. Длина активной части проводника / = 0,25 м, индукция магнитного поля В = 8 мТл. 13.196. Прямой проводник длиной I = 0,3 м пересекает магнитное поле под углом а = 60° к линиям магнитной индукции со скоростью о = 6 м/с перпендикулярно линиям индукции. Определить магнитную индукцию, если ЭДС, индуцируемая в проводнике, ^ = 3,2В.
13.197. Найти разность потенциалов, возникающую между концами крыльев самолета ТУ-104, размах крыльев которого / = 36,5 м. Самолет летит горизонтально со скоростью и = 900 км/ч, вертикальная составляющая вектора индукции магнитного поля Земли В = 5 * 10”5Тл, 13.198. Вертолет поднимается вертикально с постоянной скоростью и = 80 км/ч. Найти разность потенциалов между носовой и хвостовой частью корпуса вертолета, если его длина I = 10 м, а горизонтальная составляющая вектора индукции магнитного поля Земли В = 2 * 10”5Тл. 13.199. Металлический стержень длиной / = 1 м падает с высоты h — 10 м, оставаясь все время параллельным поверхности земли. Какая максимальная разность потенциалов возникнет на концах стержня, если создать однородное магнитное поле с индукцией В ~ 1 мТл, параллельное поверхности земли? Магнитное поле Земли не учитывать
13.267. Электромагнит с разомкнутым сердечником включен в цепь постоянного тока. Почему при замыкании сердечника якорем происходит кратковременное уменьшение силы тока в цепи? 13.268. Почему для получения большой индуктивности применяют торроидальную катушку? 13.269. Почему при отрыве бугеля трамвая от провода возникает ис-крение? Почему искрение незначительно, если трамвай движется с вы-ключенным двигателем и ток поступает только в осветительную сеть вагона? 13.270. При электросварке применяют стабилизатор — катушку со стальным сердечником, включаемую последовательно с дугой. Почему такая катушка обеспечивает устойчивое горение дуги? 13.271. Найти индуктивность контура, в котором при силе тока / — 10 А возникает магнитный поток Ф = 0,5 Вб. 13.272. Индуктивность контура L = 0,2 Гн. При какой силе тока в нем возникает магнитный поток Ф = 0,1 Вб? 13.273. Индуктивность контура L = 0,04 Гн, сила тока в нем I = 5 А. Найти магнитный поток. 13.274. Индуктивность рамки L = 40 мГн. Чему равна средняя ЭДС самоиндукции ^с, наведенная в рамке, если за время At = 0,01 с сила тока в рамке увеличилась на AI = 0,2 А? На сколько при этом изменился магнитный поток, создаваемый током в рамке? 13.275. Определить индуктивность цепи, если при изменении силы тока в ней по закону / — 1 — 0,2f в цепи возникает ЭДС самоиндукции ^с = 2,0 -10"2B.
13.276. Индуктивность катушки L = 2,0 Гн, сила тока в ней / = 1 А. Найти ЭДС самоиндукции, которая возникает в катушке, если силу тока в ней равномерно уменьшить до нуля за время t = 0,1 с. 13.277. В катушке при изменении силы тока со скоростью — = 60 А/с возникает ЭДС самоиндукции Ш — 30 В. Найти индуктивность катушки. 13.278. Какой должна быть скорость изменения силы тока в катушке, индуктивность которой L = 0,4 Гн, чтобы ЭДС самоиндукции, возникающая в ней, была = 4 В? 13.279. Чему равна индуктивность катушки, если за время At = 0,5 с сила тока в цепи изменилась OT/J = 10 А до /2 = 5 А, а наведенная при этом ЭДС на концах катушки &i8 = 25 В? 13.280. Кольцо из сверхпроводящего материала помещено в однородное магнитное поле, индукция которого нарастает от нуля до В0. Плоскость кольца перпендикулярна линиям индукции магнитного поля. Определить силу индукционного тока, возникающего в кольце. Радиус кольца г, индуктивность L. 13.281. Соленоид с индуктивностью L — 4 мГн содержит N = 600 витков. Определить магнитный поток, возникающий в соленоиде, если сила тока, протекающего по обмотке, / = 12 А. 13.282. Катушка, состоящая из N = 1000 витков, создает магнитный поток Ф = 3 мВб, если сила тока в ней I = 0,6 А. Найти индуктивность катушки. 13.283. Сколько витков провода диаметром d — 0,4 мм с изоляцией ничтожной толщины нужно намотать на картонный цилиндр диаметром D — 2 см, чтобы получить однослойную катушку индуктивностью L — 1 мГн? Витки вплотную прилегают друг к другу. 13.284. Соленоид содержит N = 1000 витков. Площадь сечения сер-дечника S = 10 см2, по обмотке течет ток, создающий поле с индукцией В = 1,5 Тл. Найти среднюю ЭДС самоиндукции, возникающую в соленоиде, если силу тока уменьшить до нуля за время t = 500 мкс. 13.285. В катушке с индуктивностью L = 0,2 Гн сила тока I = 10 А. Какова энергия магнитного поля этой катушки? Как изменится энергия поля, если сила тока увеличится вдвое? 13.286. По катушке протекает ток, создающий магнитное поле, энергия которого W = 0,5 Дж. Магнитный поток через катушку Ф = 0,1 Вб. Найти силу тока. 13.287. Индуктивность катушки без сердечника L = 0,1 мГн. При какой силе тока энергия магнитного поля WM = 100 мкДж? 13.288. Определить индуктивность соленоида, в котором при равно-мерном увеличении тока на Д/ = 2 А энергия магнитного поля увеличивается на AW = 10~2 Дж. Средняя сила тока в цели / = 5 А. 13.289. Соленоид имеет N = 1000 витков провода на длину I = 0,5 м. Площадь поперечного сечения соленоида S = 10 см2. Определить магнитный поток внутри соленоида и энергию магнитного поля, если сила тока в соленоиде / = 10 А. 13.290. При изменении силы тока в соленоиде от 1Х = 2,5 А до 12 = = 14,5 А его магнитный поток увеличился на ДФ = 2,4 мВб. Соленоид имеет N = 800 витков. Найти среднюю ЭДС самоиндукции, которая возникает в нем, если изменение силы тока происходит в течение времени Дt = 0,15 с. Найти изменение энергии магнитного поля в соленоиде. 13.291. На катушке с сопротивлением R = 8,2 Ом и индуктивностью L = 25 мГн поддерживают постоянное напряжение U = 55 В. Определить энергию магнитного поля. Какое количество теплоты выделится в катушке при размыкании цепи? 13.292. В соленоиде при силе тока J энергия магнитного поля WM. Сопротивление обмотки R. Какой электрический заряд q пройдет по обмотке при равномерном уменьшении силы тока I в п раз? На сколько изменится энергия магнитного поля? 13.293. К катушке индуктивностью L = 0,25 Гн приложена постоянная разность потенциалов Д<р = 10 В. На сколько возрастет сила тока в катушке за время At = 1 с? Сопротивлением катушки пренебречь. 13.294. Катушка сопротивлением R — 20 Ом и индуктивностью L = 10"2 Гн находится в переменном магнитном поле. Когда создаваемый этим полем магнитный поток увеличивается на ДФ = 10_3Вб, сила тока в катушке возрастает на AI — 0,05 А. Какой заряд проходит за это время по катушке? 13.295°. В некоторой цепи имеется участок, изображенный на рисунке 13.84, Сопротивление R = 0,1 Ом, индуктивность L = 10“2Гн, сила тока изменяется по закону I = 2f. Найти закон изменения разности потенциалов между точками А и В от времени. Найти разность потенциалов между точками А и В в момент времени t — 1с. 13.296. Найти объемную плотность энергии однородного магнитного поля в вакууме, если индукция магнитного поля В = 6,28 ■ 10_2Тл. Чему равна энергия магнитного поля, сосредоточенного в объеме V = 2 м3?