Олимпиада 1 1. Учебник имеет такую же толщину, как и 3 тетради. Тетрадь положили на учебник. Сколько тетрадей нужно положить друг на друга, чтобы образовать стопку такой же высоты? 2. На одной чаше весов 6 одинаковых чашек и 1 стакан, а на другой 6 стаканов и одна чашка, такая же, как первые чашки. Весы находятся в равновесии. Что тяжелее: чашка или стакан? 3. 1 кресло весит столько же, сколько 10 табуреток. Сколько надо табуреток, чтобы можно было уравновесить 2 кресла? 4. Кошка Сильва и 2 щенка весят столько же, сколько пес Алыаир. На одной чаше весов Сильва и 3 щенка, а на другой Альтаир. Сколько щенят надо посадить к псу, чтобы весы были в равновесии? 5. 1 дыня и 4 апельсина весят столько же, сколько 1 арбуз. На одной чаше весов 1 дыня и 6 апельсинов, на другой 1 арбуз. Сколько апельсинов надо прибавить к арбузу, чтобы весы были в равновесии? 6. На одной чаше весов стоят 2 одинаковых поросенка и 1 козленок, а на другой 2 таких же козленка и 1 поросенок, такой же, как первые поросята. Чаши весов находятся в равновесии. Кто тяжелее: поросенок или козленок? 7. 2 шкафа весят столько же, сколько 3 стола. Сколько надо столов, чтобы можно было уравновесить 4 шкафа? Олимпиада 2 1. Нарисуйте в ряд один квадрат и 10 треугольников так, чтобы слева от квадрата было на 2 треугольника больше, чем справа. 2. Нарисуйте сверху вниз 1 овал и 7 ромбов так, чтобы снизу от овала было на 5 ромбов больше, чем сверху. 3. Нарисуйте сверху вниз 1 квадрат и 9 прямоугольников гак, чтобы над квадратом было на 3 прямоугольника меньше, чем под квадратом. 4. У Маши несколько марок, а у Даши на 3 марки больше. Всего у них 9 марок. Сколько марок у каждой девочки? 5. На одном стуле стоит несколько чашек, а на другом на 2 чашки больше. Всего на двух столах 10 чашек. Сколько чашек на каждом столе? 6. У Пети и Володе 9 машинок. У Пети на 3 машинки меньше. Сколько машинок у каждого мальчика? 7. У Дениса и Ильи 8 тетрадей. У Ильи на 2 тетради меньше. Сколько тетрадей у каждого мальчика? 8. На одной чаше весов 2 дыни, на другой 3 арбуза. Все находятся в равновесии. Что тяжелее: один арбуз или одна дыня? 9. Петя поставил один на другой кубики из другого набора, а рядом кубики из другого набора. Башни одинаковой высоты. В первой башне 15 кубиков, во второй 16. В каком наборе кубиков больше? 10. Два мешка сахара весят столько же, сколько мешков картошки. На одной чаше больших весов мешок сахара и мешок картошки. Сколько мешков сахара надо положить на вторую чашу весов, чтобы весы были в равновесии? Олимпиада 3 1. Три брата едят два банана и грушу. Дима и Владик, а так же Дима и Гена едят разные фрукты. Какой фрукт ест каждый брат? 2. Толя, Миша и Женя занимаются боксом, борьбой и футболом. Чем занимается каждый мальчик, если Миша занимается боксом и не борьбой, а Толя не боксом? 3. Даша, Валя и Галя держат розу, тюльпан и астру. Какой цветок держит каждая девочка, если Галя держит не розу и не астру, а валя не тюльпан? 4. В шахматном турнире Петя, Маша и Ксюша заняли первое, второе и третье места. Ксюша заняла не второе место, а Маша не второе и не третье места. Какие места занял каждый? 5. Дима, Рома и Кирилл живут на третьем, десятом и одиннадцатом этажах. Рома живет не на одиннадцатом и не на третьем. На каком этаже живет каждый мальчик? 6. Сеня и Слава занимаются в разных кружках. Один в шахматном с 15 ч, другой в театральном с 18 ч. Кто занимается в каком кружке, если Сеня приходит на занятия на 3 часа раньше Славы? 7. Гоша и Андрюша занимаются в спортивных секциях. Один - боксом по понедельникам и пятницам, другой — карате по средам и субботам. Кто чем занимается, если у Гоши тренировочная неделя начинается на 2 дня раньше, чем у Андрюши? 8. Нарисуйте в ряд 1 ромб и 5 квадратов так, чтобы слева от ромба было на один квадрат больше, чем справа. 9. Нарисуйте в ряд 1 прямоугольник и 7 овалов так, чтобы справа от прямоугольника было на 3 овала больше, чем слева. 10. Нарисуйте в ряд 1 треугольник и 8 кругов так, чтобы справа от прямоугольника было на 4 круга меньше, чем слева. Олимпиада 4 1. На окружности поставили 4 точки. Сколько дуг получилось? 2. На прямой поставили 2 точки. Сколько отрезков получилось? 3. На прямой поставили 5 точек. Сколько отрезков получилось? 4. На окружности поставили 5 точек. Сколько дуг получилось? 5. Окружность пересекли 2 прямые. Сколько дуг получилось? 6. На отрезке поставили 7 точек. Сколько отрезков получилось? 7. На отрезке поставили 8 точек. Сколько отрезков получилось? 8. Вот Максим и Костя. Фамилии Зверев и Гусев. Какую фамилию имеет каждый, если Костя на полгода старше Гусева? 9. Вот Ира и Оксана. Они учатся в первом и во втором классах. В каком классе учится каждая, если Оксана на 2 см выше первоклассницы? 10. У трех девочек два красных и один синий шарик. У Юли и Оли, а так же у Светы и Оли шарики разных цветов. Какого цвета шарики у девочек? Олимпиада 5 1. В шахматном турнире от нашего класса участвовали все 9 девочек. Всего на турнире было 11 девочек. Участвовала ли в турнире хотя бы одна девочка не из нашего класса? 2. Илья решил в своей тетради 10 задач, а Катя в своей 15 задач. Сколько тетрадей понадобилось? 3. Дима положил в свой портфель 4 книги, а Марина в свой 6 книг. Сколько портфелей понадобилось? 4. Катя решила 6 задач, а Оксана столько, полстолька и еще 1. Сколько задач решила Оксана? 5. Дима склеил 4 кораблика, а Паша столько, полстолька, ещё полстолька и еще 2. Сколько корабликов склеил Паша? 6. Кате 5 лет, а Вите 2 года. Сколько лет будет Кате, когда Вите будет 2 года? 7. Коле 6 лет, а Даше 3 года. Сколько лет будет Даше, когда Коле будет 9 лет? 8. На отрезке поставили 2 точки. Сколько отрезков получилось? 9. На отрезке поставили 4 точки. Сколько отрезков получилось? 10. На окружности поставили 3 точки. Сколько дуг получилось? Олимпиада 6 1. Высота елочки 3 метра. Ее свалил ураган. Найдите длину елочки. 2. Папа доезжает на машине от дачи до города за 20 минут. Сколько времени он потратит, если поедет вместе с сыном? 3. Гена тратит на дорогу в школу 15 минут. Сколько он тратит на дорогу домой? 4. На поляне сидели 2 вороны, 8 воробьев и 12 синиц. Сколько разных видов птиц сидело на поляне? 5. На площадке молодняка играли 5 лисят, 8 волчат и 3 медвежонка. Сколько разных видов животных играло на площадке молодняка? 6. Какая фигура получится, если у треугольника отрезать 2 угла? 7. Какая фигура получится, если у шестиугольника отрезать 3 угла? 8. В двух тетрадях одинаковое количество страниц. В одной тетради исписали Г страниц, в другой Ж страниц. В какой тетради осталось больше чистых страниц, если Ж>Г? 9. В двух папках одинаковое количество листов бумаги. Из одной папки взяли П листов, из другой Р листов. В какой папке осталось больше листов, если П>Р? 10. В соревновании от нашего класса участвовали все 13 мальчиков. Всего на школьных соревнованиях было 17 мальчиков. Участвовал ли в соревновании хотя бы один мальчик не из нашего класса? Олимпиада 7 1. В магазине продавались 4 электроплитки с тремя и четырьмя конфорками. Даша насчитала 13 конфорок. Сколько было плит с тремя конфорками и сколько с четырьмя конфорками? 2. В комнате стояли торшеры с двумя и тремя лампочками. Всего 5 предметов. Петя насчитал 12 лампочек. Сколько было торшеров с двумя лампочками и сколько с тремя лампочками? 3. Маша 2 часа гуляла с собакой. Сколько времени гуляла Маша и сколько времени гуляла собака? 4. Кирпич весит 3 кг и еще половина веса кирпича. Сколько весит кирпич? 5. Ручка стоит 2 рубля и еще половину стоимости ручки. Сколько стоит ручка? 6. На клумбе росло 6 нарциссов, 5 лилий и 9 гиацинтов. Сколько разных видов цветов росло на клумбе? 7. В празднике участвовали ребята из первого, второго, третьего и четвертого классов. Ребята из скольких классов участвовали в празднике? 8. В двух пакетов одинаковое количество яблок. Из одного пакета вынули А яблок, из другого Б яблок. В каком пакете больше яблок, если А>Б? 9. В двух классах одинаковое количество парт. Из одного класса взяли К парт, из другого М парт. В каком классе осталось больше пар!, если М>К? 10. Обезьяна висит на хвосте и весит 10 кг. Сколько она будет весить, если спустится на землю? Олимпиада 8 1. От 10 я отнял два разных числа и получил 8. Какие числа я отнял? 2. От 10 я отнял три разных числа, больших, чем 1, и получил 1. Какие числа я отнял? 3. Мы нарисовали 10 фигур: квадраты, треугольники, овалы. Вместе у них 11 вершин. Сколько мы нарисовали квадратов, сколько треугольников и сколько овалов? 4. Нарисуйте столько ромбов, чтобы их было больше, чем концов у двух бананов, но меньше, чем концов у двух с половиной бананов. 5. Нарисуйте столько треугольников, чтобы их было больше, чем сторон у двух листов бумаги, но меньше, чем сторон у двух с половиной листов бумаги. 6. В огороде было 5 грядок. 3 из них скопали. Сколько осталось вскопать грядок? 7. На яблоне висело 15 яблок. 5 из них созрели. Сколько осталось незрелых яблок? 8. Если у шестиугольника отрезать один угол, какая получится фигура? 9. Если у семиугольника отрезать два угла, какая получится фигура? 10. Брат с сестрой играли в шахматы 3 ч. Сколько времени играл каждый? Олимпиад 9 1. Как с помощью суммы двух разных чисел получить 1? 2. Как с помощью суммы трех разных чисел получить 3? 3. Какие два числа можно отнять от 7, чтобы получить 3? 4. Какие три числа можно отнять от 8, чтобы получить 3? 5. Я задумал однозначное число, прибавил к нему меньшее число и получил 4. Какое число я задумал? Укажите два варианта. 6. Я задумал однозначное число, большее, чем 1. Потом прибавил к задуманному числу другое однозначное число, большее, чем задуманное, и получил 6. Какое число я задумал? 7. Какое число надо прибавить к 5, чтобы получилось наибольшее однозначное число? 8. Какое число надо прибавить к 4, чтобы получилось число, на 1 меньшее, чем наибольшее однозначное? 9. На каждый стол надо поставить 4 чашки, 3 блюдца и 5 тарелок. На сколько столов хватит 11 тарелок, 12 чашек и 10 блюд? 10. В каждую школу отправляют 4 шахматные доски, 3 гири и 2 футбольных мяча. На сколько школ хватит 10 шахматных досок, 8 гирь и 9 футбольных мячей? Олимпиада10 1. Нарисуйте два прямоугольника, у которых две стороны одинаковые, а две разные. 2. Как с помощью двух спичек образовать на столе треугольник? 3. Как с помощью трех спичек образовать на столе квадрат? 4. Как с помощью одной спички образовать на столе треугольник? 5. Как с помощью трех спичек образовать на столе прямоугольник? 6. Нарисуйте четыре прямоугольника со сторонами в 1 и 2 клетки. Внизу нарисуйте четыре разные фигуры, которые можно составить из этих прямоугольников. 7. Нарисуйте два квадрата со сторонами в 1 клетку, два прямоугольника со сторонами в 1 и 2 клетки и два квадрата со сторонами в 2 клетки. Внизу нарисуйте шесть разных фигур, которые можно составить из лих квадратов и прямоугольников. 8. Поставьте две точки. Сколько прямых линий можно провести через них? Сколько кривых? 9. Можно ли поставить две точки так, чтобы через них нельзя было провести прямую линию? А три точки? 10. Нарисуйте столько кружков, чтобы их было на 3 меньше, чем сторон у ромба и треугольника. Олимпиада 11 1. 9 игроков встали парами. Сколько пар получилось? 2. 7 игроков встали по трое. Сколько троек получилось? 3. Можно ли поровну поставить 10 машин на 3 стоянки? 4. Можно ли разделить 11 камушков поровну на 3 кучки? 5. Нарисуйте в тетради 7 овалов. Закрасьте их так, чтобы одна половина была желтая, а другая - красного. 6. Нарисуйте в тетради 11 квадратов. Закрасьте их так, чтобы одна половина была синего, а другая - зеленого. 7. Каждому гостю мы даем чашку и блюдце. У нас есть 7 чашек и 12 блюдец. Скольким гостям мы можем поставить чайный прибор? 8. Каждому гостю мы даем ложку, вилку и тарелку. У нас 10 ложек, 5 вилок и 7 тарелок. Сколько гостей мы можем принять? 9. У библиотекаря есть 6 учебников по русскому языку, 4 - по математики и 8 - по природоведенью. Сколько полных комплектов учебников он может выдать ребятам? 10. У продавца осталось 12 гвоздик, 5 роз и 9 георгин. Сколько одинаковых букетов он может составить, чтобы в каждом была роза? Олимпиада 12 1. Я задумал 2 числа. Когда я их сложил, то получилось 6. Когда из одного вычел другое, то тоже получил 6. Какие числа я задумал? 2. Я задумал два числа. Когда я их сложил, то получил 5. Когда из одного вычел другое, то получил 3. Какие числа я задумал? 3. Я задумал число, прибавил к нему столько же и получил 8. Какое число я задумал? 4. Я задумал число, прибавил к нему число, на единицу больше и получил 7. Какое число я задумал? 5. Я задумал число, которое можно записать одной цифрой. Я приписал к нему такую же цифру и получил и получил 55. Какое число я задумал? 6. Я задумал число, которое можно записать одной цифрой. Я приписал к нему такую же цифру, на единицу большую, и получил 76. Какое число я задумал? 7. К числу 7 я прибавил два разных числа и получил 8. Какие числа я прибавил? 8. К числу 6 я прибавил два разных числа и получил 8. Какие числа я прибавил? 9. Как записать число 2 при помощи четырех одинаковых чисел, используя знаки действия? 10. Как записать число 6 при помощи пяти одинаковых чисел, используя знаки действия? Олимпиада 13 нарисуйте 9 желтых и зеленых кружочков. После каждого зеленого кружочка, кроме последнего. должен стоять один желтый. нарисуйте в тетради 6 красных и синих треугольников. После каждого красного треугольника должен стоять синий. саше подарили 5 конфет. Каждый час мальчик съедает конфету. Через сколько часов будут съедены все конфеты? Даша купила 4 яблока. Каждые 10 минут она съедает по яблоку. Через сколько минут будут съедены все яблоки? Оле подарили журнал «Мурзилка» с номера 5 по 8. сколько всего журналов подарили Оле? катя взяла в читальном зале журнал «Веселые картинки» с номера 2 по 7. сколько всего журналов взяла Катя? каждый день дед Пахом отпиливал от бревна длиной 10 м кусок длиной 1 м, раскалывал на дрова и топил печь. Через сколько дней дед Пахом распилил это бревно? На сколько дней хватило дров? от куска полотна длиной 8 м портниха отрезала каждый день 2 м. через сколько дней будет отреза последний кусок? На сколько дней хватит ткани? у мухи 3 пары ног, у а паука – 4. на сколько ног меньше у мухи? в прихожей стоит 5 пар ботинок и 3 пары сапог. На сколько больше пар ботинок, чем сапог? Олимпиада 14 дети измеряли шагами длину дорожки. У Ани получилось 22 шага, а у Ромы 19, у Даши – 25. может ли быть так, что все они измерили правильно? Рита сказала, что банка с вареньем стоит очень высоко, а Денис сказал, что не очень высоко. О чем это говорит? количество воды в ванне измерили сначала трехлитровыми банками, затем литровыми. В к5аком случае получили больше мерок? Почему? Кирилл с папой измеряли дорожку шагами. Кто получил большее количество? в комнате стоялор4 кресла. В 2 кресла сели гости. Сколько стало кресел в комнате? на парте лежало 9 тетрадей. 5 тетрадей сложили в стопку. Сколько осталось на парте тетрадей? Дима нарисовал треугольники и квадраты. Всего у фигур получилось 10 вершин. Сколько квадратов и сколько треугольников нарисовал Дима? Петя нарисовал 6 фигур: овалы, треугольники и прямоугольники. Всего получилось 7 вершин. Сколько овалов, треугольников и прямоугольников нарисовал Петя? В вагоне есть несколько лавочек: 4 справа, 4 слева, 4 спереди, 4 сзади. Сколько лавочек в вагоне? у паука – крестовика 4 лапки справа, 4 слева, 4 спереди, 4сзади. Сколько всего лапок у паука – крестовика? Олимпиада 15 1. За квадратным столом сидели: Катя напротив Оли, Толя справа от Оли. С какой стороны от Кати сидел Дима, если каждый сидел за одной из сторон стола? 2. За круглым столом сидели: Маша слева от Гены, Костя слева от Оли, Костя справа от Саши, Маша справа от Оли. С какой стороны от Гены сидел Саша? 3. Батон колбасы разрезали на 9 кусков. Сколько разрезов для этого сделали? 4. Доску распилили в 7 местах. На сколько частей разделилась доска? 5. Овал находится между прямоугольником и квадратом, прямоугольник - левее овала. Что левее прямоугольник или квадрат? 6. Круг правее треугольника, квадрат левее круга, прямоугольник между треугольником и кругом, квадрат правее прямоугольника. Что левее: треугольник или квадрат? 7. Сколько надо сделать разрезов, чтобы разделить круг на 3 части? Нарисуйте 2 способа. 8. Сколько надо сделать разрезов, чтобы разделить квадрат на 3 части? Нарисуйте 2 способа. 9. За столом сидят мать с дочерью, отец с дочерью и жена с мужем. Сколько всего человек? 10. Сын, отец, брат и муж сидят на одном стуле. Почему? Олимпиада 15 1. Напишите букву О левее буквы Т, букву Р правее буквы К, а букву О правее буквы Р. Какое слово получилось? 2. Напишите букву Г левее буквы Р, букву Д. правее буквы А, букву Р левее буквы А. Какое слово получилось? 3. Чтобы распилить бревно на части, пильщики сделали 5 зарубок. На сколько частей распилили бревно? 4. Чтобы разрезать ленту на части, портниха сделала 8 разрезов. Сколько частей получилось? 5. Сарай стоит правее курятника, хлев левее конюшни, конюшня левее курятника. В каком порядке стоят постройки? 6. Сосна растет левее дуба, ель - левее дуба, но правее сосны, береза правее дуба. В каком порядке расположены деревья? 7. Сколько надо сделать разрезов, чтобы разделить прямоугольник на 4 части? 8. Сколько надо сделать разрезов, чтобы разделить квадрат на 4 части? 9. Есть фотографии: на двух - брат, на .двух - папа, на двух - сестра. Может ли такое быть? 10. Есть фотографии: на двух - мама, на двух - папа, на двух - их сын, на двух - их дочь. Может ли такое быть? Олимпиада 16 1. Над кустами видны 8 лосиных рогов. Сколько там лосей? 2. Дети оставили в прихожей 6 сапог. Сколько пришло детей? 3. Алле нужно прочитать 8 страниц. Все, кроме 5, она прочитала. Сколько осталось страниц прочитать Алле? 4. Ксюше задали 7 задач. Все, кроме 3, она решила. Сколько задач осталось решить Ксюше? 5. В комнате несколько трехногих и четырехногих табуреток. Вместе у них 10 ножек. Сколько трехногих и четырехногих табуреток в комнате? 6. На столе лежат вилки с 3 и 2 зубцами. Вместе у них 8 зубцов. Сколько вилок с двумя и гремя зубцами лежит на столе? 7. В конверте 8 открыток. Сколько нужно купить еще конвертов, чтобы в каждом было по 2 открытки? 8. В стакане 9 ложечек. Сколько нужно взять еще стаканов, чтобы в каждом было но 3 ложечки? 9. По дорожке прыгали лягушата: 1 впереди, 2 позади, 1 позади, 2 впереди, 1 между двумя. Сколько всего лягушат? 10. По дорожке бежали ежи: 3 впереди, 1 позади, 3 позади, 1 впереди, 2 между двумя. Сколько всего ежей? Олимпиада 17 1. Коля сел делать уроки в 3 ч. В 5 ч он закончил их делать. За сколько часов Петя сделал уроки? 2. Мастер начал ремонтировать телевизор в 7 ч. В 10 часов он закончил ремонт. Сколько часов он ремонтировал телевизор? 3. В семье 3 брата. У каждого брата 3 сестры. Сколько всего детей в семье? 4. Дата села смотреть телевизор в 4ч и выключила в 5ч. Сколько всего часов Дата смотрела телевизор? 5. Рабочий начал рыть яму в 5ч и закончил в 9ч. Сколько всего часов работал мастер? 6. Брат моей сестры мне не брат. Кто он? 7. В коробке 8 котят. Сколько нужно взять еще коробок, чтобы в каждой было по 2 котенка? 8. В вазе 9 цветков. Сколько нужно взять еще коробок, чтобы в каждой было по 3 цветка? 9. Как за один раз разрезать веревку на 3 части? 10. Как за один раз разрезать веревку на 4 части? Олимпиада 18 1. На танцевальном конкурсе выступили все 15 /девочек из нашего класса. Всего выступили 18 девочек. Участвовала ли в конкурсе хоть одна девочка не из нашего класса? 2. В шахматном турнире участвовали 3 девочки и 5 мальчиков из нашего класса. Всего в турнире играли 10 ребят. Были ли там участники из других классов? 3. Бабушка купила 1 десяток яиц. 4 яйца она использовала в готовку. Сколько яиц осталось? 4. 3 одноногих пирата и 3 отважных капитана оставили свои сапоги в кают-компании корабля. Сколько там стой! сапог? 5. У продавца осталось 10 батонов. Из них 5 он продал, а остальные разрезал каждый на 2 части. Сколько получилось частей? 6. У художника было 8 листов ватмана. 5 из них он использовал в изготовлении плаката, а остальные разрезал на 2 части. Сколько получилось частей? 7. Какая фигура получится, если у треугольника отрезать все углы? 8. Какая фигура получится, если у ромба отрезать все углы? 9. На клумбе 4 гладиолуса и 5 астр. Сколько астр на клумбе? 10. В классе находятся 8 девочек и 7 мальчиков. Сколько мальчиков в классе? Олимпиаде №19. 1. Что легче, килограмм пуха или килограмм железа? 2. Что легче, килограмм снега или килограмм льда? 3. Кавалерист весит 80 кг. Сколько он будет весить на лошади? 4. Куча угля весит 500 кг. Сколько килограммов будет 1 она весить, если ее погрузить на самосвал? 5. Группа спортсменов участвовала в забеге на 10 км, Сколько километров пробежал каждый спортсмен? 6. Машина проехала 20 км. Сколько километров проехало каждое колесо? 7. Петя варит 1 яйцо до готовности 5 минут. Сколько минут он будет варить 2 яйца? 8. Петя сносил ботинки ха 2 года. За сколько лет он сносил 1 ботинок? 9. Береза за 10 лет выросла на 10м. За сколько лет выросли бы на 10м 2 березы? 10. Рома подметал пол в классе и нашел ключ. Сколько ключей нашли бы там Дима и Гоша? Олимпиаде №20 1. Дедушка купил всем своим внукам кроссовки. Всего он купил 10 кроссовок. Сколько внуков у дедушки? 2. Оля поставила на стол чашки и блюдца для себя и для своих гостей. Всего на столе 8 предметов. Сколько гостей? 3. Катя нашла 4 белых гриба, а Петя столько же и еще полстолька. Кто набрал больше белых грибов и на сколько? 4. Миша нашел 6 ягод, а Вася столько же и еще полстолька. Кто набрал больше ягод и насколько? 5. В 2 чашки налили поровну воду. Потом воду из одной чашки перелили в ведро, а из другой - в кастрюльку. Где больше воды, в ведре или в кастрюльке? 6. В двух банках поровну крупы. Потом крупу из одной банки пересыпали в большую тарелку, а из другой - е маленькую кастрюльку. Где больше крупы, в ведре или в кастрюльке? 7. Сестре 3 года, а брату 4. Сколько лет будет сестре когда брату будет 9 лет? 8. Брату 4 года, а сестре 6. Сколько будет брату, когда сестре будет 10 лет? 9. 2 туриста шли из села Петрово в село Смирново и пришли туда одновременно. Первый турист шел быстрее. Кто из них вышел из села Петрово раньше? 10. 2 корабля приплыли в Санкт-Петербург и: Копенгагена одновременно. Второй корабль отплыл из Копенгагена раньше первого. Какой корабль плыл медленнее? Олимпиада 21 1. В магазине было 5 телевизоров. Продали больше, чем осталось. Сколько телевизоров продали? Назовите 3 варианта. 2. На полке стояло несколько чашек. Взяли меньше, чем осталось. Осталось 3. Сколько чашек осталось? Назовите 2 варианта. 3. На столе стояло 5 тарелок и 8 стаканов. Сколько тарелок надо было поставить, чтобы тарелок и стаканов стало поровну? 4. На клумбе растет 7 нарциссов и 4 георгина. Сколько георгинов надо было посадить, чтобы нарциссов и георгинов стало поровну? 5. У кошки 6 котят: 4 «девочки» и 2 «мальчика». Котят посадили в 2 корзины по 3 котенка в каждую. Из одной корзины вынули «мальчика» и «девочку». Кто остался в корзине? 6. У собаки 4 щенка: 3 «мальчика» и 1 «девочка». Щенков посадили в 2 корзины по 2 щенка в каждую. Из одной корзины вынули «девочку». Кто остался в корзине? 7. Тетрадь и ручка вместе стоят 9 рублей. Сколько они будут стоить, если ручка подорожает на рубль, а тетрадь подешевеет на 3 рубля? 8. Блокнот и линейка вместе стоят 7 рублей. Сколько они будут стоить, если линейка подорожает на 3 рубля, а блокнот подешевеет на 2 рубля? 9. Два человека играли в шахматы 2 часа. Сколько часов играл каждый? 10. Аня, Лиза и Витя гуляли 4 часа. Сколько часов гулял каждый? Олимпиада 22 1. Олег рассыпал песок из 3 формочек в одну кучку, а Катя ссыпала песок из 6 формочек в одну кучку. Сколько получилось кучек? 2. Денис сложил 8 тетрадей в одну стопку, а Илья сложил 15 тетрадей в одну стопку. Сколько получилось стопок? 3. В банку налили 2 л воды и наполнили ее до половины. Сколько литров воды помещается в банке? 4. Оля сложила 5 открыток в одну стопку. Сколько получилось стопок? 5. Из: полного ведра отлили 4 л воды, и в нем осталась половина того, что отлили. Сколько литров воды помещается в ведре? 6. Вика сложила 10 альбомов в одну стопку, а Женя сложила 9 альбомов в одну стопку. Сколько получилось стопок? 7. В сосуд налили 4 л воды и при >том наполнили его до половины. Сколько литров воды помещается в сосуде? 8. Из; полного бидона отлили 6 л воды, и в нем осталось половина того, что отлили. Сколько литров воды помещается в бидоне? 9. В двух вазах стоит одинаковое количество цветов. Из первой вазы взяли 2 цветка, а из второй 3. В какой вазе осталось больше цветков? 10. На двух партах лежит одинаковое число учебников. С одной парты взяли 7 учебников, с другой 5. На какой парте осталось больше учебников? Олимпиада 23 1. Термометр показывает 5 градусов тепла. Сколько градусов покажут 4 термометра? 2. Будильник показывает 6 часов. Сколько часов покажут 3 будильника? 3. Группа детей построилась в колонну парами. Один ребенок оглянулся и увидел 3 пары, посмотрел вперед и увидел тоже 3 пары. Сколько детей шло в колонне? 4. Группа детей построилась в колонну по трое. Один ребенок оглянулся и увидел 1 тройку, посмотрел вперед и увидел 2 тройки. Сколько детей шло в колонне? 5. Трое пошли - пять рублей нашли, шестеро пойдут -сколько найдут? 6. Витя нашел у себя в кармане 2 рубля. Сколько рублей нашел Витя в 2 карманах? 7. Что тяжелей - килограмм пуха или килограмм камней? 8. Что тяжелей - килограмм ваты или полкилограмма песка? 9. В каждую комнату решили положить по коврику. Всего купили 6 ковриков. Сколько комнат в доме? 10. На каждом этаже площадки повесили по новой лампе. Всего привезли 10 ламп. Сколько этажей в доме? Олимпиада 24 1. На картинке нарисованы: сом, ворона, четыре цапли и 8 ужей. Сколько птиц нарисовано? 2. В зоопарк привезли зверей: 4 мартышек, 2 страусов, 4 оленей, 5 попугаев и 3 пингвинов. Сколько разных видов зверей привезли в зоопарк? 3. У дедушки Архипа есть внук Петя, внучка Оля, овчарка Гелла, кот Одиссей и попугай Клепа. Сколько внучат у дедушки? 4. Посадили 2 куста смородины, березу, 4 куста малины, 2 сосны, 1 куст крыжовника. Сколько всего деревьев посадили? 5. По дороге мы увидели 2 кирпичных дома, 3 деревянных дома, 12 сараев, 10 собачьих будок. Сколько всего домов мы увидели? 6. В корзине лежало 3 пирожных, 4 яблока, 13 конфет и 2 пачки печенья. Сколько фруктов лежало в корзине? 7. Во дворе гуляют 3 кошки, 10 ворон и 5 собак. Сколько птиц во дворе? 8. Оля собрала 12 кленовых листьев, 7 дубовых и 14 желудей. Сколько листьев собрала Оля? 9. На поляне 4 березы, 8 елей, 11 пней. Сколько деревьев на поляне? 10. На алее 10 дубов и 17 лип. Сколько дубов на аллее? Олимпиада 25 1. В комнате были щенята и попугайчик. Девочка сосчитала их лапки. Всего 8 лапок. Сколько было щенят и сколько попугайчиков? 2. Во дворе гуляли курочки и котята. Курочек гуляло больше, чем котят. Вместе у них было 10 лап. Сколько курочек и сколько котят гуляло? 3. Витя положил ластик правее карандаша, между ними - ручку, а фломастер - справа от карандаша. В каком порядке лежат предметы? 4. Девочка выполнила домашнюю работу по математике после русского языка, по природоведению - раньше математики, а по труду после русского языка, но раньше природоведения. В каком порядке девочка выполняла работу? 5. Саша нарисовал 4 фигуры: квадраты и треугольники. Всего у него получилось 12 вершин. Сколько квадратов и сколько треугольников нарисовал Саша? 6. Миша нарисовал 5 фигур: прямоугольники, треугольники и круги. Всего получилось 10 вершин. Сколько прямоугольников, треугольников и кругов нарисовал Миша? 7. Алеша положил кубики один на другой по размеру: самый большой - внизу, самый маленький - наверху. Желтый кубик больше синего, но меньше красного, зеленый кубик меньше синего. Нарисуйте Алешино сооружение из кубиков. 8. У Катиного брата только одна сестра. Как ее зовут? 9. На поле играли 22 футболиста. Один из них забил гол. Сколько игроков осталось на поле? 10. Длина доски 5 метров. За 1 минуту отпиливают по одному метру. За сколько минут распилят всю Олимпиада 26 1. Сколько распилов надо сделать, чтобы распилить бревно на 4 части? 2. Сколько разрезов надо сделать, чтобы разрезать ленту на 4 части? 3. Сколько распилов надо сделать, чтобы распилить кольцо на 4 части? 4. Сколько разрезов надо сделать, чтобы разделить баранку на 4 части? 5. Сколько разрезов надо сделать, чтобы разделить квадрат на 4 части? 6. Сколько разрезов надо сделать, чтобы разделить треугольник на 4 части? 7. Сделали 4 разреза и разделили некую вещь на части. Что это: кольцо или лента? 8. Что можно двумя разрезами разделить на 4 части бублик или торг? Почему? Олимпиада 27 1. 2 брага, 2 сына и отец съели 3 помидора, причем каждому досталось по целому помидору. Как такое могло получиться? 2. 2 сестры, 2 дочери и мать да тетя с племянницей пошли гулять. Они надели 3 пары обуви, причем все были обуты. Как такое могло получиться? 3. Я с Петей, да ты с Петей, да мы с тобой. Сколько нас? 4. Я с тобой, да мы оба. Сколько нас? 5. 2 отца, 2 брата, 2 внука, 3 сына и 1 дед. Сколько всех? 6. Бабушка с внучкой, мама с дочкой да еще мама с дочкой. Сколько всех? 7. Бабушка с внуком, мама с сыном да еще мама с дочкой. Сколько всех? 8. Дедушка с внуком, отец с дочкой да мама с сыном. Сколько всех? 9. В семье 4 сестры. У каждой сестры есть 2 брата. Сколько детей в семье? 10. На холме растет береза. Вокруг березы - 3 дуба, Рядом с каждым дубом - 1 береза. Сколько всего деревьев на холме? Олимпиада 28 1. По дороге ехали 5 велосипедистов. Они увидели еще трех велосипедистов, ехавших по тропинке. Сколько велосипедистов ехали по дороге? 2. В штаб шли 3 генерала. По дороге они встретили двух генералов. Сколько военных шли в штаб? 3. Росло 4 березы. На каждой березе - 4 большие ветки, на каждой большой ветке - по пять маленьких, на каждой маленькой - по 2 яблока. Сколько всего яблок? 4. Росло 3 клена, на каждом клене - 5 больших веток. На каждой большой ветке - 5 маленьких, на каждой маленькой - 4 желудя. Сколько всего желудей? 5. По шоссе ехали велосипедисты: 1 впереди, 3 сзади, 3 впереди, 1 сзади, 2 впереди, 2 сзади. Сколько всего велосипедистов? 6. На полу играли котята: 2 справа, 3 слева, 2 слева, 3 справа, один бежит, четверо догоняют, четверо бегут, один догоняет. Сколько всего котят? 7. У кошки трое котят «девочек». У каждой из них по одному братику. Сколько котят у кошки? 8. Костя - брат Жени, но Женя Косте не брат. Кто Женя? 9. Дима - брат Вали, но Валя Диме не сестра. Кто Валя? 10. Дочь моей матери, а мне не сестра. Кто это? Олимпиада 29 1. В корзине 7 яблок. Как разделить эти яблоки между семью мальчиками так, чтобы каждому досталось по яблоку и 1 яблоко осталось в корзине? 2. В сумке 8 бананов. Как разделить эти бананы между восемью ребятами так, чтобы каждому достался один банан и 1 банан остался в сумке? 3. На тарелке 6 пирожков. Как разделить эти пирожки между тремя детьми так, чтобы каждому досталось по 2 пирожка и 2 пирожка остались на тарелке? 4. В коробке 10 конфет. Как разделить эти конфеты между пятью детьми так, чтобы каждому досталось по 2 конфеты и 2 конфеты осталось в коробке? 5. На блюдце 4 пирожных. Сколько нужно принести еще блюдец, чтобы на каждое положить по одному порожному? 6. Девочка держит в руках 6 котят. Сколько ей надо позвать подружек, чтобы у каждой в руках было по 2 котенка? 7. На подносе было 9 груш. Девочка дала маме , папе и брату по 3 груши, при этом 3 груши остались на подносе. Как такое могло получиться? 8. В клетке 8 мышат. Сколько нужно купить еще клеток, чтобы в одной клетке было по 2 мышонка? 9. В пакете было 10 слив. Паша взял 2 сливы себе, а Маше, Толе, Кате и Сереже дал тоже по 2 сливы. При этом 2 сливы осталось в пакете. Как такое могло получиться? 10. В пенале лежит 9 ручек. Сколько надо принести еще пеналов, чтобы в каждый положить по 3 ручки? Олимпиада 30 1. На лугу паслось 4 лошадки. Все, кроме 1 лошадки ускакали. Сколько лошадок осталось? 2. На берегу сидело 5 лягушат. Все, кроме 2 лягушат, прыгнули в воду. Сколько лягушат осталось на берегу? 3. На краю стола стоит 5 чашек. 1 чашку переставили на другой край этого же стола. Сколько чашек осталось на столе? 4. В квартире несколько комнат. В одной из комнат собрались 5 мальчиков. 2 мальчика перешли в соседнюю комнату. Сколько мальчиков осталось е квартире? 5. У машины 2 правых колеса, 2 левых, 2 колеса спереди, 1 - сзади. Сколько колес у этой машины? 6. Вася сделал табуретку. 2 ножки обстрогал, 2 - не обстрогал, 2 - покрасил, 2 - не покрасил. Сколько ножек у табуретки? 7. Над лесом летало 7 вертолетов. 2 вертолета начал! спускаться вниз. Сколько вертолетов осталось в воздухе? 8. По дороге ехало 8 машин. 4 машины затормозили. Сколько машин осталось на дороге? 9. В книге 10 картинок. Коля рассмотрел 5 картинок и отдал книгу сестре. Сможет ли сестра рассмотреть 10 картинок? 10. На дереве сидело 6 птиц. Все, кроме 4, улетели. Сколько птиц осталось? Олимпиада 31 1. Из-за куста чертополоха торчат 10 ушек. Сколько там осликов? 2. Нал заборчиком видны 6 маленьких рогов. Сколько за ним козочек? 3. Полевая мышка вылезла из норки и увидела вокруг себя 12 лошадиных ног. Сколько паслось лошадей? 4. Механик поменял вес колеса у нескольких машин. Всего механик поменял 16 колес. Сколько было машин? 5. Слонята дружно пьют из корыта. Сколько всего слонят, если в корыто опушено 5 хоботов? 6. Все ребята нашей команды поставили одну ногу на лавку. Сколько ребят в нашей команде, если на лавке поставлено 8 ног. 7. Арестованные шпионы подняли руки вверх. Сколько арестовано шпионов, если вверх поднято 10 рук? 8. В гнезде сидят птенцы. Увидев маму, они подняли крылышки. Мама насчитала 8 крыльев. Сколько в гнезде птенцов? 9. К нам пришли гости и оставили ботинки в прихожей, Сколько у нас гостей, если в прихожей 8 чужих ботинок? 10. К нам снова пришли гости и оставили на тумбочке свои шапки. Сколько у нас гостей, если на тумбочке лежит 12 чужих шапок? Олимпиада 31 1. Купили 5 диванов и 3 кресла. Сколько пало докупить кресел, чтобы у каждого дивана стояло по креслу? 2. Взяли 2 подноса и 6 чашек. Сколько надо взять еще чашек, чтобы на каждом подносе стояло по 4 чашки? 3. В английском языке буква С стоит после буквы Р, но перед буквой Н, а Г после Е. В каком порядке стоят эти буквы? 4. Курице бросили 6 зерен, но 2 зернышка затерялись в траве. Сколько зерен осталось? 5. Венера больше Марса, но меньше Нептуна, Сатурн больше Нептуна, Какая из этих планет больше, а какая меньше? 6. Мама купила 6 пачек мороженого. 4 пачки она дала детям, а 2 убрала в холодильник. Сколько пачек осталось? 7. Атлантический океан меньше Тихого, но больше Индийского, а Индийский больше Северного Ледовитого. Какой океан самый большой, а какой самый маленький? 8. На каждый стол надо поставить 1 вазу и 2 блюда. На сколько столов можно поставить 7 блюд и 4 вазы? 9. В каждую комнату надо поставить 2 кресла и 1 телевизор. На сколько комнат можно разделить 6 телевизоров и 9 кресел. 10. Генерал-лейтенант младше по званию генерал-полковника, но старше генерал-майора, а генерал армии старше генерал-полковника. Расположите звания по старшинству. Олимпиада 32 1. Петя младше Саши, Оля младше Кости, но старше Саши. Кто самый старший и кто самый младший? 2. Паша выше Пети, Даша ниже Дениса, Денис ниже Пети. Кто самый высокий и кто самый низкий? 3. В комнате лежит 2 журнала и 2 газеты. Пришли Маша и Петя. Они прочитали их и пошли смотреть телевизор. Сколько журналов и газет осталось в комнате? 4. На полке стояло 8 банок со специями. Мама готовила обед, брала специи из четырех банок и ставила банки на место. Сколько банок осталось на полке? 5. У Кати меньше пятерок, чем у Светы, у Риты больше, чем у Зины, но меньше, чем у Кати. У кого больше и у кого меньше всех пятерок? 6. Кирилл подтягивается на турнике больше, чем Стас, Олег - больше, чем Коля, Стас - больше, чем Олег. Кто подтягивается больше и кто меньше всех? 7. 5 мальчиков и 3 девочки решили сыграть в шахматы. Но у них всего 4 доски. Могут ли все дети одновременно принять участие в игре? 8. 4 девочки и 6 мальчиков решили сыграть в бадминтон. У них есть 10 ракеток и 5 воланов. Могут ли все дети одновременно сыграть в бадминтон? 9. Сосна выше клена, но ниже ели, береза ниже клена. Какое из деревьев самое высокое и какое самое низкое? 10. В Петиной коллекции шишка меньше камня, но больше ракушки, кокосовый орех больше камня. Какой из этих предметов самый большой, а какой самый маленький? Олимпиада 33 1. Петя с родителями пробыли на море неделю и 3 дня. Сколько дней они пробыли на море? 2. Даша болела неделю без двух дней. Сколько дней болела Даша? 3. Нарисуйте столько овалов, чтобы и было на 3 больше, чем вершин у квадрата. 4. Нарисуйте столько квадратов, чтобы их было на 1 меньше, чем вершин у прямоугольника. 5. Нарисуйте столько кружков, чтобы их было на 5 больше, чем вершин у ромба. 6. Нарисуйте столько прямоугольников, чтобы их было на 3 больше, чем вершин у круга. 7. Нарисуйте столько овалов, чтобы их было больше, чем вершин у ромба, но меньше, чем вершин у шестиугольника. 8. Нарисуйте столько кружков, чтобы их было больше, чем вершин у двух треугольников, но меньше, чем вершин у двух квадратов. 9. Нарисуйте столько треугольников, чтобы их было больше, чем концов у двух целых карандашей, но меньше, чем концов у двух целых и одного сломанного пополам карандаша. 10. Нарисуйте столько овалов, чтобы их было больше, чем концов у двух длинных веревок, но меньше, чем концов у двух длинных веревок и одного обрывка веревки. Олимпиада 34 1. Аня и Алла ровесницы. Лена старше Ани, Алла старше Оксаны. Кто старше, Лена или Оксана? 2. Стул и кресло одинаковой высоты. Тумба ниже стула, кресло ниже холодильника. Что ниже, тумба или холодильник? 3. Сосна и ель одинаковой толщины, пихта толще сосны, а ель толще лиственницы. Что толще, пихта или лиственница? 4. У Кати в четверги столько же пятерок, сколько и у Люси. У Димы меньше пятерок, чем у Кати, а у Славы больше пятерок, чем у Люси. Кто учится лучше, Слава или Дима? 5. За лето Валя прочитала больше книг, чем Витя. Володя - больше, чем Вера. Витя и Володя прочитали одинаковое количество книг. Кто прочитал меньше книг, Валя или Вера? 6. Нина прыгнула дальше Светы, Стае- дальше Гены. Гена и Нина прыгнули одинаково. Кто прыгнул дальше, Света или Стае? 7. Красный дом выше зеленого, синий ниже желтого. Зеленый и синий одинаковой высоты. Какой дом выше, красный или желтый? 8. Чашка больше стакана, ваза больше банки. Банка и чашка одинакового размера. Что больше, ваза или стакан? 9. На клумбе тюльпанов меньше, чем нарциссов. Георгинов больше, чем гладиолусов, нарциссов и георгинов одинаковое количество. Чего на клумбе больше, тюльпанов или гладиолусов? 10. В нашем классе футболом увлекается больше ребят, чем хоккеем, боксом меньше, чем каратэ, каратэ и хоккеем - одинаковое количество. Чем увлекается больше ребят, футболом или боксом? Олимпиада 35 1. Дима выше Коли, Коля выше Гены. Кто выше всех? 2. Кирилл ниже Лени, Олег ниже Кирилла. Кто выше всех? 3. Катя младше Светы, Ира младше Кати. Кто старин всех? 4. Оля старше Насти, Надя младше Оли, Галя старин Насти, но младше Нади. Кто младше всех? 5. Диван темнее кресла, кресла темнее ковра. Что светлее всего? 6. Учебник толще сборника стихов, словарь толще учебника. Что тоньше всего? 7. Дорога шире ручья, шоссе шире дороги. Что уж* всего? 8. Чемодан тяжелее сумки, сумка тяжелее ранца. Что тяжелее всего? 9. Леопард больше рыси, тигр больше леопарда. Кто и: них самый маленький? 10. Бурый медведь меньше белого, медведь-коала меньше бурого. Кто больше всех? Олимпиада 36 1) Нарисуй в тетради овал под кругом, но над треугольником. 2) Нарисуй в тетради квадрат справа от круга. Нарисуй треугольник справа от круга, но слева от квадрата. 3) Маша стояла слева от Коли, но справа от Димы. В каком порядке стояли дети? 4) Ира бежала позади Игоря, а Игорь- позади Кати. В каком порядке бежали дети? 5) На картине дуб - справа от сосны, а сосна - справа от клена. Как расположены деревья на картине? 6) На парте учебник лежит под тетрадкой, а дневник - на тетрадке. В каком порядке они лежат? 7) Кастрюля стоит правее сковородки, но левее чашки, тарелка стоит правее чашки. В каком порядке стоит посуда? 8) Кошка сидит впереди собаки, но позади обезьяны. Обезьяна сидит позади попугая. В каком порядке сидят животные? 9) Сережа, Миша, Оля и Костя живут в одном подъезде четырехэтажного дома. Сережа живет над Олей, Оля - над Костей, Миша - над Сережей, но над Олей. На каких этажах живут дети? 10) Дети должны были решить 4 задачи. Олег решил больше Стаса, Стае - меньше Оксаны, Оксана - меньше Димы, но больше Олега. Сколько задач