Ответы в самом низу встроенного документа
670. Доставка грузов на МКС осуществляется ракетой «Протон». Рейс в одну сторону на основном двигателе занимает 10 часов. В одном из рейсов был использован дополнительный двигатель в течение 2-х часов, при этом время полета составило 8 часов. Найдите отношение мощности основного двигателя к мощности дополнительного двигателя, если считать, что скорость ракеты прямо пропорциональна мощности её двигателей, а при одновременной работе двух двигателей их мощности суммируются. 671. Два насоса, работая одновременно, могут откачать воду из бассейна за 3 часа 45 минут. Если сначала откачать половину воды одним насосом, а потом оставшуюся половину другим насосом, то на это уйдёт 8 часов. За сколько минут можно откачать воду тем насосом, который работает быстрее? 672. Первый насос перекачивает 45 м3 воды на 30 минут быстрее, чем второй 50 м3. Сколько воды (в м3) ежечасно перекачивает первый насос, если он перекачивает за час на 5 м3 воды больше, чем второй? 673. Две бригады, работая вместе, вспахали поле за 4 часа. За сколько часов может вспахать поле первая бригада, работая самостоятельно, если ей необходимо на 6 часов меньше, чем второй бригаде? 674. Два садовника вместе стригут кусты за 5 часов. Если бы первый са-довник подстригал кусты один 3 часа, то второму понадобилось бы 7,5 часов, чтобы доделать работу до конца. За сколько часов второй садовник может один подстричь все кусты? 675. Два комбайна могут вспахать поле за 15 часов. Если бы первый ком-байн работал 7 часов один, то второму надо было бы работать 21 час, чтобы доделать работу до конца. За сколько часов первый комбайн вспашет всё поле? 676. Три трактора, работая вместе, могут вспахать поле за 4 часа. Это же поле первый и второй тракторы могут вспахать за 6 часов. За сколько часов это поле может вспахать третий трактор, работая самостоятельно? 677. В фермерском хозяйстве имеется три комбайна. Первый и второй комбайны могут убрать пшеничное поле за 4 часа, второй и третий комбайны могут убрать это поле за 6 часов, первый и третий комбайны — за 12 часов. За сколько часов уберут это поле три комбайна, работая вместе? 678. Заказ на 99 деталей первый рабочий выполняет на 2 часа медленнее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что он за час делает на 2 детали больше, чем первый? 679. Заказ на 360 деталей первый рабочий выполняет на два часа быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на две детали больше? 680. На изготовление 126 деталей мастер затрачивает на два часа меньше, чем ученик на изготовление 143 таких же деталей. Известно, что мастер за час делает на одну деталь больше, чем ученик. Сколько деталей в час делает ученик? 681. На шлифовку 264-х деталей мастер затрачивает на четыре часа меньше, чем ученик на шлифовку 256 таких же деталей. Известно, что мастер за час шлифует на шесть деталей больше, чем ученик. Сколько деталей в час шлифует мастер? 682. Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 675 литров она заполняет на 2 минуты быстрее, чем первая труба? 683. Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 336 литров она заполняет на минуту дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объёмом 375 литров? 684. Заказ на 189 деталей первый рабочий выполняет на 3 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 4 детали больше? 685. Два маляра могут выполнить работу по покраске стен помещения за 15 дней, а первый из них самостоятельно — за 20 дней. Сколько дней по-надобится второму маляру, чтобы выполнить эту работу самостоятельно? 686. Двое рабочих должны выполнить заказ за 12 часов. Через 6 часов после начала работы второго рабочего перевели на другой участок, и первый рабочий закончил работу за 8 часов. Сколько часов потребовалось бы второму рабочему для того, чтобы выполнить весь заказ самостоятельно? 687. Валя и Света выполняют контрольную работу. Валя отвечает за час на 12 вопросов работы, а Света — на 15. Они одновременно начали выполнять работу, и Валя выполнила всю работу позже Светы на 15 минут. Сколько вопросов в работе? 688. Первая труба пропускает на 15 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если ре-зервуар объёмом 300 литров она заполнит на 18 минут быстрее, чем первая труба? 689. Каменщики Антон и Петя выкладывают один кирпичный забор за 8 часов, Петя и Дима выполняют эту же работу за 12 часов, а Антон и Дима — за 9,6 часа. Найдите, за сколько часов каменщики выполнят эту работу, если будут работать втроём. 690. В помощь садовому насосу, перекачивающему 6 литров воды за 4 ми-нуты, подключили второй насос, перекачивающий тот же объём воды за 2 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 27 литров воды? 691. Один токарь может выполнить заказ за 10 часов, второй — за 15 часов, а третий — за 12 часов. За сколько часов три токаря выполнят заказ, работая совместно? 692. Маша и Даша выполняют одинаковый тест. Маша за час отвечает на 15 вопросов теста, а Даша — на 12. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Даша закончила свой тест на 20 минут позже Маши. Сколько вопросов содержал тест?
693. Заводу поступил срочный заказ: изготовить за ночь детали опреде-ленного вида. Заказчик принял на себя обязательство заплатить за каждую изготовленную деталь по 500 рублей. В распоряжении завода имеется три бригады, каждая из которых состоит из специалистов и учеников. Состав бригад приведен в таблице. Бригада Специалисты Ученики № 1 10 человек 5 человек №2 7 человек 13 человек №3 11 человек 2 человека
Один специалист за ночь изготавливает 20 деталей, а ученик — 7 деталей. Завод в ночь может выставить для работы только одну бригаду. В результате решения руководства завода в ночь вышла работать бригада, которая принесет заводу наибольшую выручку. Сколько тысяч рублей заплатит заказчик заводу за изготовленные ночью детали? 694. Из города А в город В можно добраться напрямую, а можно поехать через населенный пункт С. Расстояния между всеми пунктами указаны на рисунке 309. Средняя скорость на прямой дороге до В равна 80 км/ч, на дороге от Л до С — 60 км/ч, от С до В — 100 км/ч. Сколько часов займет наиболее быстрый путь от А до В? 695. Спортсмен выполняет прыжки в воду с вышки. Уравнение траектории его движения, пока он не коснулся воды, описывается формулой у = -212 +8 (у — высота в метрах, t — время в секундах). Сколько секунд спортсмен находился на высоте не менее шести метров от поверхности воды? 696. Из города А в город В можно добраться напрямую, а можно поехать через населенный пункт С. Расстояния между всеми пунктами указаны на рисунке 310. Средняя скорость на прямой дороге до В равна 60 км/ч, на дороге от А до С — 100 км/ч, от С до В — 80 км/ч. Сколько часов займет наиболее долгий путь от А до В? Рис. 310.
697. Лыжник прыгает с трамплина. Уравнение траектории его движения, пока он не приземлился, описывается формулой у = — ^£2+5(у — высота в метрах, t — время в секундах). Сколько секунд лыжник находился на высоте не менее трёх метров? 698. Колебания грузика на пружине описываются формулой I = 20 + 5 cos £ (где I — длина пружины в сантиметрах, t — время, прошедшее с начала колебаний в секундах). Определите, сколько раз за первые 12 с длина пружины становилась равной 18 см. 699. На схеме (см. рис. 311) указаны длины туристических маршрутов (в км). На маршрутах, изображённых сплошной линией, средняя скорость движения равна 6 км/ч. На маршрутах, изображённых пунктирной линией, средняя скорость движения равна 4 км/ч. Туристы выбрали 8-часовой маршрут из пункта А в пункт С. Чему равна длина этого маршрута?
700. Мяч ударился о стенку на высоте 3 метра, после этого мяч упал на землю по такой траектории, что расстояние до земли как функция расстояния до стенки выражалась формулой h(d) = 3 — 0,48d2 (все величины указаны в метрах). На каком расстоянии от стенки мяч коснулся земли (ответ также укажите в метрах)? 701. Три карандаша весят на 7 граммов больше, чем одна ручка, а три ручки весят на 11 граммов больше, чем один карандаш. Сколько весят 5 ручек и 5 карандашей (ответ укажите в граммах)? 702. В таблице представлены результаты о прохождении эстафеты, состо-ящей из трёх дистанций, участниками одной из команд. Определите среднюю скорость (в м/мин), с которой была пройдена вся дистанция эстафеты участниками этой команды. Номер участника эстафеты Время, за которое пройдена дистанция (в секундах) 1-я дистанция (3000 м) 2-я дистанция (2700 м) 3-я дистанция (1500 м) 12 480 15 450 23 270
703. Движение автомобиля во время торможения описывается формулой S(t) = 301 — 512 (S — тормозной путь в метрах, t — время в секундах, прошедшее с начала торможения до полной остановки автомобиля). Найдите, сколько секунд автомобиль находится в движении с момента начала торможения до его полной остановки. 704. В таблице представлены данные о времени движения двух электричек на различных участках пути. Определите наименьшую среднюю скорость (в км/ч), с которой можно доехать от станции 1 до станции 6, если продолжительность остановки на каждой станции составляет 1,5 мин (время стоянки на станциях 1 и 6 не учитывать) и расстояние между этими станциями равно 117 км. Номера электричек Время прохождения участков пути, мин от 1 до 2 от 2 до 3 от 3 до 4 от 4 до 5 от 5 до 6 от 6 до 7 I 20 20 25 26 20 23 II 20 25 24 25 20 19 705. Мяч после удара о поверхность Земли движется вертикально вверх. Высота мяча определяется по формуле h(t) =41 — t2 (h — высота в мет-
pax, t — время в секундах, прошедшее после удара о Землю). Определите, сколько секунд мяч находился на высоте не менее 3 м. 706. В таблице приведён денежный годовой оборот (в у. е.) бирж А и В по кварталам. Годовой оборот в у.е. I квартал II квартал III квартал IV квартал А 4.2 • 104 13 • 103 0,87 • 105 2,3 • 104 В 0.63 • 105 4,7 • 104 22 • 103 3,7 • 104
Определите, на сколько у. е. годовой оборот биржи А меньше годового оборота биржи В. 707. Точка движется по координатной прямой по закону S(t) = 0.25t4 - 1212 — 31 + $ (S — расстояние в сантиметрах, t — время в секундах, прошедшее с момента движения). В какой момент времени после начала движения ускорение точки будет равно 3 см/с ? 708. Владелец фирмы считает, что если объём выпуска продукции будет 250 единиц в год, то его прибыль составит 120000 у.е. По таблице определите прибыль владельца фирмы за год (в у.е.), если она прямо пропорциональна объёму выпускаемой продукции. Месяц 1 2 3 4 5 6 ( 8 9 10 11 12 Объём продукции, ед. 19 23 26 18 20 20 20 20 32 27 35 40
709. Точка движется по координатной прямой по закону S(t.) = — 2t2 + 3t — 15 (S — расстояние в сантиметрах, t — время в секундах, прошедшее с момента движения). Определите ускорение точки через 3 секунды после начала движения. 710. Из города выезжают два автомобиля и некоторое время движутся по законам Si(t) = -12 + 6t и 6'2(t) = 41. На каком расстоянии от города они поравняются? 711. Бабушке для вышивания картины требовалось ниток тёплых тонов в два раза больше, чем холодных. После того, как она заменила некоторые нитки по своему вкусу, ниток тёплых тонов оказалось в полтора раза больше, чем холодных. Во сколько раз бабушка использовала ниток холодных тонов больше, чем предполагалось изначально? 712. Из имеющегося мяса запланировано было сделать котлеты и отбивные, причём котлет в полтора раза меньше, чем отбивных. После приготовления оказалось, что котлет в 1,2 раза меньше, чем отбивных, но их суммарное количество осталось запланированным. Во сколько раз предполагаемое количество отбивных больше того, которое было изготовлено? 713. При игре в бадминтон высота (в м), на которой находится волан, опи-сывается формулой h{t) = 2 + 41 - t2. Сколько секунд волан находится на высоте не менее 5 метров? 714. Теплоход рассчитан на 840 пассажиров и 26 членов команды. Спа-сательная шлюпка может вместить 72 человека. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды? 715. Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана. Тарифный план Абонентская плата Плата за трафик 1. План «0» Нет 1,2 руб. за 1 Mb 2. План «800» 650 руб. за 800 Mb трафика в месяц 2 руб. за 1 Mb сверх 800 Mb 3. План «Безлимит- ный» 900 руб. в месяц Нет
Пользователь планирует, что его трафик составит 950 Mb и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 950 Mb? 716. Брандспойт, закреплённый под определённым углом на пожарной машине, выстреливает струю воды с постоянной начальной скоростью. Траектория струи воды описывается формулой у = ах2 + Ьх + с, где постоянные параметры. На каком минималь ном расстоянии в метрах от забора нужно расположить машину, чтобы вода перелетала через верх? Высота забора 13 м. 717. Для изготовления книжных витрин требуется заказать 10 одинаковых стёкол в одной из трёх фирм. Площадь каждого стекла 2,5 м2. В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекла и шлифовку краёв. Сколько рублей стоит самый дешёвый заказ? 718. Строительной фирме нужно приобрести 50 кубометров пенобетона у одного из трёх поставщиков. Сколько рублей придётся заплатить за самую дешёвую покупку с доставкой? Цены и условия доставки приведены в таблице. Поставщик Цена пенобетона (рублей за 1 м3) Стоимость доставки Дополнительные условия А 2300 4500 Б 2250 5500 При заказе на сумму больше 100000 рублей доставка бесплатно В 2350 3700 При заказе более 60 м3 доставка бесплатно
719. Стоимость проезда в маршрутном такси составляет 14 рублей, а сто-имость проезда в автобусе — 9 рублей. Андрей каждый день ездит в институт и домой без пересадок на маршрутке. Сколько рублей за 30 дней он сэкономит, если будет вместо этого ездить на автобусе также без пересадок? 720. Полуторалитровая бутылка воды стоит 15 рублей 50 копеек. Какое наибольшее число литров воды можно купить на 200 рублей, если покупать воду только в таких полуторалитровых бутылках? 721. Стоимость проезда в троллейбусе 8 рублей. Ярослав 3 дня в неделю ездит в институт и обратно без пересадок. На сколько больше денег (в рублях) за неделю он потратит, если будет ездить вместо троллейбуса на такси, с учетом того, что расстояние от института до его дома 12 км, а тариф такси — 60 рублей за первые 5 км и по 10 рублей за каждый следующий километр? 722. Объём усечённой пирамиды с площадями оснований S\ и S2 и высотой h считается по формуле V = \h(Si + S2 + y/SiS^). Определите (в см) О чтобы объём пирамиды был не меньше ^ см3, О если Si = 1 см2, h — 1 см. 723. Стоимость проезда в автобусе от Ростова до Новочеркасска 32 рубля, а расстояние между ними составляет 40 км. На сколько дешевле обойдется поездка вдвоем из Ростова в Новочеркасск на автомобиле, если расход бензина — 6,7 литров на 100 км, а литр бензина стоит 22 рубля? (Ответ укажите в рублях.) 724. Объём усечённой пирамиды с площадями оснований Si и S2 и высотой h вычисляется по формуле V = \h(S\ + S2 4- Л/SIS2). Определите (в см2) наименьшую площадь S2, при которой объём пирамиды будет не меньше ^ см3, если Si = 4 см2, h = 1 см. 725. Для остекления веранды требуется заказать 35 одинаковых стёкол в одной из трёх фирм. Площадь каждого стекла 0,24 м2. В таблице приведены цены на стекло и на резку стёкол. Сколько рублей будет стоить самый дешёвый заказ? Фирма Цена стекла (руб. за 1 м2) Резка стекла (руб. за одно стекло) Дополнительные условия А 315 20 Б 330 17 В 400 10 При заказе товара на сумму больше 2 000 рублей резка бесплатно
726. Маршрутное такси за месяц проезжает 10 000 км. Стоимость одного литра бензина составляет 21,2 рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет 11л. Каковы ежемесячные затраты (в руб.) на бензин для одного маршрутного такси? 727. Для перевозки 10 т груза на 170 км можно воспользоваться услугами одной из трёх транспортных компаний. Каждая компания предлагает необходимое количество автомобилей одной грузоподъёмности. Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый способ перевозки? Компания- перевозчик Стоимость перевозки (руб. за 10 км) Грузоподъёмность автомобиля (т) А 70 2,4 Б 100 3 В 120 4
728. Килограмм апельсинов стоит 35 рублей. Сколько рублей сдачи получит покупатель со ста рублей при покупке 1 кг 700 г апельсинов? 729. Строительной фирме нужно приобрести 70 кубометров строительного бруса у одного из трёх поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице. Постав щик Цена бруса (руб. за м3) Стоимость доставки (руб.) Дополнительные условия А 2400 16400 Б 2600 2300 При заказе на сумму больше 190 000 руб. доставка бесплатно В 2700 4700 При заказе на сумму больше 170000 руб. доставка бесплатно
730. На спидометре американского автомобиля скорость указывается в милях в час. Американская миля равна 1609 м. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 75 миль в час? Ответ округлите до целого числа. 731. Строительной фирме нужно приобрести 110 кубометров пенобетона у одного из трёх поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько тысяч рублей придётся заплатить за самую дешёвую покупку с доставкой? Поставщик Цена пенобетона (руб. за м3) Стоимость доставки (руб.) Дополнительные условия А 2200 17400 Б 2300 9800 При заказе на сумму больше 250000 руб. доставка бесплатно В 2500 500 При заказе более 100 м3 до-ставка бесплатно
732. Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или пеноблочный. Для фундамента из пеноблоков необходимо 6 кубометров пеноблоков и 3 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 4 тонны щебня и 45 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2200 рублей, щебень стоит 700 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 250 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешёвый вариант? 733. Сварили 5 литров вишнёвого компота и 9 литров абрикосового. Сколько банок вместимостью 700 мл можно полностью заполнить этими компотами? (Считать, что компоты нельзя смешивать.) 734. Круассан стоит 6 рублей 80 копеек. Какое наибольшее число круассанов можно купить на 50 рублей? 735. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана. Тарифный план Абонентская плата Плата за 1 минуту разговора Повременный 100 руб. в месяц 0,4 руб. Комбинированный 250 руб. за 8 часов в месяц 0,3 руб. за 1 минуту сверх 8 ча-сов в месяц Безлимитный 330 руб. 0 руб.
Абонент выбрал наиболее дешёвый тарифный план, исходя из пред-положения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 600 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце составит 500 минут? Ответ укажите в рублях. 736. У фермера 53 куриных и 48 гусиных яиц. Сколько потребуется инку-баторов для вывода птенцов из этих яиц, если в каждый инкубатор можно поместить 19 яиц? 737. Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана. Тарифный план Абонентская плата Плата за трафик План «0» Нет 3 руб. за 1 Mb План «400» 500 руб. за 400 Mb трафика в месяц 2 руб. за 1 Mb сверх 400 Mb План «800» 750 руб. за 800 Mb трафика в месяц 1 руб. за 1 Mb сверх 800 Mb
Пользователь предполагает, что его трафик составит 700 Mb в месяц и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик составит 600 Mb? 738. Семья из четырёх человек едет из одного города в другой. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 830 руб. Автомобиль расходует 9 литров бензина на 100 км пути, расстояние по шоссе равно 1600 км, а цена бензина составляет 21,3 рубля за литр. Сколько рублей будет стоить самая дешёвая поездка для этой семьи? 739. Саша купила абонемент для занятий танцами на 8 посещений. За время действия абонемента она посетила 7 занятий. Сколько рублей она сэкономила, если разовое занятие стоит 320 рублей, а абонемент на 8 занятий — 1870 рублей? 740. Клиент хочет арендовать автомобиль на двое суток для поездки по маршруту протяжённостью 1500 км. В таблице приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость аренды. Помимо аренды, клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Сколько рублей заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешёвый вариант? Автомобиль Топливо Расход топлива (л на 100 км) Арендная плата (руб.за сутки) А Дизельное 6,5 3670 Б Бензин 9,6 3200 В Газ 13,2 3250
Цена дизельного топлива 16 рублей за литр, бензина — 20 рублей за литр, газа — 15 рублей за литр. 741. Билет на выставку известного художника стоит 300 рублей. Стоимость билета для студента художественного училища составляет 40% от обычной стоимости. За день выставку посетило 73 человека, из них 52 являются студентами художественного училища имени Сурикова. Сколько рублей должно быть в кассе? 742. Для изготовления книжных полок требуется заказать 50 одинаковых стёкол в одной из трёх фирм. Площадь каждого стекла равна 0,3 м2. В таблице приведены цены на стекло, а также на резку и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешёвый заказ? Фирма Цена стекла (руб.за 1 м2) Резка и шлифовка (руб. за одно стекло) А 380 81 Б 410 78 В 415 73
743. От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах. Автобус От дома до ав-тобусной станции 10 минут Автобус в пути: 2 часа 15 минут От остановки автобуса до дачи пешком 20 минут Электричка От дома до стан-ции железной дороги 30 минут Электричка в пути: 1 час От станции до дачи пешком 45 минут Маршрутное такси От дома до остановки маршрутного такси 15 минут Маршрутное такси в пути: 1 час 50 минут От остановки маршрутного такси до дачи пешком 25 минут
744. В магазине проходит акция: четыре лимона по цене трёх. Какое наи-большее число лимонов можно приобрести за 100 рублей, если один лимон стоит 7 рублей? 745. В пачке 250 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 700 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 8 недель? 746. В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трёх городах России (по данным на начало 2011 года). Наименование продукта Ростов-на-Дону Краснодар Ставрополь Пшеничный хлеб 15 14 17 Молоко (1 литр) 30 27 35 Картофель (1 кг) 40 50 45 Сыр (1 кг) 230 220 250 Мясо (говядина 1 кг) 290 270 280 Подсолнечное масло (1 литр) 32 30 28
Определите, в каком из этих городов окажется самым дешёвым следу-ющий набор продуктов: 2 батона пшеничного хлеба, 3 кг картофеля и 2 кг говядины. В ответе запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).
747. В упаковке 16 пачек сахара. За день кондитерская фабрика расходует 183 пачки. Какое наименьшее количество упаковок сахара нужно купить фабрике на 15 дней? 748. Тетрадь стоит 16 рублей. Сколько рублей заплатит покупатель за 40 тетрадей, если при покупке более 30 тетрадей магазин делает скидку 15% от стоимости всей покупки? 749. На счету Машиного мобильного телефона было 67 рублей, а после разговора с Леной осталось 10 рублей. Сколько минут длился разговор с Леной, если одна минута разговора стоит 1 рубль 50 копеек? 750. Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяжён-ностью 700 км. В таблице приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешёвый вариант? Автомобиль Топливо Расход топлива (л. на 100 км) Арендная плата (руб.за 1 сутки) 1 Дизельное 8 2800 2 Бензин 11 2500 3 Газ 15 2600
Цена дизельного топлива — 20 рублей за литр, бензина — 25 рублей за литр, газа — 17 рублей за литр. 751. Магазин покупает чайники по оптовой цене 420 рублей за штуку, а продаёт с наценкой 25%. Какое наибольшее число таких чайников можно купить в этом магазине за 3400 рублей? 752. Магазин, делая наценку 50%, продаёт канцелярские наборы по цене 90 рублей за штуку. Какое наибольшее число таких наборов может закупить хозяин этого магазина на 4300 рублей? 753. Клиент хочет арендовать автомобиль на двое суток для поездки про-тяжённостью 1200 км. В таблице приведены характеристики трёх авто-мобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешёвый вариант? Автомобиль Топливо Расход топлива (л на 100 км) Арендная плата (руб.за 1 сутки) А Дизельное 9 3300 Б Бензин 12 3100 В Газ 15 3000
Цена дизельного топлива — 21 рубль за литр, бензина — 22 рубля за литр, газа — 17 рублей за литр. 754. В школе есть трёхместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 25 человек? 755. Для транспортировки 49 тонн груза на 1800 км можно использовать одного из трёх перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъёмность автомобилей, для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей будет стоить самая дешёвая перевозка (один рейс)? Перевозчик Стоимость перевозки одним автомобилем (руб. на 100 км) Грузоподъёмность автомобилей(тонны) А 3800 4,5 Б 6400 7 В 7200 9
756. Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 40км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.) 757. В доме, в котором живёт Петя, один подъезд. На каждом этаже на-ходится по 5 квартир. Петя живёт в квартире №37. На каком этаже живёт Петя? 758. Поезд Москва—Нижний Новгород отправляется в 21:40, а прибывает в 5:10 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути? 759. На день рождения полагается дарить букет из нечётного числа цветов. Ромашки стоят 20 рублей за штуку. У Вани есть 250 рублей. Какое наибольшее количество цветов может купить Ваня на эти деньги, чтобы поздравить Машу с днём рождения? 760. Сырок стоит 6 рублей 30 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 50 рублей? 761. В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 800 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 3 недели? 762. Семье из трёх человек необходимо добраться из Москвы в Ростов- на-Дону. Можно доехать поездом, а можно на своей машине. Билет на поезд на одного человека — 1120 рублей. Автомобиль расходует 9 литров бензина на 100 км, расстояние по шоссе между этими городами составляет 1200 км, а цена бензина равна 30 рублей за литр. Сколько рублей стоит наиболее дешёвая поездка на троих? 763. В летнем лагере 150 детей и 19 воспитателей. В автобус помещается не более 35 пассажиров. Сколько автобусов требуется, чтобы перевезти всех из лагеря в город? 764. В таблице приведены тарифы на услуги трёх фирм такси. Предпола-гается поездка длительностью 80 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ в выбранной фирме? Фирма такси Подача машины Продолжительность и стоимость минимальной поездки* Стоимость 1 минуты сверх продолжительности минимальной поездки (в руб.) А Бесплатно Нет 12 Б Бесплатно 20 мин — 150 руб. 14 В 50 руб. 15 мин — 50 руб. 13 * Если поездка длится меньше указанного времени, она оплачивается по стоимости минимальной поездки.
765. Для приготовления вишнёвого варенья на 1 кг вишни нужно 1,5 кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 19 кг вишни? 766. Из пункта А в пункт D ведут три дороги (см. рис. 312, расстояние между пунктами указано в километрах). Через пункт В едет грузовик со средней скоростью 28 км/ч, через пункт С едет легковой автомобиль со скоростью 58 км/ч. Третья дорога — без промежуточных пунктов, и по ней движется автобус со средней скоростью 44 км/ч. Все три автомобиля одновременно выехали из пункта А. Какой автотранспорт добрался до D раньше других? В ответе укажите, сколько минут он находился в дороге. 767. Теплоход рассчитан на 860 пассажиров и 33 члена команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 60 человек. Какое наименьшее С
число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды? 768. Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 7 кубометров пеноблоков и 3 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 6 тонн щебня и 50 мешков цемента. Ку-бометр пеноблоков стоит 2900 рублей, щебень стоит 750 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 280 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешёвый вариант? 769. В доме, в котором живёт Маша, 12 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже любого подъезда находится по 3 квартиры. Маша живёт в квартире №128. На каком этаже живёт Маша? 770. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана: Тарифный план Абонентская плата Плата за 1 минуту разговора 1. Повременный 150 руб. в месяц 0,4 руб. 2. Комбинированный 250 руб. за 500 минут в месяц 0,3 руб. за 1 минуту сверх 500 минут в месяц 3. Безлимитный 400 руб. Нет
Абонент выбрал наиболее дешёвый тарифный план, исходя из пред-положения, что общая длительность телефонных разговоров составит 800 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 800 минут? Ответ дайте в рублях. 771. Для того чтобы связать шапку, варежки и носки, хозяйке нужно 300 граммов шерсти красного цвета. Можно купить красную пряжу по цене 70 рублей за 60 граммов, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 40 рублей за 50 граммов. Один пакетик краски стоит 30 рублей и рассчитан на окраску 100 граммов пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответе напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка. 772. В таблице даны условия банковского вклада в трёх различных банках. Предполагается, что клиент кладёт на счёт 20 000 рублей сроком на 1 год. В каком банке к концу года вклад окажется наибольшим? В ответе укажите сумму этого вклада в рублях. Банк Обслуживание счёта* Процентная ставка (% годовых)** Банк А 150 руб. в год 4 Банк Б Бесплатно 2 Банк В 10 руб. в месяц 3
* В начале года или месяца со счёта снимается указанная сумма в уплату за ведение счёта. ** В конце года вклад увеличивается на указанное число процентов. 773. Своему постоянному клиенту компания сотовой связи решила предо-ставить на выбор одну из скидок: либо скидку 30% на звонки абонентам других сотовых компаний в своём регионе, либо 15% на звонки в другие регионы, либо 25%. на услуги мобильного интернета. Клиент посмотрел распечатку своих звонков и выяснил, что за месяц он потратил 420 рублей на звонки абонентам других компаний в своём регионе, 280 рублей на звонки в другие регионы и 460 рублей на мобильный интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце затраты будут такими же, и, исходя из этого, выбирает самую выгодную для себя скидку. Сколько рублей клиент предполагает заплатить в следующем месяце с учётом скидки суммарно за звонки абонентам других сотовых компаний в своём регионе, звонки в другие регионы и мобильный интернет? 774. Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана: Тарифный план Абонентская плата Плата за трафик 1. Вера 2000 рублей за 1000 Mb трафика в месяц 5 рублей за каждый Mb сверх 1000 Mb 2. Надежда 600 рублей за 400 Mb трафика в месяц 3 рубля за каждый Mb сверх 400 Mb 3. Любовь 50 рублей за 150 Mb трафика в месяц 2.5 рубля за каждый Mb сверх 150 Mb
Абонент предполагает, что его трафик составит 1100 Mb. Сколько тысяч рублей составляет разница между самым дорогим и самым выгодным для него тарифным планом? 775. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана: Абонент выбрал наиболее дешёвый тарифный план, исходя из пред-положения, что общая длительность телефонных разговоров составит 700 минут в месяц. Однако фактически он проговорил 500 минут. Сколько рублей составила переплата по сравнению с оптимальным для данной ситуации тарифом? 776. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 5 раз в день в течение 9 дней. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения? 777. Из пункта А в пункт D ведут три линии железной дороги. На дороге, ведущей через В, максимально допустимая средняя скорость — 60 км/ч, через С — 70 км/ч, а на той, которая не имеет промежуточных пунктов, — 90 км/ч. Если два поезда идут по одной линии, то между ними должен быть выдержан интервал хотя бы в 20 минут. На рисунке 313 показана схема линий и расстояние между пунктами по линиям. Три поезда готовы выехать из А одновременно (но могут и в разное время). Каково наименьшее количество часов, за которые все три поезда доберутся в Т>? 778. Семье из четырёх человек (двое взрослых и двое несовершеннолетних детей) необходимо добраться из Ростова-на-Дону в Санкт- Петербург. Можно ехать поездом, можно лететь самолётом, при этом билеты на участок пути до Москвы и после Москвы приобретаются независимо. Стоимость билета Ростов-на-Дону — Москва составляет 1400 рублей на поезде и 1320 рублей на самолёте. А от Москвы до Санкт- Петербурга стоимость билета на поезд составляет 820 рублей и 1120 рублей — на самолёт. При этом стоимость проезда между вокзалом и аэропортом составляет 27 рублей с каждого человека за услуги метрополитена. Если же добираться только поездом, то пересадка осуществляется
на одном вокзаде. Аналогично, если добираться двумя самолётами, то пересадка осуществляется в одном аэропорту. Сколько рублей придётся заплатить за самую дешёвую поездку, если железная дорога предоставляет несовершеннолетним скидку в размере 10%, и вся семья перемещается, не разделяясь? 779. Своему постоянному клиенту компания сотовой связи решила предо-ставить возможность подключения нескольких услуг. Услуга «Счастье» представляет собой скидку 15% на звонки абонентам других сотовых ком-паний в регионе, стоимость подключения услуги 50 рублей. Услуга «Вызов свободе» представляет из себя скидку 8% на звонки в другие регионы, стоимость подключения услуги 120 рублей. Услуга «Паук» заключается в двадцатипроцентной скидке на услуги мобильного интернета, стоимость её подключения 60 рублей. Клиент посмотрел распечатку своих звонков за прошлый месяц и вы-яснил, что за месяц он потратил 450 рублей на звонки абонентам других компаний в своём регионе, 700 рублей — на звонки в другие регионы и 500 рублей на мобильный интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце он будет совершать звонки в другие регионы, использовать мобильный интернет, совершать звонки абонентам других компаний в своём регионе в тех же временных и информационных объёмах. Сколько рублей он может максимально сэкономить, подключив соответствующие услуги, если его предположение окажется верным? 780. 1 киловатт-час электроэнергии стоит 2 рубля 60 копеек. Счётчик электроэнергии 1 мая показывал 7381 киловатт-час, а 1 июня — 8124 киловатт-часа. Сколько рублей надо заплатить за электроэнергию за май?
781. В таблице указаны средние цены на некоторые товары в продуктовых магазинах «Мечта», «Правда», «Здоровый дух». Наиме нование товара «Мечта» (цены в руб.) «Правда» (цены в руб.) «Здоровый дух» (цены в руб.) Пирожок с мясом 21 23 27 Пирожок с 17 16 18 печенью Хачапури с сыром 33 29 36 Хачапури с мясом 45 43 40 Сок, 1 л 42 44 46 Конфеты, 1 кг 128 130 124
Определите, в каком из этих магазинов окажется самым дешёвым сле-дующий набор продуктов: 5 хачапури с сыром, 4 л сока и 7 кг конфет. В ответ напишите стоимость данного набора в этом магазине (в рублях). 782. Летом килограмм помидоров стоит 40 рублей. Валентина Львовна купила 3 кг 300 г помидоров. Сколько рублей сдачи она должна получить с 1000 рублей? 783. Магазин одежды «Карлсон» заключает договоры со швейными фаб-риками. В договорах указывается, какой процент от суммы, вырученной за продажу одежды, поступит в доход магазина. Фирма- производи тель Процент от выручки, поступающий в доход магазина Примечание Бети 9% Все изделия Прометей 12% Изделия ценой до 5500 рублей Прометей 7% Изделия ценой свыше 5500 рублей Искра 11% Все изделия
В прейскуранте приведены цены на 4 пиджака. Определите, продажа какого пиджака наиболее выгодна для магазина. В ответ запишите, сколько рублей поступит в доход магазина от продажи этого пиджака. Фирма- производи тель Изделие Цена (руб.) Прометей Пиджак «Браво» 5600 Прометей Пиджак «Вау» 5300 Искра Пиджак «Супер» 4800 Бети Пиджак «Классик» 5200
784. Диагональ экрана составляет 63,5 см. Сколько дюймов составляет диагональ экрана? (Считать, что один дюйм равняется 2,54 см). 785. Для того чтобы построить забор, фирме надо приобрести 3 тонны кирпича. Один кирпич весит 4 кг. Фирма Цена за 1 кирпич (руб.) Стоимость доставки (руб.) Дополнительные условия Строитель 17.5 1000 При покупке на сумму более 12 000 руб. доставка бесплатно Атлант 16 1500 При покупке больше 700 кирпичей доставка со скидкой 50% Титан 15,5 1200
Сколько рублей будет стоить самый дешёвый заказ? 786. Гражданин К. купил абонемент в театр и посетил 13 спектаклей. Сколько рублей он сэкономил, если абонемент обошёлся в 4500 рублей, а каждый отдельный билет на соответствующие места стоил 400 рублей? 787. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана. Тарифный план Абонентская плата Плата за одну минуту разговора «Маятник» Нет 0,38 рублей «Подобие» 150 рублей за 350 минут 0.26 рублей за 1 минуту сверх 350 минут «Болтун» (безлимитный) 250 рублей Абонент выбрал наиболее дешёвый тарифный план, исходя из пред-положения, что общая длительность телефонных разговоров составит
600 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая продолжительность разговора в этом месяце действительно составит 600 минут? Ответ дайте в рублях. 788. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,6 грамма в сутки в течение 42 дней. В одной упаковке 12 таблеток по 0,2 грамма. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?. 789. Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяжён-ностью 1600 км. В таблице приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешёвый вариант? Автомо биль Топливо Расход топлива (л на 100 км) Арендная плата (руб. за сутки) А Дизельное 5 3400 Б Бензин 9 1100 В Газ 12 2100
Цена дизельного топлива — 17,8 рублей за литр, бензина — 26,5 рублей за литр, газа — 14 рублей за литр. 790. Тетрадь стоит 2 руб. 98 коп. Какое наибольшее количество тетрадей можно купить на 600 руб.? 791. Для транспортировки 73 тонн сахара на 800 км можно воспользоваться услугами одной из трёх фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъёмность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей будет стоить самая дешёвая перевозка? Поставщик Стоимость перевозки одним автомобилем (руб. на 100 км) Грузоподъёмность автомобилей Отрочество 4100 4,5 Юность 9300 12 Зрелость 8300 10
792. Одна роза стоит 80 рублей. В пятницу в цветочном магазине действует специальное предложение: заплатив за две розы, покупатель получает три розы (одну — в подарок). Какое наибольшее количество роз можно получить за 500 рублей в пятницу в этом магазине? 793. Одна поездка по железной дороге (для взрослого человека) из пункта А в пункт Я стоит 800 рублей. Стоимость билета для школьника состав ляет 60% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 16 школь-ников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю г руппу? 794. Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через пункт В идёт грузовик со средней скоростью 48 км/ч, через пункт С идёт автобус со средней скоростью 55 км/ч. Третья дорога без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 82 км/ч. На рисунке 314 показана схема дорог и расстояние (в км) между пунктами по дорогам. Все три автомобиля выехали из А одновременно. Какой автомобиль доберётся до D раньше других? В ответе укажите, сколько часов он будет находиться в дороге. 795. В летнем лагере на каждого участника полагается 400 граммов риса в день. В лагере 143 человека. Сколько килограммовых пачек риса понадобится на весь лагерь на 8 дней? 796. В первом банке одну украинскую гривну можно купить за 4,23 рубля. Во втором банке 40 гривен — за 164 рубля. В третьем банке 30 гривен — за 122 рубля 40 копеек. Какую наименьшую сумму (в рублях) придётся заплатить за 120 гривен? 797. Василий Петрович загружает на свой компьютер из Интернета файл размером 78 Мб за 63 секунды, Василий Егорович — 79 Мб за 64 секунды, а Василий Васильевич — 77 Мб за 62 секунды. Сколько секунд будет за-гружаться файл объёмом 462 Мб на компьютер с наибольшей скоростью загрузки из сети Интернет? 798. В среднем трафик гражданина Сеткина за месяц в дневное время составляет 1.3 Гб, а в ночное время 3.2 Гб. Раньше Сеткин платил 120 рублей за каждый гигабайт трафика, но год назад он перешёл на другой тарифный план, и теперь за гигабайт трафика днём он платит 180 рублей, а ночью — 79 рублей. В течение 12 месяцев тарифы и трафик не менялись. На сколько рублей больше заплатил бы Сеткин за год, если бы не перешёл на другой тарифный план? (Трафик не округляется.) 799. Семья из трёх человек планирует поехать из Санкт-Петербурга в Красный Сулин. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 1360 рублей. Автомобиль расходует 9 л бензина на 100 км, цена бензина — 26,5 рублей за литр, а расстояние по шоссе 1700 км. Сколько рублей придётся заплатить за наиболее дешёвую поездку на троих? 800. В пачке 500 листов А4. За один рабочий день фирма расходует 230 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 21 рабочий день? 801. Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 4,5 кубометра пеноблоков и 2 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 3 тонны щебня и 30 мешков цемента. Кубометр пеноблока стоит 2200 рублей, щебень стоит 750 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 260 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешёвый вариант? 802. В таблице даны тарифы на услуги трёх фирм такси. Предполагается поездка длительностью 50 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ? Фирма такси Подача машины Продолжительность и стоимость минимальной поездки Стоимость 1 минуты сверх продолжительности минимальной поездки (в руб.) «С ве-терком» 100 рублей Нет 9 «В путь» Бесплатно 15 мин — 150 руб. И «В дорогу» 50 рублей 15 мин — 150 руб. 10
803. В доме, в котором живёт Джек, 7 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже по 4 квартиры. Джек живёт в квартире №58. В каком подъезде живёт Джек? 804. При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 10 тонн природного камня и 12 мешков цемента. Для бетонного фундамента — 6 тонн щебня и 46 мешков цемента. Тонна камня стоит 1220 рублей, щебень стоит 680 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 240 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешёвый вариант?