Вариант 21
3. Иван решил приобрести музыкальный центр за 80 тысяч рублей. Это на 25% больше, чем сумма, которая лежит на его счету в банке. Сколько рублей лежит на счету Ивана в банке?
18. Среди родителей детей, обучающихся в 6 классе есть, те, кто работает, и есть те, кто учится. А также есть те, кто не работает и не учится. Некоторые из родителей, кто работает, ещё и учатся. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
В ответе запишите их номера без запятых, пробелов и других дополнительных символов.
1) Не все родители детей, обучающихся в 6 классе, работают.
2) Половина родителей детей, обучающихся в б классе, работают.
3) Среди родителей детей, обучающихся в б классе, есть те, кто учится и работает.
4) Среди родителей детей, обучающихся в 6 классе, есть те, кто учится и не работает.
В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
19. Найдите четырёхзначное число меньшее 1300, которое делится на б, оканчивается нулём, и все его цифры различны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
20. Кузнечик прыгает по прямой линии, начерченной на дороге, в любом направлении на отрезок одной и той же длины. В каком минимальном числе различных точек на этой прямой побывает кузнечик, сделав 5 прыжков, начиная с некоторой заданной точки?
Вариант 22
3. Артём решил подарить своей маме на юбилей подарок за 36 тысяч рублей. Это на 20% больше, чем сумма, которая имеется на его дисконтной карте. Сколько рублей имеется на дисконтной карте Артёма?
18. Среди посетителей интернет-кафе есть те, кто работает, и есть те, кто учится. А также есть те, кто не работает и не учится. Некоторые из тех посетителей, кто учится, ещё и работают. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1) Не все посетители интернет-кафе учатся.
2) Половина посетителей интернет-кафе учится.
3) Среди посетителей интернет-кафе есть те, кто работает и учится.
4) Среди посетителей интернет-кафе есть те, кто работает и не учится. В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
19. Найдите четырёхзначное число, не превосходящее 2400, которое делится на б, оканчивается нулём, а остальные его цифры являются чётными. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
20. Кузнечик прыгает по прямой линии, начерченной на дороге, в любом направлении на отрезок одной и той же длины. В каком максимальном числе различных точек на этой прямой побывает кузнечик, сделав б прыжков, начиная с некоторой заданной точки?
Вариант 23
3. по английскому языку сдавали 9 выпускников школы, что составляет восьмую часть общего количества выпускников школы. Сколько выпускников в этой школе?
8. Участок земли для строительства дома имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 510 м и 290 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль реки, а три остальные нужно огородить забором. Найдите длину этого забора в метрах.
18. Когда учитель русского языка Пелагея Ивановна ведёт урок, она отключает свой телефон. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1) Если Пелагея Ивановна разговаривает по телефону, значит, она не ведёт урок.
2) Если Пелагея Ивановна ведёт урок русского языка, значит, её телефон не отключён.
3) Если телефон Пелагеи Ивановны включён, значит, она ведёт урок.
4) Если Пелагея Ивановна проводит на уроке диктант, значит, её телефон выключен.
19. Найдите четырёхзначное число, которое больше 6000, кратно 12, произведение цифр которого больше 35, но меньше 43. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
20. Улитка за день заползает вверх по дереву на 4 м, а за ночь сползает на 2 метра. Высота дерева 26 м. За сколько дней улитка доползёт от основания до вершины дерева?
Вариант 24
3. по физике сдавали 17 выпускников школы, что составляет четверть от общего количества выпускников школы. Сколько выпускников в этой школе?
6. Килограмм муки стоит 54 рубля. Иван купил 2 кг муки. Сколько рублей сдачи должен получить Иван со 150 рублей?
8. Участок земли для строительства дачного домика имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 24,5 м и 8,9 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль канавы с водой, а три остальные нужно огородить забором. Найдите длину этого забора в метрах.
18. Когда учитель биологии Оксана Валерьевна ведёт урок, она отключает свой телефон. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1) Если телефон Оксаны Валерьевны отключён, то она ведёт урок.
2) Если Оксана Валерьевна ведёт урок, то её телефон отключён.
3) Если телефон Оксаны Валерьевны включён, значит, она не ведёт урок.
4) Если Оксана Валерьевна проводит контрольную работу по биологии, значит, её телефон включён.
19. Найдите четырёхзначное число меньше 2000, кратное 16, произведение цифр которого больше 10, но меньше 16. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
20. Улитка за день заползает вверх по дереву на 3 м, а за ночь сползает на 2 метра. Высота дерева 28 м. За сколько дней улитка доползёт от основания до вершины дерева?
Вариант 25
3. Налог на доходы физических лиц (НДФЛ) в РФ составляет 13% от начисленной заработной платы. Сколько рублей получает работник после уплаты НДФЛ, если начисленная заработная плата составляет 18100 рублей?
6. Для ремонта комнаты требуется 24 кг краски. Какое минимальное количество банок краски нужно купить для ремонта комнаты, если банка краски вмещает 5 кг?
8. В квартире две прямоугольные комнаты. Размеры первой комнаты — 16,8 м х 410 см, а размеры второй комнаты — 520 см х 3,4 м. Какая изэтих комнат больше по площади? В ответ запишите площадь этой комнаты в квадратных метрах.
10. Из каждых 50 насосов для велосипеда, поступающих в магазин, в среднем 2 неисправны. Какова вероятность того, что случайно выбранный в магазине насос окажется исправным?
18. В классе учится 26 человек. Из них 10 человек посещают кружок по шахматам, а 18 — хоровой кружок. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1) Каждый ученик этого класса посещает оба кружка.
2) Не найдётся 5 человек из этого класса, которые посещают оба кружка.
3) Если ученик из этого класса ходит на занятия кружка по шахматам, то он не обязательно ходит на занятия хорового кружка.
4) Найдутся хотя бы два человека, которые посещают оба кружка.
19. Найдите трёхзначное натуральное число, которое в 2 раза меньше четвёртой степени некоторого натурального числа. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
20. В коробке 20 карандашей: красные и жёлтые. Известно, что среди любых 8 карандашей имеется хотя бы один жёлтый, а среди любых 14 карандашей — хотя бы один красный. Сколько жёлтых карандашей в коробке?
Вариант 26
3. Налог на доходы физических лиц (НДФЛ) в РФ составляет 13% от начисленной заработной платы. Сколько рублей получает работник после уплаты НДФЛ, если начисленная заработная плата составляет 15700 рублей?
8. В квартире две прямоугольные комнаты. Размеры первой комнаты — 5,4 м х 310 см, размеры второй комнаты — 420 см х 5,3 м. Какая из этих комнат больше по площади? В ответе запишите площадь этой комнаты в квадратных метрах.
13. Бак имеет форму цилиндра, у которого высота равна 68 см, а площадь основания 112 квадратных сантиметров. Чему равен объём бака в литрах, если считать, что 1 литр — это 1000 квадратных сантиметров?
18. В класса учится 25 учеников. Из них 12 человек посещают кружок рисования, а 16 — танцевальный кружок. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
2) Не найдётся 12 человек из этого класса, которые посещают оба кружка.
3) Если ученик из этого класса ходит на занятия кружка по рисованию, то он не обязательно занимается и в танцевальном кружке.
4) Найдутся хотя бы два ученика, которые посещают оба кружка.
19. Найдите трёхзначное натуральное число, которое в 5 раз меньше третьей степени некоторого натурального числа. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
20. В коробке 26 карандашей: жёлтые и зелёные. Известно, что среди любых 10 карандашей имеется хотя бы один жёлтый, а среди любых 18 карандашей — хотя бы один зелёный. Сколько всего жёлтых карандашей в коробке?
Вариант 27
3. Ручка стоит 18 рублей. Сколько рублей заплатит Иван за 60 ручек, если при покупке больше 40 ручек магазин делает скидку 5% от стоимости всей покупки?
4. Среднее геометрическое трёх чисел т р и к вычисляется по формуле t = \/трк. Вычислите среднее геометрическое чисел 3, 9 и 8.
12. Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 2 кубометра пеноблоков и 12 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 4 тонны щебня и 35 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 3450 рублей, щебень стоит 380 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 165 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешёвый вариант?
18. Когда какая-нибудь мышка выглядывает из норки, кот Мурзик обязательно мяукает. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1) Если Мурзик молчит, значит, мышка не выглядывает из норки.
2) Если Мурзик мяукает, значит, мышка выглядывает из норки.
3) Если из норки выглянула маленькая мышка, то Мурзик будет мяу
кать.
4) Если мышка не выглядывает из норки, то Мурзик не мяукает.
19. Вычеркните в числе 5498124475 четыре цифры так, чтобы получившееся число делилось на 18. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
20. На кольцевой дороге расположены четыре бензоколонки: А, В, С и D. Расстояние между Aw В — 65 км, между Aw D — 60 км, между С и А — 45 км, между С wD — 25 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги в кратчайшую сторону). Найдите расстояние между В w D.
Вариант 28
3. Резинка стоит 15 рублей. Сколько рублей заплатит Мария за 80 резинок, если при покупке больше 60 резинок магазин делает скидку 15% от стоимости всей покупки?
6. В ноябре килограмм огурцов стоит 75 рублей. Жанна купила 1 кг 200 гогурцов. Сколько рублей сдачи должна получить Жанна с 500 рублей?
12. Для строительства бани можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 3 кубометра пеноблоков и 15 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 5 тонн щебня и 30 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2950 рублей, щебень стоит 320 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 155 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешёвый вариант?
16. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с гипотенузой \/261 и катетом 15. Найдите объём призмы, если её высота равна 7.
18. Когда какая-нибудь лиса роняет сыр, ворона Лушка обязательно каркает. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1) Если мальчик роняет сыр, то Лушка каркает.
2) Если рыжая лиса роняет плавленый сыр, то Лушка будет каркать.
3) Если Лушка молчит, значит, лиса не роняет сыр.
4) Если Лушка каркает, значит, лиса роняет сыр.
Вариант 29
6. Автоматический станок делает одну деталь за 12 секунд. Сколько таких деталей можно сделать на этом станке за 6 минут?
18. Перед эстафетой измерили вес всех участников команды школы № 4. Оказалось, что вес каждого участника этой команды меньше 70 кг и больше 50 кг. Выберите утверждения, которые следуют из указанных данных.
1) В команде школы № 4 нет участника с весом 48 кг.
2) В команде школы № 4 обязательно есть участник с весом 60 кг.
3) Вес любого участника этой команды меньше 90 кг.
4) Не найдутся два участника этой команды, чей суммарный вес будет превышать 120 кг.
19. Цифры трёхзначного числа, кратного 8, записали наоборот и получиливторое трёхзначное число. Затем из первого числа вычли второе и получили 198. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
20. На поверхности глобуса маркером проведены 15 параллелей и 12 меридианов. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса?
Вариант 30
8. Два садовода, имеющих садовые участки размерами 30 м на 30 м квадратной формы с общей границей, сделали общий водоём площадью 140 квадратных метров (см. рис. 143). Центр водоёма находится на границе участков. Сколько квадратных метров составляет площадь оставшейся части каждого садового участка?
18. Перед санаторной сменой измерили вес всех приехавших отдыхающих. Оказалось, что вес каждого отдыхающего меньше 110 кг и больше 65 кг. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1) Среди отдыхающих нет никого с весом 109 кг.
2) Найдутся двое отдыхающих, разница в весе которых будет меньше 10 кг.
3) Вес любого отдыхающего больше 60 кг.
4) Среди отдыхающих обязательно есть человек с весом от 60 кг до 80 кг.
19. Цифры трёхзначного числа, кратного 12, записали наоборот и получили второе трёхзначное число. Затем из первого числа вычли второе и получили 297. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Вариант 31
3. После расхода 10% городского бюджета на одну из его статей в нём осталось 45 млн рублей. Сколько рублей было в городском бюджете на начало года?
6. Стаканчик пломбира стоит 46 рублей. Какое наибольшее число стаканчиков пломбира можно купить на 400 рублей?
8. На плане указано, что садовый участок имеет площадь 600 кв. метров. Точные измерения показали, что длина участка равна 29,8 м, а ширина 19,6 м. На сколько квадратных метров площадь участка отличается от значения, указанного на плане?
10. Мария Ивановна оценила надёжность двух интернет-магазинов по отзывам покупателей. Вероятность того, что кухонный комбайн доставят из магазина А, равна 0,76. Вероятность того, что кухонный комбайн доставят из магазина Б, равна 0,8. Мария Ивановна заказала товар сразу в обоих магазинах. Считая, что магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.
13. Однородный шар радиусом 2 см имеет массу 8 граммов. Чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, радиусом 3 см?
18. Среди сотрудников фирмы летом 2015 года некоторые отдыхали в Сочи, а некоторые в Ялте. Те сотрудники, которые отдыхали в Ялте, не отдыхали в Сочи. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1) Каждый сотрудник фирмы летом 2015 отдыхал хоть где-то.
2) Среди тех сотрудников, которые не отдыхали в Ялте летом 2015 года, есть хотя бы один сотрудник, который отдыхал в Сочи.
3) Сотрудник фирмы, который летом 2015 года не отдыхал в Сочи, обязательно отдыхал в Ялте.
4) Нет ни одного сотрудника фирмы, который летом 2015 года отдыхал и в Сочи, и в Ялте.
19. Цифры четырёхзначного числа, кратного 8, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из первого числа вычли второе и получили 3267. Приведите один пример такого числа.
20. Хозяин договорился с рабочими, что они заасфальтируют дорогу к дому длиной 20 метров на следующих условиях: за первый метр он заплатит 3500 рублей, а за каждый следующий метр — на 100 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они заасфальтируют дорогу к дому?
Вариант 32
3. Налог на доходы физических лиц в Российской Федерации составляет 13%. После удержания налога на доходы работник получил 17 400 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата работника?
10. Мария Ивановна оценила надёжность двух интернет-магазинов по отзывам покупателей. Вероятность того, что кухонный комбайн доставят из магазина А, равна 0,4. Вероятность того, что кухонный комбайн доставят из магазина Б, равна 0,35. Мария Ивановна заказала товар сразу в обоих магазинах. Считая, что магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.
13. Однородный шар радиусом 2 см имеет массу 48 граммов. Чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, радиусом 4 см?
18. Елена старше Натальи, но младше Дарьи. Светлана не старше Натальи. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1) Дарья самая старшая из четырёх подруг.
2) Светлана и Наталья одного возраста.
3) Елена и Дарья одного возраста.
4) Наталья младше Дарьи.
19.Приведите пример трёхзначного числа, кратного 6, сумма цифр которого равна их произведению.
20. Хозяин договорился с рабочими, что они заасфальтируют дорогу к дому длиной 30 метров на следующих условиях: за первый метр он заплатит 3800 рублей, а за каждый следующий метр — на 500 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они заасфальтируют дорогу к дому?
Вариант 33
3. Костюм стоил 8000 рублей. После снижения цены он стал стоить 6800 рублей. На сколько процентов была снижена цена костюма?
6. Стоимость полугодовой подписки на еженедельник — 450 рублей, а стоимость одного номера еженедельника — 21 рубль. За полгода Марина купила 24 журнала. На сколько рублей меньше она бы потратила, если бы подписалась на журнал?
8. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 30 м и 20 м. Хозяин построил дом, длина и ширина которого равны 10 м (см. рис. 157). На оставшейся части участка он планирует посадить сад декоративных растений. Найдите площадь (в м2) сада декоративных растений.
10. На чемпионате мира по прыжкам в воду с 10-метровой вышки вероятность того, что первым выступит спортсмен из России, равна 0,35. Вероятность того, что первым выступит спортсмен из Белоруссии равна 0,25. Найдите вероятность того, что первым выступит спортсмен из России или спортсмен из Белоруссии.
13. Пирамида Хеопса имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 230 м, а высота — 147 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 23 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ выразите в сантиметрах.
18. В жилых домах, в которых больше 12 этажей, установлены электрические плиты вместо газовых. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1) Если в доме установлены газовые плиты, то в этом доме менее 13 этажей.
2) Если в доме 14 этажей, то в нём установлены газовые плиты.
3) Если в жилом доме больше 12 этажей, то в нём установлены электрические плиты.
4) Если в доме установлены газовые плиты, то в нём более 12 этажей. В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
19. Найдите трёхзначное натуральное число, меньшее 600, которое при делении на 8 и на 6 даёт равные ненулевые остатки и средняя цифра которого равна 2. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
20. Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, и на всех этажах одинаковое число квартир. При, этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 170 квартир?
Вариант 34
3. В начале учебного года в школе было 900 учащихся, а к концу года ихстало 1035. На сколько процентов увеличилось за год число учащихся?
6. Стоимость полугодовой подписки на еженедельник — 1500 рублей, а стоимость одного номера еженедельника — 81 рубль. За полгода Марина купила 24 журнала. На сколько рублей меньше она бы потратила, если бы подписалась на журнал?
10. На чемпионате мира по гимнастике участвуют спортсменки из Японии, Северной Кореи и Китая. Вероятность того, что первой выступит спортсменка из Японии, равна 0,31. Вероятность того, что первой выступит спортсменка из Северной Кореи, равна 0,43. Найдите вероятность того, что первой выступит спортсменка, представляющая Японию или Северную Корею.
13. Правильная четырёхугольная пирамида, сторона основания которой равна 120 м, имеет высоту 48 м. Высота точной копии этой пирамиды равна 4,8 см. Найдите сторону основания копии (в см).
18. В жилых домах, в которых больше 12 этажей, установлены электрические плиты вместо газовых. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.
1) Если в доме установлены газовые плиты, то в этом доме менее 12 этажей.
2) Если в доме установлены газовые плиты, то в этом доме более 12 этажей.
3) Если в доме больше 14 этажей, то в нём установлены газовые плиты.
4) Если в доме установлены газовые плиты, то в нём не более 12 этажей.
19. Найдите натуральное трёхзначное число, большее 600, которое при делении на 8 и на 5 даёт равные ненулевые остатки и средняя цифра которого является средним арифметическим крайних цифр. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
20. Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, и на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 130 квартир?
Вариант 35
3. Число больных гриппом в школе уменьшилось за месяц в 5 раз. На сколько процентов уменьшилось число больных гриппом?
6. На день рождения полагается дарить букет из нечётного числа цветов.Розы стоят 45 рублей за штуку. У Васи есть 400 рублей. Из какого наибольшего числа роз он может купить букет Наташе на день рождения?
10. Фабрика выпускает обувь. В среднем на 95 качественных пар обуви приходится 5 пар, имеющих скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что выбранная в магазине пара обуви окажется без дефектов.
12. При строительстве дома фирма использует один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного требуется 8 т природного камня и 9 мешков цемента. Для бетонного необходимо 6 т щебня и 42 мешка цемента.Тонна камня стоит 1500 рублей. Тонна щебня стоит 700 рублей. Один мешок цемента стоит 220 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешёвый вариант?
18. В классе учится 24 человека. Из них 16 посещают кружок по литературе, а 13 — кружок по математике. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1) Каждый ученик посещает оба кружка.
2) Найдутся хотя бы трое из этого класса, кто посещает оба кружка.
3) Если ученик из этого класса ходит на занятия кружка по литературе, то он обязательно ходит на занятия кружка по математике.
4) Не найдётся 10 человек из этого класса, которые посещают оба кружка.
19. Найдите трёхзначное натуральное число, большее 400, но меньшее 500, которое при делении на 8 и на 5 даёт равные ненулевые остатки и средняя цифра которого является произведением крайних цифр. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
20. Хозяин договорился с бригадой рабочих, что они построят водонапорную башню на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 8500 рублей, а за каждый следующий метр будет платить на 2500 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они построят башню высотой 8 метров?
Вариант 36
3. Число посетителей сайта увеличилось за месяц втрое. На сколько процентов увеличилось число посетителей сайта за месяц?
6. На день рождения принято дарить букет из нечётного числа цветов. Тюльпаны стоят 35 рублей за штуку. У Димы есть 400 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Оле на день рождения?
12. При строительстве дома фирма использует один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного требуется 6 т природного камня и 7 мешков цемента. Для бетонного необходимо 4 т щебня и 28 мешков цемента. Тонна камня стоит 1400 рублей. Тонна щебня стоит 600 рублей. Один мешок цемента стоит 210 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешёвый вариант?
16. Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 6 и 12, а второго — 18 и 14. Во сколько раз объём второго конуса больше объёма первого?
18. В классе учится 25 человек. Из них 14 посещают кружок по химии, а 15 — кружок по биологии. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1) Если ученик из этого класса ходит на занятия кружка по химии, то он обязательно ходит на занятия кружка по биологии.
2) Каждый ученик посещает оба кружка.
3) Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка.
4) Не найдётся 11 человек из этого класса, которые посещают оба кружка.
19. Найдите трёхзначное натуральное число, большее 500, но меньшее 600, которое при делении на 5 и на 4 даёт равные ненулевые остатки и средняя цифра которого равна сумме крайних цифр. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
20. Хозяин договорился с бригадой рабочих, что они заасфальтируют дорогу от трассы к дому на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 7600 рублей, а за каждый следующий метр будет платить на 1800 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они заасфальтировали 16 метров дороги?
Вариант 37
3. Девочки составляют ^ от числа всех абитуриентов, зачисленных на специальность «прикладная математика». Сколько абитуриентов зачислено на эту специальность, если девочек сред них 72?
6. Бутылка молока стоит 32 рубля. Лена купила 2 бутылки молока. Сколько рублей сдачи она должна получить со 100 рублей?
13. Во сколько раз увеличится объём конуса, если радиус основания увеличить в 4 раза, а высоту уменьшить в 2 раза?
18. Из 25 выпускников класса 17 решили поступать на специальности естественно-научного профиля, а 12 — на гуманитарные специальности. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1) Каждый выпускник выбрал для поступления ровно одну специальность.
2) В классе нет учащегося, который не будет поступать хотя бы на одну из этих специальностей.
3) Существуют четверо выпускников класса, которые выбрали для поступления обе специальности.
4) Не найдётся 13 человек в классе, которые выбрали обе специальности.
19. Найдите четырёхзначное число, кратное 77, все цифры которого различны и чётны. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
20. Прямоугольник разбит на четыре маленьких прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с верхнего левого и далее по часовой стрелке, равны 9,12, 32. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.
Вариант 38
3. Количество бюджетных и коммерческих мест вуза для поступающих на специальность «эксплуатация железных дорог» суммарно равно 156. При этом - всех мест составляют коммерческие места. Сколько бюджетныхмест выделено на специальность «эксплуатация железных дорог»?
6. Упаковка спичек стоит 9 рублей. Бабушка купила 3 упаковки спичек. Сколько рублей сдачи она должна получить с 50 рублей?
13. Во сколько раз уменьшится объём конуса, если радиус основания уменьшить в 3 раза, а высоту увеличить в 3 раза?
18. В бюро работают 15 переводчиков, 9 из которых знают английский язык, 8 — немецкий язык. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1) Ни один из переводчиков не владеет одновременно английским и немецким языками.
2) Трое переводчиков знают и английский, и немецкий языки.
3) Хотя бы один переводчик владеет двумя иностранными языками.
4) Не найдётся 7 переводчиков, знающих оба иностранных языка.
19. Найдите четырёхзначное число, кратное 33, все цифры которого различны и чётны. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
20. Прямоугольник разбит на четыре маленьких прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с верхнего левого и далее по часовой стрелке, равны 10, 2, 6. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.
Вариант 39
3. Доход семьи составляет 99 000 рублей и складывается из зарплат мужа и жены, пенсии бабушки и стипендии сына-студента. Какова зарплата мужа (в рублях), если известно, что она составляет 49% дохода всей семьи?
6. Упаковка спичек стоит 9 рублей. Какое наибольшее количество упаковок спичек можно купить на 50 рублей?
18. Для школьной столовой были куплены плита, духовой шкаф, набор кастрюль и посудомоечная машина. Известно, что духовой шкаф дороже посудомоечной машины, а набор кастрюль дешевле посудомоечной машины и дешевле плиты. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных..
1) Духовой шкаф — самая дорогая покупка.
2) Набор кастрюль — самая дешёвая покупка.
3) Плита дешевле посудомоечной машины.
4) Плита и духовой шкаф стоят одинаково.
19. Найдите четырёхзначное число, кратное 55, любые две соседние цифры которого отличаются на 1. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
20. Прямоугольник разбит на четыре маленьких прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с верхнего левого и далее по часовой стрелке, равны 28, 8, 6. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.
Вариант 40
3. Зарплата жены составляет 40% от общего дохода семьи и равна 28 000 рублей. Определите доход семьи (в рублях).
10. Какова вероятность того, что случайно выбранное четырёхзначное число делится на 120? Ответ округлите до тысячных.
18. Для школьного спортивного зала закуплены брусья гимнастические, маты, кольца и канат. Брусья дороже матов, канат дороже колец, кольца дешевле матов. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1) Брусья — самая дорогая покупка.
2) Канат дороже матов.
3) Кольца — самая дешёвая покупка.
4) Канат и маты стоят одинаково.
19. Найдите четырёхзначное число, кратное 22, любые две соседние цифры которого отличаются на 1. Последняя цифра числа меньше 6. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
20. Прямоугольник разбит на четыре маленьких прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с верхнего левого и далее по часовой стрелке, равны 5, 6, 18. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.