menu
person

Задача №8629

В калориметре смешиваются три химически не взаимодействующие жидкости

 В калориметре смешиваются три химически не взаимодействующие жидкости массами m1=1кг m2=10кг m3=5кг,имеющие соответственно температуры t1=6°C, t2=-40°C, t3= 60°C и удельные теплоемкости 2000 Дж/(кг*К). Определите температуру смеси Θ и теплоту Q необходимую для последующего нагревания смеси до t=6°С.

Решение:

Для начала определим температуру смеси Θ. Для этого воспользуемся законом сохранения теплоты:

Сумма теплот, полученных каждой жидкостью при смешивании, должна быть равна теплоте, которую они отдают для достижения общей температуры Θ:

Q1 + Q2 + Q3 = 0,

где Q1, Q2 и Q3 - теплоты каждой жидкости.

Теплота каждой жидкости рассчитывается как произведение массы на удельную теплоемкость на изменение температуры:

Q1 = m1 * c * (Θ - t1),
Q2 = m2 * c * (Θ - t2),
Q3 = m3 * c * (Θ - t3).

Подставим значения:

1000 * 2000 * (Θ - 6) + 10000 * 2000 * (Θ + 40) + 5000 * 2000 * (Θ - 60) = 0.

Решим это уравнение относительно Θ:

2000000Θ - 12000000 + 20000000Θ + 800000 = 10000000Θ - 30000000,

22000000Θ = 20000000,

Θ = 20000000 / 22000000 ≈ 0.909 °C.

Теперь, чтобы найти теплоту Q, необходимую для нагревания смеси до t = 6 °C, используем уравнение:

Q = m_total * c * (t - Θ),

где m_total - общая масса смеси, c - удельная теплоемкость, t - конечная температура.

Подставляем значения:

Q = (1 + 10 + 5) * 2000 * (6 - 0.909) ≈ 1.3 * 10^6 Дж = 1.3 МДж.

Таким образом, теплота Q, необходимая для последующего нагревания смеси до t = 6 °C, составляет 1.3 МДж.

Категория: по физике | Просмотров: 1 | Рейтинг: 0.0/0