В большом зале 56 светильников: люстры и настенные бра. В каждой люстре 4 лампочки, в каждом бра — 3 лампочки. Число лампочек во всех люстрах равно числу лампочек во всех бра. Сколько люстр в зале?
Решение:
Если все светильники - бра, то общее количество лампочек в них составит 56⋅3=168, а в люстрах - 0.
Если мы заменим одно бра одной люстрой, общее количество лампочек в бра уменьшится на 3, ставя его на 165, а в люстрах появится 4 лампочки.
Таким образом, разница между количеством лампочек в люстрах и бра увеличится на 4+3=7.
Чтобы сбалансировать количество лампочек в бра и люстрах, нам потребуется 168/7=24 таких замены.
Следовательно, в зале должно быть 24 люстры.