Для участия в команде тренер отбирает 5 мальчиков из 10. Сколькими способами он может сформировать команду, если 2 определенных мальчика должны войти в команду?
Решение:
Если 2 определенных мальчика уже должны войти в команду, то остается выбрать еще 3 мальчика из оставшихся 8 мальчиков (поскольку 2 из них уже выбраны).
Способы = Сочетания из 8 по 3 = C(8, 3)
Вычислим это:
C(8, 3) = 8! / (3! * (8 - 3)!) = 8 * 7 * 6 / (3 * 2) = 56
Таким образом, тренер может сформировать команду 56 различными способами, если уже определены 2 мальчика из 10.