menu
person

Задача №14495

Два мотоциклиста заключили пари: кто из них проедет большее расстояние

Два мотоциклиста заключили пари: кто из них проедет большее расстояние за одно и то же время. Выехали они из двух пунктов навстречу друг другу, и один из них ехал со скоростью, на 20 км/ч большей, чем второй. Через указанное время оказалось, что первый проехал 220 км, а второй 180 км. Выберите уравнение, с помощью которого можно решить эту задачу.

Решение:

Уравнение, которое позволит решить данную задачу, связано с принципом равенства перемещений. Поскольку оба мотоциклиста двигались друг навстречу другу, сумма расстояний, которые они проехали, будет равна расстоянию между исходными пунктами. Таким образом, мы можем записать уравнение:

d1​+d2​=D,

где d1​ и d2​ - расстояния, которые проехали первый и второй мотоциклисты соответственно, D - расстояние между исходными пунктами.

Из условия задачи известно, что первый мотоциклист проехал 220 км, а второй - 180 км, за одно и то же время. Пусть v1​ - скорость первого мотоциклиста, а v2​ - скорость второго мотоциклиста. Тогда мы можем записать следующие уравнения перемещения:

d1​=v1​⋅t,

d2​=v2​⋅t.

Где t - время, за которое двигались мотоциклисты.

Также известно, что скорость первого мотоциклиста на 20 км/ч больше, чем скорость второго мотоциклиста, то есть:

v1​=v2​+20.

Теперь мы можем подставить выражения для d1​ и d2​ в уравнениеd1​+d2​=D:

v1​⋅t+v2​⋅t=D.

Подставив также выражение для v1​ из условия, получим уравнение:

(v2​+20)⋅t+v2​⋅t=D.

Это уравнение позволит нам решить задачу и найти значение времени t, которое потребовалось мотоциклистам, чтобы встретиться, и, таким образом, решить задачу о том, кто из них проехал большее расстояние.

Категория: по математике | Просмотров: 1 | Рейтинг: 1.0/1