На кофейную фабрику поставщики доставили груз зеленого кофе и сложили его во дворе фабрики. Так как на следующий день обещали дождь, то мешки с зеленым кофе нужно было перенести в складское помещение. Все грузчики были заняты, но трое из них - Алексей, Михаил и Владимир - согласились в свободное от остальных дел время выполнить эту работу. Первым пришел грузчик Алексей, он перенес 1/3 от общего количества поступившего кофе и ушел заниматься другими делами. Вторым пришел грузчик Михаил. Думая, что он пришел первым, он перенес 1/3 от оставшегося количества мешков и тоже ушел. Последним пришел Владимир, он перенес 8 мешков - третью часть оставшихся мешков и также ушел. Сколько мешков с зеленым кофе поступило от поставщиков в данной партии?
Решение:
Давайте рассмотрим данную задачу шаг за шагом.
Пусть \(x\) - общее количество мешков с зеленым кофе, которое поступило от поставщиков.
1. Алексей перенес 1/3 от общего количества мешков: Осталось: \(x - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x\) мешков.
2. Михаил перенес 1/3 от оставшегося количества мешков: Осталось: \(\frac{2}{3}x - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3}x = \frac{4}{9}x\) мешков.
3. Владимир перенес 8 мешков, что составляет третью часть оставшихся мешков: \(\frac{4}{9}x = 8\).
Теперь решим уравнение относительно \(x\):
\(\frac{4}{9}x = 8\).
Умножим обе стороны на \(\frac{9}{4}\):
\(x = 8 \cdot \frac{9}{4} = 18\).
Таким образом, поставщики поставили на фабрику 18 мешков с зеленым кофе.