В классе 40 человек. Из них 26 человек играют в баскетбол, 25 занимаются плаванием, 27 ходят на лыжах. Одновременно занимаются плаванием и баскетболом 15 человек, баскетболом и лыжами — 16, плавание и лыжами — 18. Один человек освобожден от физкультуры. Сколько человек занимаются всеми указанными видами спорта? Сколько человек занимаются только в одной спортивной секции?
Пусть всеми видами спорта занимается х человек. Тогда только баскетболом занимаются 15-х человек, только Составим уравнение: х+(15-х)+(16-х)+(18-х)+25-(18-х+х+15-х)+26-(16-х+х+15-х)+27-(16-х+х+18-х)+1=40 х+15-х+16-х+18-х+25-18-15+х+26-16-15+х+27-16-18+х+1=40 25-15+26+27-16-18+х+1=40 30+х=40 х=10
Всеми тремя видами спорта занимаются 10 человек Только баскетболом занимаются: 26-(16-х+х+15-х)=26-16-15+х=х-5=10-5=5 человек Только лыжами занимаются: 27-(16-х+х+18-х)=27-16-18+х=х-7=10-7=3 человека Только плаванием занимаются: 25-(18-х+х+15-х)=25-18-15+х=х-8=10-8=2 человека.